Interested Article - Эффективная теория поля

Эффективная теория поля — подход в теоретической физике, основанный на идее приближённого описания физических явлений, вплоть до заранее выбранного минимального масштаба расстояний или максимального масштаба энергий, при помощи математического аппарата квантовой теории поля или статистической механики . Применяется в физике элементарных частиц , статистической механике , физике конденсированного состояния , общей теории относительности и гидродинамике .

Ренормализационная группа

Основная идея эффективной теории поля тесно связана с идеей ренормализационной группы . Если в исходной теории поля существует единый масштаб массы M , то эффективную теорию поля можно получить, добавляя в лагранжиан исходной теории поля члены, пропорциональные некоторой возрастающей степени 1/M . При этом для каждого разложения вплоть до некоторой степени 1/M потребуется новый набор свободных параметров. Поскольку эффективные теории поля не описывают детали физических процессов в масштабах малых расстояний, они не обязательно должны быть перенормируемы . Действительно, постоянно растущее число параметров, требуемых для членов с возрастающими степенями 1/ M , требуемых для лагранжиана эффективной теории поля, означает, что эффективные теории поля, как правило, не перенормируемы в том же смысле, что и квантовая электродинамика , которая требует только перенормировки двух параметров.

Примеры эффективных теорий поля

Теория бета-распада Ферми

Наиболее известным примером эффективной теории поля является теория бета-распада Ферми . Эта теория была разработана в ходе раннего изучения слабых распадов атомных ядер когда были известны только адроны и лептоны , подвергающиеся слабому распаду. Типичными исследованными превращениями элементарных частиц были:

{\begin{aligned}n&\to p+e^{-}+{\overline {\nu }}_{e}\\\mu ^{-}&\to e^{-}+{\overline {\nu }}_{e}+\nu _{\mu }.\end{aligned}}

Эта теория постулировала точечное взаимодействие между четырьмя фермионами , участвующими в этих реакциях. Теория имела большой феноменологический успех, и в конечном итоге, она была углублена и обобщена калибровочной теорией электрослабого взаимодействия , которая составляет часть стандартной модели физики элементарных частиц. В этой более фундаментальной теории переносчиком взаимодействия является калибровочный бозон W ^± , изменяющий аромат . Огромный успех теории Ферми объясняется тем, что W-бозон имеет массу около 80 ГэВ , тогда как все ранние эксперименты проводились в масштабе энергий менее 10 МэВ . Подобного разделения масштабов энергий более чем на 3 порядка еще не встречалось ни в одной другой ситуации.

Теория сверхпроводимости БКШ

Другим известным примером является теория сверхпроводимости БКШ . Здесь исходной теорией является теория электронов в металле , взаимодействующих с решёточными колебаниями, называемыми фононами . Фононы вызывают притяжение между некоторыми электронами, заставляя их образовывать куперовские пары . Масштаб расстояний между электронами этих пар много больше длины волны фононов, что позволяет пренебречь динамикой фононов и построить теорию, в которой два электрона эффективно взаимодействуют в точке. Эта теория добилась замечательных успехов в описании и предсказании результатов экспериментов по сверхпроводимости.

Эффективные теории поля в гравитации

Считается, что общая теория относительности является низкоэнергетической эффективной теорией поля полной теории квантовой гравитации , такой как теория струн или Петлевая квантовая гравитация . Масштаб перехода от эффективной к полной теории — планковская масса . Теории эффективного поля также использовались для приближённого решения задач общей теории относительности, в частности, при расчете характеристик гравитационных волн , порождённых вращающимися объектами конечного размера. Наиболее общей эффективной теорией поля типа общей теории относительности является «Нерелятивистская общая теория относительности» (NRGR). которая подобна постньютоновскому формализму . Другой распространенной эффективной теорией поля типа общей теории относительности является

Другие примеры

В настоящее время эффективные теории поля разработаны для многих предметных областей физики.

Одной из основных ветвей ядерной физики является , где взаимодействия адронов рассматриваются как теория поля, которая должна быть

выведена из лежащей в основе теории квантовой хромодинамики . Квантовая адродинамика является теорией ядерного взаимодействия , аналогично квантовой хромодинамике, являющейся теорией сильного взаимодействия , и квантовой электродинамикой, являющейся теорией электромагнитного взаимодействия . Из-за меньшего разделения масштабов длин эта эффективная теория обладает некоторой классификационной силой, но не впечатляющим успехом теории Ферми.

В физике элементарных частиц эффективная теория поля квантовой хромодинамики , называемая , добилась большего успеха. Эта теория имеет дело с взаимодействиями адронов с пионами или каонами , которые являются голдстоуновскими бозонами со спонтанным нарушением киральной симметрии . Параметром перехода к эффективной теории поля является энергия/импульс пиона .
Для адронов , содержащих один тяжёлый кварк (например, нижний или ), является полезной эффективная теория поля, переход к которой осуществляется добавлением в лагранжиан исходной теории членов, содержащих степени массы кварка, названная
Для адронов , содержащих два тяжёлых кварка, является полезной особенно при использовании в сочетании с квантовой хромодинамики на решётке эффективная теория поля, переход к которой производится по степеням ^* тяжёлых кварков, называемая нерелятивистской КХД.
Гидродинамику также можно рассматривать с помощью теории эффективного поля

См. также

Примечания

↑ Энтони Зи Квантовая теория поля в двух словах. — Ижевск: РХД, 2009. — ISBN 978-5-93972-770-9 — c. 512—518
Сабина Хоссенфельдер Уродливая Вселенная. — М., Эксмо, 2021. — ISBN: 978-5-04-103209-8 — c. 61
Galley, Chad R. (2013). . Physical Review Letters . 110 (17): 174301. arXiv : . Bibcode : . doi : . PMID . S2CID .
Birnholtz, Ofek; Hadar, Shahar; Kol, Barak (2014). "Radiation reaction at the level of the action". International Journal of Modern Physics A . 29 (24): 1450132—1450190. arXiv : . Bibcode : . doi : . S2CID .
Goldberger, Walter; Rothstein, Ira (2004). "An Effective Field Theory of Gravity for Extended Objects". Physical Review D . 73 (10). arXiv : . doi : . S2CID .
(неопр.) . Дата обращения: 12 июня 2023. 4 марта 2016 года.
Kol, Barak; Smolkin, Lee (2008). "Non-Relativistic Gravitation: From Newton to Einstein and Back". Classical and Quantum Gravity . 25 (14): 145011. arXiv : . Bibcode : . doi : . S2CID .
Porto, Rafael A (2006). "Post-Newtonian corrections to the motion of spinning bodies in NRGR". Physical Review D . 73 (104031): 104031. arXiv : . doi : . S2CID .
Birnholtz, Ofek; Hadar, Shahar; Kol, Barak (2013). "Theory of post-Newtonian radiation and reaction". Physical Review D . 88 (10): 104037. arXiv : . Bibcode : . doi : . S2CID .
Leutwyler, H (1994). "On the Foundations of Chiral Perturbation Theory". Annals of Physics . 235 (1): 165—203. arXiv : . Bibcode : . doi : . S2CID .
Endlich, Solomon; Nicolis, Alberto; Porto, Rafael; Wang, Junpu (2013). "Dissipation in the effective field theory for hydrodynamics: First order effects". Physical Review D . 88 (10): 105001. arXiv : . Bibcode : . doi : . S2CID .

Литература

A.A. Petrov and A. Blechman, ‘’Effective Field Theories,’’ Singapore: World Scientific (2016). ISBN 978-981-4434-92-8
C.P. Burgess, ‘’Introduction to Effective Field Theory,‘’ Cambridge University Press (2020). ISBN 978-052-1195-47-8

Ссылки

Birnholtz, Ofek; Hadar, Shahar; Kol, Barak (1998). "Effective Field Theory". arXiv : .
Hartmann, Stephan (2001). (PDF) . Studies in History and Philosophy of Science Part B: Studies in History and Philosophy of Modern Physics . 32 (2): 267—304. Bibcode : . doi : .
Birnholtz, Ofek; Hadar, Shahar; Kol, Barak (1997). . . 47 : 591—661. arXiv : . Bibcode : . doi : . S2CID .
(Interactions, Symmetry Breaking and Effective Fields — from Quarks to Nuclei. an Internet Lecture by Jacek Dobaczewski)