Для оценки текущей стоимости облигаций применяется метод дисконтирования денежных потоков .

Текущая стоимость дисконтной облигации ( zero coupon bond ) может быть рассчитана как

${\displaystyle PV={\frac {N}{(1+y)^{T}}}}$ .

Здесь

• ${\displaystyle PV}$ — текущая стоимость облигации,
• ${\displaystyle N}$ — номинал облигации,
• ${\displaystyle y}$ — ставка дисконтирования (ставка альтернативных вложений),
• ${\displaystyle T}$ — время (количество временны́х периодов), оставшихся до даты погашения облигации. Соответственно ставка ${\displaystyle y}$ должна указываться на один период.

Будущая стоимость дисконтной облигации рассчитывается как

${\displaystyle FV=PV*(1+y)^{T}}$ ,

где ${\displaystyle T}$ — время (количество периодов) до даты, на которую рассчитывается будущая стоимость.

Для процентных облигаций доход получается в виде купонов, то есть имеет место поток платежей ${\displaystyle C_{t}}$ , распределённый во времени. В этом случае текущая стоимость рассчитывается следующим образом:

${\displaystyle P=\sum _{t=1}^{T}{\frac {C_{t}}{(1+y)^{t}}}+{\frac {N}{(1+y)^{T}}}}$

${\displaystyle N}$ — номинал облигации, С — купон облигации. То есть для процентных облигаций суммируется дисконтированная сумма основного долга (номинала) и каждого из непогашенных купонов.

Методы расчета стоимости облигации

Применяются несколько методов расчета текущей стоимости облигации

yield

Применяется метод, рекомендуемый .

Стоимость рассчитывается по следующей формуле:

${\displaystyle Price+Accrued\ Interest=\sum _{1}^{n}{\frac {CashFlow_{i}}{{\bigg (}1+{\frac {ISMA\ Yield}{Frequency}}{\bigg )}^{YearFraction_{i}\times Frequency}}}}$

где:

${\displaystyle \ YearFraction_{i}}$ — срок (в годах) от даты расчета доходности до даты денежного потока по облигации — ${\displaystyle CashFlow_{i}}$ (купона или амортизации). Расчет ${\displaystyle YearFraction_{i}}$ производится на основании (Day count convention), установленной для облигации.

IRR yield

Применяется метод, (Раздел функция вычисления доходности ).
Отличается от тем, что частота выплат купонов не учитывается, параметр Frequency = 1 .

Стоимость рассчитывается по следующей формуле:

${\displaystyle Price+Accrued\ Interest=\sum _{1}^{n}{\frac {CashFlow_{i}}{{\bigg (}1+IRR\ Yield{\bigg )}^{YearFraction_{i}}}}}$

где:

${\displaystyle \ YearFraction_{i}}$ — срок (в годах) от даты расчета доходности до даты денежного потока по облигации — ${\displaystyle CashFlow_{i}}$ (купона или амортизации). Расчет ${\displaystyle YearFraction_{i}}$ производится на основании (Day count convention), установленной для облигации.

ISMA yield (adjusted)

Данный тип расчета полностью соответствует типу за тем лишь исключением, что при расчете денежных потоков используются календари праздников, к которым привязан инструмент, и, как следствие, даты выплат сдвигаются на бизнес дни в соответствии с , установленной для соответствующего календаря праздников.

IRR yield (adjusted)

Данный тип расчета полностью соответствует типу за тем лишь исключением, что при расчете денежных потоков используются календари праздников, к которым привязан инструмент, и, как следствие, даты выплат сдвигаются на бизнес дни в соответствии с , установленной для соответствующего календаря праздников.

Simple

Данный тип расчета используется для бескупонных облигаций и векселей.

Применяется:

• (Раздел Функции вычисления доходности для бескупонных облигаций )
• РВС сайта .

Стоимость рассчитывается по следующей формуле:

${\displaystyle {PresentValue}={\frac {FutureValue}{1+Yield\ Simple\times {YearFraction}}}}$

или (расчет доходности из цены):

${\displaystyle Yield\ Simple={\Bigg [}{\frac {FutureValue}{PresentValue}}-1{\Bigg ]}\times {\Bigg [}{\frac {1}{YearFraction}}{\Bigg ]}}$

где:

${\displaystyle \ YearFraction}$ — срок (в годах) от даты расчета доходности до даты погашения облигации / векселя.

См. также

• Дюрация

Литература

• _en Рынок облигаций: Анализ и стратегии / Пер. с англ. — М.: Альпина Бизнес Букс, 2005.

Ссылки