Ге́рман Кла́ус Гу́го Вейль [Вайль] ( нем. Hermann Klaus Hugo Weyl ; 9 ноября 1885 , Эльмсхорн , Шлезвиг-Гольштейн , Германская империя — 8 декабря 1955 , Цюрих ) — немецкий математик и физик -теоретик. Лауреат премии Лобачевского (1927).

Биография

Родился в Эльмсхорне , маленьком городке недалеко от Гамбурга . Посещал гимназию Кристианиум в Альтоне. Его отец, Людвиг Вейль, был управляющим банка; мать, Анна Вейл (урожденная Дик), происходила из богатой семьи.

В 1904 году поступил в Гёттингенский университет , где стал учеником Д. Гильберта . В 1908 году закончил обучение, защитил диссертацию и пять лет преподавал в университете.

В 1913—1930 годах был профессором Высшей технической школы Цюриха и здесь он познакомился с Эйнштейном . Вейль, который и раньше серьёзно интересовался физическими проблемами, стал одним из первых активных сторонников общей теории относительности , он читал курс лекций по новой теории тяготения и размышлял над возможностью её дальнейшего развития. Эти размышления он изложил в своей нашумевшей книге «Пространство, время, материя» (1918 год), которая в 1927 году получила международную премию имени Н. И. Лобачевского .

В период 1913—1923 годов Вейль опубликовал пять книг и 40 статей по математике и физике, в том числе топологии , теории чисел , математической логике , теории дифференциальных уравнений , дифференциальной геометрии , вопросам распространения электромагнитных волн , общей теории относительности, статистической физике , вопросам обоснования математики и философии науки . Вейль участвует в обсуждении и развитии основ квантовой механики , одним из этапов этого процесса стала его книга «Теория групп и квантовая механика» с общей теорией симметрии, вскоре оказавшейся полезной в квантовой теории поля и атомной физике .

В 1930 году Вейль по рекомендации уходящего в отставку Гильберта вернулся в Гёттинген в качестве преемника своего учителя. В 1933 году, после прихода к власти нацистов , Вейль, жена которого — философ-феноменолог Хелена Йозеф (1893—1948) — была еврейкой , эмигрировал в США , работал в Принстонском Институте перспективных исследований . В 1951 году вышел в отставку и вернулся в Цюрих.

В ноябре 1955 года научная общественность мира отметила 70-летие Вейля; спустя месяц он скончался.

Научная деятельность

Труды посвящены тригонометрическим рядам и рядам по ортогональным функциям, теории функций комплексного переменного , дифференциальным и интегральным уравнениям . Ввёл в теорию чисел т. н. « Суммы Вейля ».

Наиболее значительны работы Вейля по алгебре (в области теории непрерывных групп , их представлений и инвариантов) и теории функций комплексного переменного (где его книга (1913) «Идея римановой поверхности» ( Die Idee der Riemannschen Fläche ) стала классической — впервые было совершенно строго определено понятие римановой поверхности , которое немедленно можно было распространить на любое многообразие ).

Труды Вейля по прикладной линейной алгебре имели значение для последующего создания математического программирования , а работы в области математической логики и оснований математики до сих пор вызывают интерес. В своей философии Вейль принадлежал к сторонникам т. н. интуиционизма , по своим взглядам он был близок к Пуанкаре и Брауэру .

В теории чисел известны суммы Вейля , получившие большое значение в аддитивной теории чисел .

Большое значение имеют труды в области математической физики , где он вскоре после создания А. Эйнштейном общей теории относительности стал заниматься единой теорией поля . Хотя объединить тяготение и электромагнетизм не удалось, его теория калибровочной инвариантности приобрела огромное значение. Также Вейль известен применением теории групп к квантовой механике , основанным на глубокой идее симметрии в физике .

В 1918 г. предложил удобную систему аксиом для аффинного и евклидова точечного пространств ( аксиоматика Вейля ) .

Память

В честь Германа Вейля в 1970 г. назван кратер на обратной стороне Луны .

Ряд научных терминов получили название в честь учёного. Среди них:

• Дифферинтеграл Вейля
• Тензор Вейля
• Уравнение Вейля
• Асимптотическая формула Вейля
• Формула трубки Вейля

Список произведений

Книги

• Das Kontinuum: Kritische Untersuchungen über die Grundlagen der Analysis. — Leipzig: Verlag von Veit & Comp., 1918. — 83 p.
  • Континуум: Критические исследования по основаниям анализа // . — М. : Наука , 1989. — С. —168. — 400 с. — 28 000 экз. — ISBN 5-02-013910-6 .
• Handbuch der Philosophie / Ed. von A. Baeumler und . — München—Berlin: Druck; Verlag von R. Oldenbourg, 1926. — Vol. 2. Philosophie der Mathematik und Naturwissenschaft. — 162 p.
  • (сокр.) Философия математики // О философии математики. — М. — Л. : ГТТИ , 1934. — С. 34—91. — 128 с. — 3000 экз.
• Вейль Г. Алгебраическая теория чисел. М.: ИЛ, 1947.
• Вейль Г. Классические группы. Их инварианты и представления. М.: ИЛ, 1947.
• Вейль Г. . М.: Наука, 1968.
• Вейль Г. Полвека математики. М.: Знание, 1969.
• Вейль Г. Избранные труды. Математика. Теоретическая физика. (Серия «Классики науки») М.: Наука, 1984.
• Вейль Г. Теория групп и квантовая механика. М.: Наука, 1986.
• Вейль Г. Пространство. Время. Материя. Лекции по общей теории относительности. М.: Эдиториал УРСС, 2004.

Статьи

• (нем.) // : журнал. — Springer , 1921. — Bd. 10 . — S. 39—79 . — ISSN .
  • О новом кризисе основ математики // О философии математики. — М. — Л. : ГТТИ , 1934. — С. 92—128. — 128 с. — 3000 экз.
• Massentragheit und Kosmos. Ein Dialog (нем.) // : журнал. — Springer , 1924. — Bd. 12 . — S. 197—204 . — ISSN .
  • Инерция и космос. Диалог // . — М. : Наука , 1989. — С. —182. — 400 с. — 28 000 экз. — ISBN 5-02-013910-6 .
• Die heutige Erkenntnislage in der Mathematik (нем.) // Symposion : журнал. — Берлин, 1925. — Bd. 1 . — S. 1—32 .
  • Современное состояние проблемы познания в математике // О философии математики. — М. — Л. : ГТТИ , 1934. — С. 9—33. — 128 с. — 3000 экз.
• Geometrie und Physik (нем.) // : журнал. — Springer , 1931. — Bd. 19 . — S. 49—58 . — ISSN .
  • Геометрия и физика // . — М. : Наука , 1989. — С. —212. — 400 с. — 28 000 экз. — ISBN 5-02-013910-6 .
• Topologie und abstrakte Algebra als zwei Wege mathematischen Verstandnisses (нем.) // Unterrichtsblätter für Mathematik und Naturwissenschaften : журнал. — Берлин: Otto Salle, 1932. — Bd. 38 . — S. 177—178 .
  • Топология и абстрактная алгебра как два способа понимания в математике // . — М. : Наука , 1989. — С. —41. — 400 с. — 28 000 экз. — ISBN 5-02-013910-6 .
• The Mathematical Way of Thinking (англ.) // Science : журнал. — Вашингтон: Амер. ассоциация содействия развитию науки , 1940. — Vol. 92 . — P. 437—446 . — ISSN .
  • Математический способ мышления // . — М. : Наука , 1989. — С. —24. — 400 с. — 28 000 экз. — ISBN 5-02-013910-6 .
• (англ.) // American Mathematical Monthly : журнал. — Мат. ассоциация Америки , 1946. — Vol. 53 , no. 1 . — P. 2—13 . — ISSN .
  • Математика и логика // . — М. : Наука , 1989. — С. —92. — 400 с. — 28 000 экз. — ISBN 5-02-013910-6 .
• (англ.) // : журнал. — 1949. — Vol. 93 , no. 7 . — P. 535—541 . — ISSN .
  • Теория относительности как стимул математического исследования // . — М. : Наука , 1989. — С. —194. — 400 с. — 28 000 экз. — ISBN 5-02-013910-6 .
• Uber den Symbolismus der Mathematik und mathematischen Physik (нем.) // : журнал. — Springer , 1954. — Bd. 6 . — S. 219—228 . — ISSN .
  • О символизме математики и математической физики // . — М. : Наука , 1989. — С. —69. — 400 с. — 28 000 экз. — ISBN 5-02-013910-6 .
• Address on the unity of knowledge delivered at the Bicentennial Conference of Columbia University // Columbia University in the City of New York. Bicentennial Celebration. — N. Y. : Columbia University , 1954.
  • Единство знания // . — М. : Наука , 1989. — С. —78. — 400 с. — 28 000 экз. — ISBN 5-02-013910-6 .
• Erkenntnis und Besinnung (Ein Lebensruckblick) (нем.) // Studia Philosophica. Jahrbuch der Schweizerischen Philosophischen Gesellschaft : журнал. — Женева, 1955. — Bd. 15 . — S. 153 .
  • Познание и осмысление (Воспоминание о пережитом) // . — М. : Наука , 1989. — С. —55. — 400 с. — 28 000 экз. — ISBN 5-02-013910-6 .

Примечания

Литература

• Боголюбов А. Н. Вейль Герман // . — Киев: Наукова думка , 1983. — 639 с.
• Визгин В. П., Томилин К. А. // Новая философская энциклопедия : в 4 т. / пред. науч.-ред. совета В. С. Стёпин . — 2-е изд., испр. и доп. — М. : Мысль , 2010. — 2816 с.
• Элизабета Левин . Селестиальные близнецы. — М.: Амрита-Русь, 2006. — 560 с. :илл. ISBN 5-94355-445-9 . — С. 364—403
• Панов В. Ф. Математика древняя и юная. — Изд. 2-е, исправленное. — М. : МГТУ им. Баумана , 2006. — С. 330—332. — 648 с. — ISBN 5-7038-2890-2 .
• Храмов Ю. А. Вейль Герман Клаус Хуго // Физики : Биографический справочник / Под ред. А. И. Ахиезера . — Изд. 2-е, испр. и доп. — М. : Наука , 1983. — С. 58. — 400 с. — 200 000 экз.
• Яглом И. М. . М.: Знание, 1967, 48 с.

Ссылки

• Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон . (англ.) — биография в архиве MacTutor .
• Bell, John L. .
• (англ.)
• (англ.)
• Feferman, Solomon . (недоступная ссылка) .
• Kilmister, C. W. Zeno, Aristotle, Weyl and Shuard: two-and-a-half millennia of worries over number. 1980.
• Straub, William O.
• Weisstein, Eric W. (1885—1955). Eric Weisstein’s World of Science .