Interested Article - Географические координаты

tammi
  • 2020-09-29
  • 2

Географи́ческие координа́ты — обобщённое понятие о геодезических и астрономических координатах, когда не учитывают . Иными словами, при определении географических координат Земля принимается за шар , а не эллипсоид вращения . Географические координаты определяют положение точки на земной поверхности или, более широко, в географической оболочке . Географические координаты строятся по принципу сферических . Аналогичные координаты применяются для других планет , а также на небесной сфере .

Широта

Основная статья: Широта

Широта́ — угол φ между местным направлением зенита и плоскостью экватора , отсчитываемый от 0° до 90° в обе стороны от экватора. Географическую широту точек, лежащих в северном полушарии, (северную широту) принято считать положительной, широту точек в южном полушарии — отрицательной. О широтах, близких к полюсам, принято говорить как о высоких , а о близких к экватору — как о низких .

Из-за отличия формы Земли от шара, географическая широта точек несколько отличается от их геоцентрической широты , то есть от угла между направлением на данную точку из центра Земли и плоскостью экватора.

Широту места можно определить с помощью таких астрономических инструментов , как секстант или гномон ( прямое измерение ), также можно воспользоваться системами GPS или ГЛОНАСС ( косвенное измерение ).

Долгота

Основная статья: Долгота

Долгота́ — двугранный угол λ между плоскостью меридиана , проходящего через данную точку, и плоскостью начального нулевого меридиана , от которого ведётся отсчёт долготы. Долготу от 0° до 180° к востоку от нулевого меридиана называют восточной, к западу — западной. Восточные долготы принято считать положительными, западные — отрицательными.

Выбор нулевого меридиана произволен и зависит только от соглашения. Сейчас за нулевой меридиан принят Опорный меридиан , проходящий рядом с обсерваторией в Гринвиче , на юго-востоке Лондона. В качестве нулевого ранее выбирались меридианы обсерваторий Парижа , Кадиса , Пулкова и т. д.

От долготы зависит местное солнечное время .

Высота

Основная статья: Высота над уровнем моря

Чтобы полностью определить положение точки трёхмерного пространства, необходима третья координата — высота . Расстояние до центра планеты не используется в географии: оно удобно лишь при описании очень глубоких областей планеты или, напротив, при расчёте орбит в космосе.

В пределах географической оболочки применяется обычно высота над уровнем моря , отсчитываемая от уровня «сглаженной» поверхности — геоида . Такая система трёх координат оказывается ортогональной , что упрощает ряд вычислений. Высота над уровнем моря удобна ещё тем, что связана с атмосферным давлением .

Расстояние от земной поверхности (ввысь или вглубь) часто используется для описания места, однако 'не' служит координатой.

Географическая система координат

Рис. 1

В навигации в качестве начала системы координат выбирается центр масс транспортного средства (ТС). Переход начала координат из инерциальной системы координат в географическую (то есть из O i {\displaystyle O_{i}} в O g {\displaystyle O_{g}} ) осуществляется исходя из значений широты и долготы. Координаты центра географической системы координат O g {\displaystyle O_{g}} в инерциальной принимают значения (при расчёте по шарообразной модели Земли):

X o g = ( R + h ) cos ⁡ ( φ ) cos ⁡ ( U t + λ ) {\displaystyle X_{og}=(R+h)\cos(\varphi)\cos(Ut+\lambda)}
Y o g = ( R + h ) cos ⁡ ( φ ) sin ⁡ ( U t + λ ) {\displaystyle Y_{og}=(R+h)\cos(\varphi)\sin(Ut+\lambda)}
Z o g = ( R + h ) sin ⁡ ( φ ) {\displaystyle Z_{og}=(R+h)\sin(\varphi)}
где R — радиус земли , U — угловая скорость вращения Земли, h — высота над уровнем моря, φ {\displaystyle \varphi } — широта, λ {\displaystyle \lambda } — долгота, t — время.

Ориентация осей в географической системе координат (Г. С. К.) выбирается по схеме:

Ось X (другое обозначение — ось E) — ось, направленная на восток.
Ось Y (другое обозначение — ось N) — ось, направленная на север.
Ось Z (другое обозначение — ось Up) — ось, направленная вертикально вверх.

Ориентация трёхгранника XYZ,из-за вращения земли и движения Т. С. постоянно смещается с угловыми скоростями .

ω E = − V N / R {\displaystyle \omega _{E}=-V_{N}/R}
ω N = V E / R + U cos ⁡ ( φ ) {\displaystyle \omega _{N}=V_{E}/R+U\cos(\varphi)}
ω U p = V E R t g ( φ ) + U sin ⁡ ( φ ) {\displaystyle \omega _{Up}={\frac {V_{E}}{R}}tg(\varphi)+U\sin(\varphi)}
где R — радиус земли , U — угловая скорость вращения Земли, V N {\displaystyle V_{N}} — скорость транспортного средства на север, V E {\displaystyle V_{E}} — на восток, φ {\displaystyle \varphi } — широта, λ {\displaystyle \lambda } — долгота.

Основным недостатком в практическом применении Г. С. К. в навигации является большие величины угловой скорости этой системы в высоких широтах, возрастающие вплоть до бесконечности на полюсе. Поэтому вместо Г. С. К. используется полусвободная в азимуте СК.

Полусвободная в азимуте система координат

Полусвободная в азимуте С. К. отличается от Г. С. К. только одним уравнением, которое имеет вид:

ω U p = U sin ⁡ ( φ ) {\displaystyle \omega _{Up}=U\sin(\varphi)}

Соответственно, система имеет тоже начальное положение, осуществляется по формуле

N = Y w cos ⁡ ( ε ) + X w sin ⁡ ( ε ) {\displaystyle N=Y_{w}\cos(\varepsilon)+X_{w}\sin(\varepsilon)}
E = − Y w sin ⁡ ( ε ) + X w cos ⁡ ( ε ) {\displaystyle E=-Y_{w}\sin(\varepsilon)+X_{w}\cos(\varepsilon)}

В реальности все расчёты ведутся именно в этой системе, а потом, для выдачи выходной информации происходит преобразование координат в ГСК.

Форматы записи географических координат

Для записи географических координат может использоваться любой эллипсоид (или геоид), но чаще всего используются WGS 84 и Красовского (на территории РФ).

Координаты (широта от −90° до +90°, долгота от −180° до +180°) могут записываться:

Разделителем десятичной дроби может служить точка или запятая. Положительные знаки координат представляются (в большинстве случаев опускаемым) знаком «+» либо буквами:

  • «N» или «с. ш.» — северная широта,
  • «E» или «в. д.» — восточная долгота.

Отрицательные знаки координат представляются либо знаком «−», либо буквами:

  • «S» или «ю. ш.» — южная широта,
  • «W» или «з. д.» — западная долгота.

Буквы могут стоять как впереди, так и сзади. Единых правил записи координат не существует.

На картах поисковых систем по умолчанию показываются координаты в градусах с десятичной дробью со знаком «−» для отрицательной долготы. На картах Google и картах Яндекс вначале широта, затем долгота (до октября 2012 на картах Яндекс был принят обратный порядок: сначала долгота, потом широта). Эти координаты видны, например, при прокладке маршрутов от произвольных точек. При поиске распознаются и другие форматы.

В то же время часто используется и исконный способ записи с градусами, минутами и секундами. В настоящее время координаты могут записываться одним из множества способов или дублироваться двумя основными (с градусами и с градусами, минутами и секундами) . Как пример, варианты записи координат знака « Нулевой километр автодорог Российской Федерации » — 55°45′21″ с. ш. 37°37′04″ в. д. :

  • 55,755831°, 37,617673° — градусы
  • N55.755831°, E37.617673° — градусы (+ доп. буквы)
  • 55°45.35′N, 37°37.06′E — градусы и минуты (+ доп. буквы)
  • 55°45′20.9916″N, 37°37′3.6228″E — градусы, минуты и секунды (+ доп. буквы)

При необходимости форматы можно пересчитать самостоятельно: 1° = 60′ (минутам), 1′ (минута) = 60″ (секундам). Также можно использовать специализированные сервисы. См. .

См. также

Примечания

  1. «Геодезия. Термины и определения»
  2. // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб. , 1890—1907.
  3. ↑ Salychev. O.S. Applied Inertial Navigation: problems and solutions. — Moscow:: BMSTU Press, 2004. — 304 с. — ISBN 5-7038-2395-1 .
  4. (неопр.) . Дата обращения: 8 августа 2011. 25 мая 2015 года.

Ссылки

  • (англ.)
  • (англ.)

tammi
  • 2020-09-29
  • 2

Same as Географические координаты

The title for the last searches