Interested Article - Теория БКШ

Теория Бардина Купера Шриффера ( теория БКШ ) — микроскопическая теория сверхпроводников , являющаяся на сегодняшний день доминирующей. В её основе лежит концепция куперовской пары : коррелированного состояния электронов с противоположными спинами и импульсами. В 1972 году создатели теории были удостоены Нобелевской премии по физике . Одновременно микроскопическая теория сверхпроводимости была построена с использованием так называемых преобразований Боголюбова Н. Н. Боголюбовым , показавшим, что сверхпроводимость можно рассматривать как сверхтекучесть электронного газа .

Электроны вблизи поверхности Ферми могут испытывать эффективное притяжение, взаимодействуя друг с другом посредством фононов. Надо ввести уточнение, притягиваются только те электроны, энергия которых отличается от энергии электронов на поверхности Ферми не более чем на величину , где (англ.) , остальные электроны не взаимодействуют. Эти электроны объединяются в пары , называемые часто куперовскими. Куперовские пары, в отличие от отдельных электронов, обладают рядом свойств, характерных для бозонов, которые при охлаждении могут переходить в одно квантовое состояние . Можно сказать, что эта особенность позволяет парам двигаться без столкновения с решёткой и оставшимися электронами, то есть без потерь энергии.

Куперовские пары

Леон Купер рассмотрел образование связного состояния двух электронов имеющих противоположные спины и скорости и предположил, что эти пары могут быть ответственны за сверхпроводящее состояние. Он указал на возможность образования связного состояния двух электронов на уровне Ферми при обмене фононами, которое качественно можно рассмотреть в виде динамического взаимодействия электронов проводимости с колебаниями ионной кристаллической решёткой . Когда электрон пролетает с\рядом с ионами он притягивает ионы и создаёт за собой положительную плотность заряда которая притягивает другой электрон противоположный по спину и скорости (в этом случае взаимодействие максимально).

Купер рассмотрел двухчастичную задачу в системе центра масс сводя её к одночастичной задаче в периодическом поле кристалла с уравнением и переходя от переменных для координат электронов и к координатам для центра масс и расстояния между частицами и (для волновых векторов от и к и ), а также энергии

для волновой функции

Предполагая матричные элементы постоянными для волновых векторов вблизи уровня Ферми и нулевыми в области отличной от уровня Ферми более чем на Дебаевскую энергию можно получить уравнение для собственных значений

где плотность состояний куперовских пар с моментом K , которая предполагается постоянной. Выражение для энергии связи куперовской пары выражается через энергию Дебая

Важные уточнения

  • Отметим, что в теории БКШ понятие куперовской пары четко не определено и в явном виде не вводится. Куперовская пара хорошо определена лишь в двухчастичной задаче Купера, которая считается вспомогательной для построения многочастичной теории БКШ. [ источник не указан 1067 дней ]

Примечания

  1. Н. Н. Боголюбов . О новом методе в теории сверхпроводимости (неопр.) // Журнал экспериментальной и теоретической физики . — 1958. — Т. 34(1) . — С. 58 .
  2. Боголюбов Н. Н. , Толмачев В. В., Ширков Д. В. Новый метод в теории сверхпроводимости. — М.: Изд-во АН СССР, 1958.
  3. Cooper, Leon N. Bound electron pairs in a degenerate Fermi gas (англ.) // Physical Review : journal. — 1956. — Vol. 104 , no. 4 . — P. 1189—1190 . — doi : . — Bibcode : .
  4. .
Источник —

Same as Теория БКШ