Раум — воспитанник клубов «Туспо Нюрнберг» и «
Гройтер Фюрт
». 27 января 2017 года в матче против «
Мюнхен 1860
» он дебютировал во
Второй Бундеслиге
, в составе последнего
. 26 ноября в поединке против «
Санкт-Паули
» Давид забил свой первый гол за «Гройтер Фюрт»
. Летом 2021 года в Раум подписал контракт с клубом «
Хоффенхайм
»
. 14 августа в матче против «
Аугсбурга
» он дебютировал в
Бундеслиге
.
Количество игр и голов за профессиональный клуб считается только для различных лиг национальных чемпионатов, обновлено по состоянию на
8 января 2024 года
.
Количество игр и голов за национальную сборную в официальных матчах, обновлено по состоянию на
8 января 2024 года
.