Лу́ис Джо́эл Мо́рделл ( англ. Louis Joel Mordell ; 28 января 1888 , Филадельфия , США — 12 марта 1972 , Кембридж , Великобритания ) — английский математик.

Автор трудов по алгебре , теории диофантовых уравнений , тригонометрическим рядам . Обосновал проблему для функциональных полей, названную его именем. Доказал формулы Эйнштейна в области теории квадратичных форм (1918).

Его имя связано с анализом диофантова уравнения

${\displaystyle y^{2}=x^{3}+k,}$

где ${\displaystyle k}$ — целое число. Соответствующая ему эллиптическая кривая ныне называется .

В 1922 году Л. Морделл связал множество решений диофантова алгебраического уравнения с геометрическим родом кривой , задаваемой этим уравнением. Он пришел к выводу, что если степень уравнения достаточно велика (больше двух), то размерность пространства решений выражается через род кривой, и потому эта размерность конечна . Для меньших степеней это может быть не так — уравнение Пифагора степени 2 имеет бесконечное семейство решений. Эта гипотеза была доказана лишь в 1983 году немецким математиком Фальтингсом .

Выдающихся успехов Л. Морделл добился и в геометрии. Например, в 1937 году он доказал неравенство Эрдёша — Морделла , утверждающее, что для всякой точки M внутри заданного треугольника сумма расстояний от неё до вершин не менее удвоенной суммы расстояний от точки до сторон треугольника, причём равенство имеет место тогда и только тогда, когда треугольник равносторонний и точка M — его .

В 1956 году Л. Морделл нашел красивое частное решение задачи о четырех кубах .

Морделл — автор 270 публикаций. Основная его монография — «Диофантовы уравнения» ( 1969 ).

В 1971 году Морделл участвовал в теоретической конференции в Москве и затем был приглашен в Ленинград для чтения лекций.

Награды

• Медаль де Моргана (1941)
• Медаль Сильвестра (1949)

Примечания

Ссылки

• Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон . (англ.) — биография в архиве MacTutor .