Interested Article - Ожидаемая доходность

Ожидаемая доходность — средневзвешенный, наиболее ожидаемый доход финансового инструмента . Показатель ожидаемой доходности учитывает все возможные доходы и определяет весомость того дохода, получение которого имеет наибольшую вероятность . В основу ожидаемой доходности положено понятие математического ожидания .

Ожидаемая доходность вычисляется по формуле:

,

где

— значение доходности ( окупаемость инвестиций ),

вероятность получения доходности ,

— количество потенциальных значений доходности.

Например, если известно, что инвестиция даёт 50 % вероятности получения 10 % доходности, 25 % вероятности получения 20 % доходности, 25 % вероятности получения доходности, равной −10 %, ожидаемая доходность будет равна 7,5 %

= (0,5) (0,1) + (0,25) (0,2) + (0,25) (-0,1) = 0,075 = 7,5 %

Фактическая доходность может отличаться от полученного значения ожидаемой доходности. Статистический метод вычисления дисперсии случайной величины позволяет измерить вероятность отклонения фактической доходности от ожидаемой доходности. Чем выше дисперсия доходности у финансового инструмента, тем больше неопределённость у инвестора о будущих доходах. Следовательно инструмент с большей величиной дисперсии доходности является более рискованным финансовым инструментом.

Дисперсия

Дисперсия случайной величины доходности вычисляется по формуле

где

— значение доходности ( окупаемость инвестиций ),

— ожидаемая доходность,

вероятность получения доходности ,

— количество потенциальных значений доходности.

Для приведённого выше примера дисперсия будет равна 0,011875:

= (0,1-0,075)² * (0,5) + (0,2-0,075)² * (0,25) + (-0,1-0,075)² * (0,25) = 0,011875

См. также

Источник —

Same as Ожидаемая доходность