Interested Article - Нониус

Внешний вид нониуса штангенциркуля (внизу изображения).
В середине фотографии видна основная шкала, вверху указана цена деления нониуса — 0,02 мм.
Цифрами от 1 до 6 на нониусе обозначены размеры от 0,1 мм до 0,6 мм соответственно.

Но́ниус ( шкала́-но́ниус , шкала́ Но́ниуса , вернье́р ) — вспомогательная шкала , устанавливаемая на различных измерительных приборах и инструментах, служащая для более точного определения количества долей делений основной шкалы. Назван в честь португальского математика Педро Нуниша ( лат. Nonius ), предложившего математическую шкалу для подобного инструмента.

Принцип работы

На этом рисунке нониус (нижняя шкала) показывает 7 целых 6 десятых деления основной верхней шкалы. Целая часть обычно определяется по показаниям нулевого деления нониуса, а дробная часть определяется по номеру того деления нониуса, которое точно совпадает с делением основной шкалы (обведено красным пунктиром).

Принцип работы шкалы основан на том факте, что человек гораздо точнее замечает совпадение делений, чем определяет относительное расположение одного деления между другими.

Шкала-нониус имеет деления, расстояние между которыми на определенную величину меньше, чем между делениями основной шкалы. Одно деление нониуса может соответствовать как одному делению основной шкалы, так и нескольким. В последнем случае разность длин пропорционально увеличивается. Цену деления нониуса F _non можно определить по формуле:

F_{non}={\biggl (}L_{main}-{\frac {L_{non}}{n}}{\biggr )}\cdot F_{main}

,

где

L _main , L _non — длина деления соответственно основной шкалы и нониуса;

n — количество всех полных делений основной шкалы и одного неполного, которые соответствуют одному делению нониуса;

F _main — цена деления основной шкалы.

Механические датчики перемещений с нониусными шкалами на трещинах на стенах здания ( Дворец Юсуповых на Мойке , Санкт-Петербург ).

При выполнении измерений по положению нулевой отметки нониуса определяют целое количество делений основной шкалы N _main , а по наилучшему совпадению отметок нониуса с отметками основной шкалы — количество делений нониуса N _non . Значение V измеряемой величины определяется как сумма произведения количества делений основной шкалы на цену её деления и соответствующего произведения для нониуса по формуле:

V=N_{main}\cdot F_{main}+N_{non}\cdot F_{non}

.

Принцип нониуса впервые был изобретён Абу Али ибн Синой.

«В „Книге о способе, предпочитаемом другим способам при конструировании наблюдательного инструмента“ (Макала фи-т-тарик ал-лази асараху ‘ала саир ат-турук фи иттихаз ал-ала ар-расадиййа), изданной с немецким переводом Э. Видеманом и Т. В. Йёйнболлом [ Wiedemann E., Juynboll Th. W. Avicennas Schrift über ein von ihm ersonnenes Beobachtungsinstrument. — Acta Orientalia, 1927, Bd. 5, S. 81-167], Ибн Сина описал изобретённый им наблюдательный инструмент, который по его мнению, должен был заменить астролябию ; интересно, что в этом инструменте для уточнения измерений впервые применялся принцип нониуса» (Розенфельд, с. 80–81) . Название «нониус» это приспособление получило в честь португальского математика Педру Нуниша (1502—1578), который изобрёл , использующий тот же принцип . Современная конструкция шкалы была предложена в 1631 году французским математиком Пьером Вернье , в честь которого её называют также «вернье́р» .

Галерея

Нониус штангенциркуля с точностью 0,02 мм .
Измерения штангенциркулем (видеодемонстрация).

См. также

Примечания

Розенфельд Б. А. Астрономия стран ислама // Историко-астрономические исследования. Выпуск XVII. / Ответственный редактор Л.Е. Майстров. — М., 1984. — С. 67–122 .
O'Connor, J. J.; Robertson, E. F. (неопр.) . School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland (ноябрь 2010). Дата обращения: 8 апреля 2014. 8 апреля 2014 года.
// Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб. , 1890—1907.

Литература

Лермантов В. В. // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб. , 1890—1907.
Левандовский Б. А. . — М.- Л.: Госэнергоиздат, 1952. — 74 с.

Ссылки

Нониус — статья из Большой советской энциклопедии .
(рус.) . Дата обращения: 29 июля 2014.

[1] Розенфельд Б. А. Астрономия стран ислама // Историко-астрономические исследования. Выпуск XVII. / Ответственный редактор Л.Е. Майстров. — М., 1984. — С. 67–122 .

[2] O'Connor, J. J.; Robertson, E. F. (неопр.) . School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland (ноябрь 2010). Дата обращения: 8 апреля 2014. 8 апреля 2014 года.

[3] // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб. , 1890—1907.