Вольфганг Хакен ( нем. Wolfgang Haken , 21 июня 1928 , Берлин , Веймарская республика — 2 октября 2022 , Шампейн , Иллинойс , США ) — немецкий и американский математик, специалист по топологии , профессор Иллинойсского университета в Урбане-Шампейне , лауреат премии Фалкерсона (1979) .

Биография

Вольфганг Хакен родился в Берлине 21 июня 1928 года , в семье Вернера Хакена ( Werner Haken ) и Тилли Хакен, урождённой Винеке ( Tilly Haken, geb. Wieneke ) . Отец Вольфганга был физиком, мать — домохозяйкой. У них было трое сыновей, однако двое из них умерли от скарлатины , так что Вольфганг остался единственным ребёнком в семье. Перед самым началом Второй мировой войны , в августе 1939 года, умерла мать Вольфганга. Бо́льшую часть войны семья Хакенов находилась в Берлине. В 1944 году 15-летний Вольфганг был призван в армию и служил на батарее противоздушной обороны . После окончания войны он некоторое время работал на ферме .

В 1946 году Вольфганг закончил среднюю школу и стал студентом Кильского университета , где его основным предметом была математика. В 1948 году он получил промежуточный диплом ( pre-diploma ) и продолжил своё обучение в Кильском университете. В 1953 году Хакен защитил диссертацию, получив докторскую степень. Тема диссертации — «Топологическая теорема о вложении ( d − 1) -мерных многообразий в d -мерные многообразия» ( нем. Ein topologischer Satz über die Einbettung (d − 1) -dimensionaler Mannigfaltigkeiten in d-dimensionale Mannigfaltigkeiten ), научный руководитель — .

В 1950 году, во время обучения в Киле , Хакен познакомился со своей будущей женой, Ирмгард фон Бредов ( Irmgard von Bredow ), которая также изучала математику. Они поженились в 1953 году. В 1959 году Ирмгард также защитила диссертацию и получила докторскую степень, причём её научным руководителем тоже был Карл-Генрих Вайзе. Впоследствии у Вольфганга и Ирмгард Хакенов было шестеро детей — Армин (1957), Доротея (1959), Липпольд (1961), Агнес (1964), Рудольф (1965) и Армгард (1968). Первые трое родились в Германии, а остальные — в США .

После защиты диссертации Вольфганг Хакен получил работу инженера-электрика в компании Siemens и переехал в Мюнхен , где он работал до 1962 года, занимаясь дизайном микроволновых приборов . В этот период он также продолжал свои исследования в области комбинаторной топологии , периодически публикуя статьи в математических журналах .

В 1962 году математик пригласил Хакена на один год для работы в качестве приглашённого профессора Иллинойсского университета в Урбане-Шампейне . Хакен согласился и приехал туда вместе с семьёй . После этого он получил возможность в течение двух лет (в 1963—1965 годах) работать в Институте перспективных исследований в Принстоне (штат Нью-Джерси ) . В 1965 году Хакен получил постоянный контракт преподавателя в Иллинойсском университете в Урбане-Шампейне, а через некоторое время стал полным профессором. В этой должности он проработал там до выхода на пенсию в 1998 году. В 1993—1998 годах Хакен также был сотрудником Центра перспективных исследований Иллинойсского университета .

Вольфганг Хакен скончался 2 октября 2022 года в своём доме в Шампейне . Его жена Ирмгард умерла пятью с половиной годами ранее, 4 апреля 2017 года .

Научные результаты

Одним из основных направлений исследований Вольфганга Хакена была комбинаторная топология . В опубликованной в 1961 году работе «Теория нормальных поверхностей» ( нем. Theorie der Normalflächen ) он решил задачу развязывания в теории узлов , предложив алгоритм, позволяющий определить, является ли рассматриваемый узел тривиальным . В дальнейшем теория нормальных поверхностей, развитая Хакеном, сыграла значительную роль в исследовании топологии трёхмерных многообразий . Один из важных примеров таких многообразий, рассмотренный в его работах, был впоследствии назван многообразием Хакена .

В 1976 году Вольфганг Хакен и его коллега , также работавший в Университете Иллинойса, представили доказательство теоремы о четырёх красках , утверждающей, что всякую расположенную на двумерной поверхности карту можно раскрасить не более чем четырьмя разными цветами так, чтобы любые две области с общим неточечным участком границы имели разный цвет. При работе над доказательством Хакен и Аппель в значительной мере опирались на результаты, полученные с использованием компьютера. В дальнейшем предложенный ими подход способствовал развитию вычислительной математики и экспериментальной математики .

Вольфганг Хакен был приглашённым докладчиком на Международном конгрессе математиков 1978 года, название доклада — «Комбинаторные аспекты некоторых математических задач» ( англ. Combinatorial aspects of some mathematical problems ) .

Награды и премии

• Премия Фалкерсона Американского математического общества (1979), совместно с Кеннетом Аппелем, за серию работ «Каждая двумерная карта может быть раскрашена четырьмя цветами» ( англ. Every planar map is four colorable )

Некоторые публикации

Книги

• K. Appel, W. Haken . . — American Mathematical Society, 1989. — 741 p. — (Contemporary Mathematics, v. 98 ). — ISBN 978-0-8218-7686-2 — doi :

Статьи

• W. Haken . , Acta Mathematica , 1961, v. 105, S. 245—375, doi :
• K. Appel, W. Haken . . — Bulletin of the American Mathematical Society , 1976, v. 82, No. 5, p. 711—712

Примечания

Ссылки

• , Mathematics Genealogy Project — www.mathgenealogy.org
• , Institute for Advanced Study — www.ias.edu