Алекса́ндр О́сипович Ге́льфонд ( 11 (24) октября 1906 ( 1906-10-24 ) , Санкт-Петербург — 7 ноября 1968 , Москва ) — советский математик, член-корреспондент АН СССР . Известен своими работами по теории чисел , а также решением седьмой проблемы Гильберта . Работал в МГУ (1931—1968) и Математическом институте АН СССР (1933—1968).

Биография

Александр Гельфонд родился 24 октября 1906 года в Санкт-Петербурге в семье врача и публициста _en . Отец, член Петербургского литературного общества, в 1908 году принял участие в коллективном сборнике « Очерки по философии марксизма » и подвергался критике В. И. Лениным в работе « Материализм и эмпириокритицизм » . Семья жила на Большом проспекте ( Петроградская сторона ), дом № 28.

В 1924 году поступил на физико-математический факультет Московского университета , который закончил в 1927 году. Под руководством А. Я. Хинчина и В. В. Степанова продолжил обучение в аспирантуре , которую закончил в 1930 году. В 1929—1930 годах преподавал в МВТУ . Будучи аспирантом, опубликовал в 1929 году частичное решение седьмой проблемы Гильберта .

В 1931 году начал работать на физико-механическом факультете МГУ (после реорганизации структуры МГУ в апреле 1933 года — на механико-математическом факультете МГУ ). С 1933 года Гельфонд работал также в Физико-математическом институте, затем — отделе теории чисел Математического института им. В. А. Стеклова АН СССР (один из первых сотрудников). В этих двух организациях он продолжал свою работу до конца своей жизни .

В 1934 году А. О. Гельфонд получил полное решение седьмой проблемы Гильберта: он доказал, что число вида ${\displaystyle \alpha ^{\beta },}$ где ${\displaystyle \alpha }$ — алгебраическое число, отличное от ${\displaystyle 0}$ и ${\displaystyle 1,}$ а ${\displaystyle \beta }$ — иррациональное алгебраическое число, всегда является трансцендентным . В 1935 году ему была присвоена степень доктора физико-математических наук , а в 1939 году он был избран членом-корреспондентом Академии наук СССР . На мехмате МГУ А. О. Гельфонд читал лекции по теории чисел и теории функций комплексного переменного .

В 1938 году кафедра анализа и теории функций мехмата МГУ была разделена на кафедру теории функций и кафедру математического анализа, заведующим которой стал А. О. Гельфонд, возглавлявший её до 1943 года. С 1948 года до конца своей жизни Гельфонд был заведующим кафедрой теории чисел мехмата МГУ .

Во время Великой Отечественной войны Гельфонд был привлечён к работам в области криптографии при Главном Штабе Военно-Морского Флота .

Урна с прахом захоронена в колумбарии Новодевичьего кладбища .

Научная деятельность

Научные труды А. О. Гельфонда посвящены теории чисел и теории функций комплексного переменного . В области теории чисел он, помимо решения седьмой проблемы Гильберта (1934), доказал трансцендентность логарифмов алгебраических чисел при алгебраическом основании (1946), исследовал взаимную трансцендентность чисел и общие вопросы диофантовых приближений (1949). В области теории функций комплексного переменного он изучал проблемы полноты систем функций и вопросы интерполяции в комплексной области .

В 1940 году А. О. Гельфонд перенёс свои исследования по количественным оценкам, связанным с трансцендентными числами, на p -адические поля . В 1948 году он доказал теорему о приближении алгебраических чисел алгебраическими числами и её p -адический аналог .

А. О. Гельфонд интересовался также историей и методологией математики. Ему принадлежат исследования о работах Л. Эйлера по теории чисел и анализу, ряд статей по истории трансцендентных чисел , по истории отдельных вопросов теории чисел и теории функций .

Среди учеников А. О. Гельфонда — более 10 докторов наук и 30 кандидатов наук .

Награды

• орден Ленина (1953)
• три ордена Трудового Красного Знамени (11.06.1945; 1945; 1966)
• медали

Сочинения

А. О. Гельфонд опубликовал множество работ по теории чисел и теории функций комплексного переменного , по проблемам единственности, полноты систем функций, интерполяции в комплексной области, по арифметическим свойствам функций. Наиболее крупные из них:

• «Трансцендентные и алгебраические числа» (М., 1952)
• «Элементарные методы в аналитической теории чисел» (М., 1962, в соавторстве с Юрием Линником )
• «Вычеты и их приложения» (М., 1966)
• «Исчисление конечных разностей» (М., 1967).

В 1973 году под редакцией академика Линника вышли «Избранные труды» Гельфонда.

См. также

• Постоянная Гельфонда

Примечания

Литература

• Александр Осипович Гельфонд // Большая советская энциклопедия : [в 30 т.] / гл. ред. А. М. Прохоров . — 3-е изд. — М. : Советская энциклопедия, 1969—1978.
• Боголюбов А. Н. . Математики. Механики. Биографический справочник. — Киев: Наукова думка , 1983. — 639 с.
• Пятецкий-Шапиро И. И. , Шидловский А. Б. // Успехи математических наук . — 1967. — Т. 22 , вып. 3 (135) . — С. 247–256 .
• от 9 июля 2010 на Wayback Machine в энциклопедии Britannica (англ.)
• Levin B. V., Feldman N. I., Sidlovsky A. B. // Acta Arithmetica. — 1971. — Vol. 17. — P. 315—336.
• Московский университет в Великой Отечественной войне. — 4-е, переработанное и дополненное. — М. : Издательство Московского университета, 2020. — С. 78. — 632 с. — 1000 экз. — ISBN 978-5-19-011499-7 .

Ссылки

• J. J. O’Connor and E. F. Robertson. (неопр.) . // MacTutor History of Mathematics archive. Дата обращения: 27 сентября 2009. 8 апреля 2012 года.