В математике энергия графа — это сумма абсолютных величин собственных значений матрицы смежности графа. Эта величина изучается в контексте спектральной теории графов .

Точнее, пусть G — граф с n вершинами . Предполагается, что G — простой , то есть не содержащий петель или параллельных рёбер. Пусть A — матрица смежности G и пусть ${\displaystyle \lambda _{i}}$ , ${\displaystyle i=1,\ldots ,n}$ — собственные значения матрицы A . Тогда энергия графа определяется как:

${\displaystyle E(G)=\sum _{i=1}^{n}|\lambda _{i}|.}$

Литература

• Dragoš M. Cvetković, Michael Doob, Horst Sachs. Spectra of graphs. — New York: Academic Press Inc. [Harcourt Brace Jovanovich Publishers], 1980. — Т. 87 . — ISBN 0-12-195150-2 .
• Ivan Gutman. 10. Steiermärkisches Mathematisches Symposium (Stift Rein, Graz, 1978). — 1978. — Vol. 103. — С. 1—22 .
• Ivan Gutman. Algebraic combinatorics and applications (Gößweinstein, 1999). — Berlin: Springer, 2001.
• Xueliang Li, Yongtang Shi, Ivan Gutman. Graph Energy. — New York: Springer, 2012. — ISBN 978-1-4614-4219-6 .