GAP (от англ. Groups, Algorithms, Programming — Группы , Алгоритмы , Программирование ) — свободно распространяемая на условиях лицензии GNU GPL кроссплатформенная система компьютерной алгебры для вычислительной дискретной алгебры с особым вниманием к вычислительной теории групп . Совместная разработка университетов Сент-Эндрюс ( Шотландия ), Ахен (с 1986), Брауншвейг ( Германия ) и университета штата Колорадо ( США ).

Возможности системы GAP можно расширить используя внешние пакеты и библиотеки, либо воспользовавшись паскалеподобным языком программирования , также называемым GAP.

Награды

• В 2008 году группа разработчиков системы GAP стала лауреатом мемориальной премии имени Ричарда Дженкса.

Пример работы с GAP в консоли

 gap> G:=SmallGroup(8,1);         # G объявлена как группа порядка 8.
 <pc group of size 8 with 3 generators>
 gap> i:=IsomorphismPermGroup(G); # Найти изоморфизм i группы G с соответствующей группой перестановок
 <action isomorphism>
 gap> Image(i,G);                 # Образ G под действием i. Результат — порождающие элементы образа.
 Group([ (1,5,3,7,2,6,4,8), (1,3,2,4)(5,7,6,8), (1,2)(3,4)(5,6)(7,8) ])
 gap> Elements(Image(i,G));       # Все элементы образа G под действием i.
 [ (), (1,2)(3,4)(5,6)(7,8), (1,3,2,4)(5,7,6,8), (1,4,2,3)(5,8,6,7), 
   (1,5,3,7,2,6,4,8), (1,6,3,8,2,5,4,7), (1,7,4,5,2,8,3,6), (1,8,4,6,2,7,3,5) ]

Примечания

Ссылки

• Таранчук В.Б. (рус.) . — Минск: БГУ, 2013. — 59 p.