Interested Article - Полуширина

Ширина на уровне половинной амплитуды
Ширина на уровне половинной амплитуды

Полная ширина на уровне половины высоты или ширина ( англ. full width at half maximum, FWHM ) — полная ширина, рассчитанная как разница между максимальным и минимальным значениями аргумента функции , взятыми на уровне, равном половине её максимального значения.

Ширина применяется к таким явлениям, как длительность импульсных сигналов и спектральная ширина источников сигнала, используемых для оптических телекоммуникаций и разрешения спектрометров , а также при расчёте размера частиц на основе ширины рентгеновских линий по формуле Шеррера .

Договорённость о том, что ширина подразумевается по уровню половинной амплитуды, широко используется в обработке сигналов для определения полосы пропускания фильтров, которая определяется как ширина частотного диапазона, в котором ослабление сигнала не превышает половины его исходной мощности (в отличие от энергии!) или мощность составляет как минимум половину исходной. На языке обработки сигналов ослабление на 3 дБ (в 2 раза в линейной шкале), или ширина сигнала по уровню половинной мощности.

В случае нормального распределения , определяемого выражением:

(где стандартное отклонение , — медиана), высота максимума равна а полуширина выражается через стандартное отклонение следующим образом:

Пики в спектрах часто описываются не только нормальным распределением, но и распределением Лоренца (Коши, Брейта—Вигнера)

Высота его максимума равна 1/(πγ) , а полная ширина на половине высоты FWHM = 2γ .

Гиперболический секанс — это ещё одна важная функция распределения, описывающая солитоны в оптике и других приложениях (например, она является солитоноподобным решением уравнения Кортевега — де Фриза и нелинейного уравнения Шрёдингера ):

Здесь опущены параметры, сдвигающие распределение по оси абсцисс, но не влияющие на ширину. Для этого распределения высота максимума равна 1, а полуширина

где arsch обозначает гиперболический ареасеканс .


Помимо понятия полной ширины на уровне половинной амплитуды ( FWHM ), используют половинную ширину на уровне половинной амплитуды (англ. HWHM — half width at half maximum, HWHM = FWHM /2).

Астрономические наблюдения

В астрономии принято использовать понятие ширины для описания качества изображения точечного источника излучения. Традиционно указывается ширина в угловых секундах, что характеризует степень невозмущённости атмосферы. Чем меньше ширина, тем выше разрешение снимков и больше прозрачность атмосферы. В лучших горных астрономических обсерваториях мира ( Мауна-Кеа , (Чили), Майданак ) атмосфера позволяет получать изображения с качеством ширины порядка 1" бо́льшую часть наблюдательного времени. Ширина меньше 0.5" на Земле практически не встречается. В средней полосе России ширина в спокойную ночь составляет около 2"-3".

Ссылки

Источник —

Same as Полуширина