Энион ( англ. Anyon ) — тип частиц, существующих в двумерных системах, которые представляют собой обобщение понятий фермион и бозон .

Теоретическое обоснование

Статистическая физика
Термодинамика Молекулярно-кинетическая теория
Статистики Максвелла-Больцмана Бозе-Эйнштейна Ферми-Дирака
Ансамбли Микроканонический Канонический Большой канонический Изотермо-изобарический
Термодинамика Уравнение состояния Цикл Карно Закон Дюлонга — Пти
Модели Модель Дебая Эйнштейна Модель Изинга
Потенциалы Внутренняя энергия Энтальпия Свободная энергия Гельмгольца потенциал Гиббса Большой термодинамический потенциал
См. также: Портал:Физика

В 1977 году группа физиков-теоретиков из университета Осло под руководством Йона Магне Лейнааса и Яна Мирхейма доказала, что традиционное деление частиц на фермионы и бозоны не применимо к теоретическим частицам, существующим в двух измерениях. Такие частицы могли бы иметь ряд неожиданных свойств. Фрэнк Вильчек в 1982 году предложил для них название энионы (от англ. any — любой).

Бертран Гальперин из Гарвардского университета показал полезность математического аппарата, связанного с энионами, в объяснении некоторых аспектов дробного квантового эффекта Холла . В 1985 году Фрэнк Вильчек, Дэн Аровас и Роберт Шриффер проверили это утверждение точными расчётами и доказали, что частицы, существующие в этих системах, действительно являются энионами.

Экспериментальное подтверждение

В 2005 году группа физиков из университета Стоуни-Брук построила интерферометр квазичастиц , на котором Владимир Голдман и его коллеги выявили несколько событий, вызванных интерференцией энионов. С помощью электрических полей они сформировали на поверхности помещённого в магнитное поле полупроводника тонкий диск, окружённый кольцом. Внутри диска рождаются квазичастицы с зарядом, равным двум пятым заряда электрона, а в кольце — одной трети. Анализ полученных данных подтвердил, что квазичастицы в кольце и внутри диска могут стабильно рождаться и исчезать лишь группами определённой численности, то есть они подчиняются статистике энионного типа.

В 2020 г. Н. Бартоломью и др. из Высшей нормальной школы из эксперимента в двумерной гетероструктуре GaAs/AlGaAs определили промежуточную статистику энионов с ${\displaystyle \theta ={\frac {\pi }{3}}}$ путём измерения корреляции электрических токов через третий контакт при столкновениях энионов в электронном газе из двух точечных контактов .

Развитие полупроводниковой технологии, а именно напыления тонких двумерных слоёв, например, листов графена , задаёт потенциал использования свойств энионов в электронике.

Математический аппарат

В трёхмерном (и более) пространстве частицы строго делятся на фермионы и бозоны , согласно тому, какой статистике они подчиняются: фермионы — статистике Ферми — Дирака , бозоны — статистике Бозе — Эйнштейна . На языке квантовой физики это формулируется как поведение многочастичных состояний при замене частиц. Например, в случае двухчастичного состояния имеем (в обозначениях Дирака ):

• ${\displaystyle \left|\psi _{1}\psi _{2}\right\rangle =+\left|\psi _{2}\psi _{1}\right\rangle }$ — для бозонов
• ${\displaystyle \left|\psi _{1}\psi _{2}\right\rangle =-\left|\psi _{2}\psi _{1}\right\rangle }$ — для фермионов

Однако в двумерных системах можно наблюдать квазичастицы , которые подчиняются распределению, варьирующемуся непрерывно между статистиками Ферми — Дирака и Бозе — Эйнштейна:

${\displaystyle \left|\psi _{1}\psi _{2}\right\rangle =e^{i\,\theta }\left|\psi _{2}\psi _{1}\right\rangle }$ ,

где ${\displaystyle \theta }$ — вещественное число . При ${\displaystyle \theta =\pi }$ мы имеем статистику Ферми — Дирака , а при ${\displaystyle \theta =2\pi }$ — статистику Бозе — Эйнштейна . В случае же ${\displaystyle \pi <\theta <2\pi }$ получается нечто иное, называемое энионом.

Можно также ввести понятие спина ${\displaystyle s}$ эниона, сопоставив его ${\displaystyle \theta }$ :

${\displaystyle \theta =2\pi s}$

Энионы описываются статистикой, которую называют статистикой кос ( англ. Braid statistics ), поскольку она связана с теорией кос .

См. также

• Плектон

Примечания

Литература

• , , Jonathan Bagger , and in Google books:

Ссылки

• // Игорь Иванов, 8 октября 2009
• (недоступная ссылка)
• (недоступная ссылка)
• (недоступная ссылка)