Interested Article - Эллипсоид

Эллипсоид вращения

Эллипсо́ид поверхность в трёхмерном пространстве , полученная деформацией сферы вдоль трёх взаимно перпендикулярных осей.

Каноническое уравнение эллипсоида в декартовых координатах , совпадающих с осями деформации эллипсоида:

где — произвольные положительные числа.

Величины a, b, c называют полуосями эллипсоида. Эллипсоид представляет собой одну из возможных форм поверхностей второго порядка .

В случае, когда пара полуосей имеет одинаковую длину, эллипсоид может быть получен вращением эллипса вокруг одной из его осей. Такой эллипсоид называют эллипсоидом вращения или сфероидом .

Эллипсоид более точно, чем сфера, отражает идеализированную поверхность Земли .

Параметрическое уравнение эллипсоида:

где

Площадь поверхности эллипсоида вращения [ источник не указан 3816 дней ] :

В элементарных функциях [ источник не указан 3816 дней ] :

Oblate, prolate — сплюснутый и вытянутый соответственно.

Также эллипсоидом называют тело, ограниченное поверхностью эллипсоида. Объём эллипсоида:

Примечания

Литература

Источник —

Same as Эллипсоид