Апертурный синтез — интерференционный метод радионаблюдений, позволяющий получать на небольших радиотелескопах , разнесенных в пространстве, высокое угловое разрешение . Широко применяется в радиолокации и радиоастрономии .

Одиночный радиотелескоп с параболической антенной имеет предельную разрешающую способность

${\displaystyle \theta _{min}={\frac {\lambda }{d}}}$ ,

где ${\displaystyle \lambda }$ — длина волны, ${\displaystyle d}$ — диаметр апертуры. Крупнейшие радиотелескопы (диаметром до 100 м на сантиметровых волнах) дают разрешение в несколько угловых секунд. Для сравнения, в оптике такое же разрешение позволяет получить любительский 10-см рефлектор . Однако система из двух радиотелескопов, работающих в режиме радиоинтерферометра , обладает разрешением, обратно пропорциональным не размеру антенн, а расстоянию между ними.

История

Основные понятия

В радиоастрономии обычно оперируют понятием потока излучения ${\displaystyle S(\theta ,\varphi )}$ или антенной температурой ${\displaystyle T_{a}(\theta ,\varphi )}$ . Обе эти величины характеризуют количество энергии, приходящее от исследуемого источника. Однако возможен формализм как пространственных координат ${\displaystyle (\theta ,\varphi )}$ , так и пространственных частот ${\displaystyle (u,v)}$ . Переход от одного формализма к другому осуществляется преобразованием Фурье :

${\displaystyle {\hat {T}}_{a}(u,v)=\int \int \limits _{-\infty }^{\infty }T_{a}(\theta ,\varphi )e^{-i2\pi (\theta u+\varphi v)}\,d\theta d\varphi }$ .

Последовательный синтез

Предположим, имеется две антенны, расстояние (база) между которыми может меняться до некоторого предельного ${\displaystyle D_{max}}$ . Если эти две антенны навести на один объект, то излучение объекта создаст на их приемниках напряжения ${\displaystyle V_{1}(t)}$ и ${\displaystyle V_{2}(t)}$ . При этом ${\displaystyle V_{1}(t)}$ и ${\displaystyle V_{2}(t)}$ это один и тот же сигнал, только сдвинутый на время прохождения добавочного расстояния (см. илл.). Доказано , что взаимнокорреляционная функция этих сигналов будет связана с антенной температурой:

${\displaystyle K(u,v)={\frac {\overline {V_{1}\cdot V_{2}^{*}}}{\overline {V_{1}\cdot V_{1}^{*}}}}={\frac {\iint T_{a}(\theta ,\varphi )e^{-i2\pi (\theta u+\varphi v)}\,d\theta d\varphi }{\iint T_{a}d\theta d\varphi }}={\frac {{\hat {T}}_{a}(u,v)}{P_{0}}}}$ ,

причем из свойств преобразования Фурье следует:

${\displaystyle {\frac {1}{2\Delta \theta }}=u_{max}\equiv {\frac {D_{max}}{\lambda }}}$

${\displaystyle \theta _{s}={\frac {1}{2\Delta u}}={\frac {1}{2\cdot (\Delta D/\lambda )}}}$ ,

где ${\displaystyle \Delta \theta }$ — угловое разрешение интерферометра, ${\displaystyle \theta _{s}}$ — угловые размеры источника, ${\displaystyle D_{max}}$ — максимально допустимая база, ${\displaystyle \Delta D}$ — шаг при смене баз. Таким образом одно наблюдение на таком интерферометре позволяет получить одну точку на uv-плоскости. После того, как все необходимые точки получены, с помощью обратного фурье-преобразования можно восстановить изображение объекта ${\displaystyle T_{a}(\theta ,\varphi )}$ .

Параллельный синтез

В принципе для осуществления синтеза достаточно даже двух антенн. Но для протяжённых источников шаг изменения баз может оказаться слишком малым и для заполнения uv-плоскости понадобится много часов. Если источник имеет переменность на меньших масштабах времени, то она не будет выявлена. Однако, если взять N антенн и расположить их в форме креста на необходимом расстоянии ${\displaystyle \Delta D}$ друг от друга, то уже после одного наблюдения вся uv-плоскость окажется заполненной, так как попарная корреляция даст все необходимые базы. Такая схема называется крестом Миллса .

См. также

• Радиотелескоп
• Радиоинтерферометр
• Радиолокационное синтезирование апертуры

Примечания

Литература

• / Матвеенко Л. И. // / Редкол.: Р. А. Сюняев (Гл. ред.) и др. — 2-е изд. — М. : Советская энциклопедия , 1986. — С. 121. — 783 с. — 70 000 экз.

Ссылки