Оборот ( цикл , круг , полный угол ) — единица измерения угла , либо фазы колебаний .

При измерении угла обычно используется название «оборот», а при измерении фазы — «цикл». Один оборот равен минимальному , при котором положение (несимметричной) системы совпадает с первоначальным. Один цикл равен фазе, соответствующей времени в один период .

Широко применяется в физике и в технике. В систему СИ не входит (вместо оборота используется радиан ).

Связь между единицами:

1 оборот (цикл) = ${\displaystyle 2\pi }$ радиан = 360 ° = 400 градов

В разговорной речи под «оборотами» нередко понимают количество оборотов в секунду (или в минуту), в которых измеряется величина угловой скорости — частота вращения ( угловая частота ). В выражении «вполоборота» обычно понимается угол, намного меньший, чем половина оборота.

Число τ (тау)

В 2001 математик Роберт Палэй ( Robert Palais ) предложил использовать число радиан в полном обороте (то есть ${\displaystyle 2\pi }$ ) в качестве фундаментальной константы окружности вместо числа ${\displaystyle \pi }$ , аргументируя это тем, что использование в качестве основной константы числа радиан в полном обороте является более естественным и интуитивным, чем использование числа ${\displaystyle \pi }$ (которое является числом радиан в половине оборота) . В 2010 году Майкл Хартл ( Michael Hartl ) предложил использовать для этой константы символ ${\displaystyle \tau =2\pi }$ (от англ. turn , «оборот», которое родственно греч. τόρνος , «токарный станок»). При таком определении поворот, например, на ${\displaystyle {\frac {3}{4}}}$ оборота будет записываться как ${\displaystyle {\frac {3}{4}}\tau }$ радиан, а не ${\displaystyle {\frac {3}{2}}\pi }$ радиан, как сейчас . Однако это предложение не нашло поддержки среди математиков .

См. также

• Оборот в минуту

Примечания