В логике , логическая форма утверждения — точно определённая семантическая версия этого высказывания в формальной системе . Неформально, логическая форма пытается формализовать возможно неоднозначное высказывание в высказывание с точной, однозначной логической интерпретацией относительно формальной системы. В идеальном формальном языке значение логической формы может быть однозначно определено только из синтаксиса . Логические формы являются семантическими, а не синтаксическими конструкциями; поэтому в данном языке может существовать более одной строки , представляющей одну и ту же логическую форму.

Логическая форма аргумента называется формой аргумента.

История

Важность понятия формы для логики была признана уже в древние времена. Аристотель в « Первой аналитике », вероятно, был первым, кто использовал переменные буквы для представления обоснованных умозаключений . Поэтому Ян Лукасевич утверждает, что введение переменных было «одним из величайших изобретений Аристотеля».

Согласно последователям Аристотеля, таким как Аммоний , к логике относятся только логические принципы, изложенные в схематических терминах, но не те, которые даны в конкретных терминах. Конкретные термины «человек», «смертный» и т. д. аналогичны подстановочным значениям схематических обозначений A, B, C, которые назывались «материей» (греч. hyle, лат. materia) аргумента.

Сам термин «логическая форма» был введён Бертраном Расселом в 1914 году в контексте его программы по формализации естественного языка и рассуждений, которую он назвал философской логикой . Рассел писал: «Некоторое знание логических форм, хотя у большинства людей оно не является явным, участвует во всяком понимании рассуждений. Дело философской логики — извлечь это знание из его конкретных целостностей и сделать его явным и чистым».

Пример формы аргумента

Чтобы продемонстрировать важное понятие формы аргумента, замените буквы на аналогичные элементы во всех предложениях исходного аргумента.

Оригинальный аргумент

Все люди смертны.

Сократ — человек.

Следовательно, Сократ смертен.

Форма аргумента

Все Ч есть С.

С есть Ч.

Следовательно, С есть С.

Все, что было сделано в форме аргумента — подставить Ч для обозначения человека и людей, С для смертного и С для Сократа. В результате получилась форма исходного аргумента. Более того, каждое отдельное предложение формы аргумента является формой предложения соответствующего предложения исходного аргумента. ^{[ нет в источнике ]}

Важность формы аргументации

Внимание уделяется форме аргументов и предложений, поскольку именно форма делает аргумент обоснованным или убедительным. Все аргументы в логической форме являются либо индуктивными , либо дедуктивными . К индуктивным логическим формам относятся индуктивное обобщение, статистические аргументы, причинно-следственные аргументы и аргументы по аналогии. Распространенными дедуктивными формами аргументации являются гипотетический силлогизм, категорический силлогизм, основанный на математике, семантические аргументы . Наиболее надежными формами логики являются modus ponens , modus tollens и сориты , поскольку если предпосылки аргумента истинны, то из них обязательно следует заключение. Двумя недействительными формами аргумента являются утверждение по следствию и отрицание по посылке . ^{[ источник не указан 176 дней ]}

Утверждение следствия

Все собаки — животные.

Коко — животное.

Следовательно, Коко — собака.

Отрицание по посылке

Все кошки — животные.

Мисси — не кошка.

Следовательно, Мисси — не является животным.

Логические аргументы , рассматриваемые как упорядоченный набор предложений, имеют логическую форму, которая происходит от формы его составляющих предложений; логическую форму аргумента иногда называют формой аргумента. Некоторые авторы определяют логическую форму только в отношении целых аргументов, как схемы или инференциальную структуру аргумента. В теории аргументации или неформальной логике , форма аргумента иногда рассматривается как более широкое понятие, чем логическая форма.

Понятие заключается в том, что из предложения удаляются все надуманные грамматические признаки (такие как род, пассивные формы), а все выражения, характерные для предмета аргумента, заменяются . Так, например, выражение «все А есть Б» показывает логическую форму, которая является общей для предложений «все люди смертные», «все кошки хищники», «все греки философы» и так далее.

Логическая форма в современной логике

Фундаментальное отличие современной формальной логики от традиционной (аристотелевской) логики заключается в их различном анализе логической формы предложений, которые они обрабатывают:

В традиционной логике форма предложения состоит из (1) субъекта (например, «человек») плюс знак количества («все» или «некоторые» или «никто»); (2) связки , которая имеет форму «есть» или «не есть»; (3) предиката (например, «смертен»). Так: «все люди смертны». Логические константы, такие как «все», «никто» и т. д., плюс связки между предложениями, такие как «и» и «или», назывались _en (от греческого kategorei — утверждать, и syn — вместе с). Это фиксированная схема, где каждое суждение имеет определенное количество и связку, определяющие логическую форму предложения.

Современный взгляд более сложен, поскольку одно суждение системы Аристотеля может включать в себя две или более логические связки. Например, предложение «Все люди смертны» включает, в традиционной логике, два нелогических термина «есть человек» (здесь M) и «есть смертный» (здесь D): предложение задается суждением A(M,D) . В логике первого порядка предложение включает те же два нелогических понятия, анализируемые как ${\displaystyle m(x)}$ и ${\displaystyle d(x)}$ , и предложение задается как ${\displaystyle \forall x(m(x)\rightarrow d(x))}$ с использованием логических связок для универсальной квантификации и импликации .

Более сложный современный взгляд обладает большей выразительной силой. Согласно современному взгляду, фундаментальная форма простого предложения задаётся рекурсивно , подобно естественному языку и включает логические связки , которые соединяются путём сопоставления с другими предложениями, которые, в свою очередь, могут иметь свою логическую структуру. Средневековые логики признавали проблему множественной общности , когда аристотелевская логика не может удовлетворительно сформулировать такие предложения, как «некоторым парням везёт во всём», потому что оба значения «всё» и «некоторые» могут быть релевантными в умозаключении, но фиксированная схема, которую использовал Аристотель, позволяет только одному из них управлять умозаключением. Подобно тому, как лингвисты признают рекурсивную структуру в естественных языках, оказывается, что логика тоже нуждается в рекурсивной структуре.

Логические формы при обработке естественного языка

При семантическом анализе высказывания в естественных языках преобразуются в логические формы, которые представляют их значения.

См. также

• Карта аргументов — визуальное представление структуры аргумента
• Логическая ошибка — аргумент, в котором используются ошибочные рассуждения

• Логическое заблуждение — ошибочное дедуктивное рассуждение из-за логического недостатка
• — форма неправильного аргумента в естественном языке

• Категориальная грамматика — семейство формализмов в синтаксисе естественного языка

Примечания

Литература

• Richard Mark Sainsbury. Logical forms: an introduction to philosophical logic. — Wiley-Blackwell, 2001. — ISBN 978-0-631-21679-7 .
• Logical form and language / Gerhard Preyer, Georg Peter. — Clarendon Press, 2002. — ISBN 978-0-19-924555-0 .
• Gila Sher. The bounds of logic: a generalized viewpoint. — MIT Press, 1991. — ISBN 978-0-262-19311-5 .

Ссылки

• Logical form at PhilPapers
• Pietroski, Paul. «Logical Form». In Zalta, Edward N. (ed.). Stanford Encyclopedia of Philosophy.
• Logical form at the Indiana Philosophy Ontology Project