Алекси́ Клод Клеро́ ( фр. Alexis Claude Clairaut или фр. Clairault , 7 мая 1713 , Париж — 17 мая 1765 , там же) — французский математик , механик и астроном .

Член Парижской академии наук (1731, adjoint mécanicien ) , Лондонского королевского общества (1737) , иностранный член Берлинской академии наук (1744) , иностранный почётный член Петербургской академии наук (1753) .

В честь учёного назван лунный кратер Clairaut .

Биография

Клеро родился в семье парижского преподавателя математики. Уже в возрасте двенадцати лет он поразил парижских академиков своей работой о некоторых кривых четвёртого порядка, и они устроили Клеро целый экзамен, чтобы убедиться в его авторстве. Экзамен Клеро выдержал.

В 1729 году 16-летний Клеро представил той же академии новый трактат: « Исследования о кривых двоякой кривизны ». Эта книга положила начало сразу трём геометрическим дисциплинам: аналитической геометрии в пространстве ( Декарт занимался плоскими кривыми), дифференциальной геометрии и начертательной геометрии .

Шефство над юным дарованием взял Пьер Луи де Мопертюи , который отвёз Клеро в Базель слушать лекции Иоганна Бернулли . По возвращении ( 1731 ) восемнадцатилетний Клеро был избран членом (адъюнктом) Парижской академии — беспрецедентный случай в истории Академии.

Спустя несколько лет Академия решила положить конец долгим спорам о том, сплющена ли наша планета (как доказывал Ньютон ) или, наоборот, вытянута у полюсов наподобие лимона. Для проведения измерений длины градуса меридиана были организованы экспедиции (1735—1737 годы) в Перу и Лапландию . Клеро принял участие в лапландской экспедиции ( 1736 ), вместе с Мопертюи. Измерения подтвердили точку зрения Ньютона: Земля сжата у полюсов, коэффициент сжатия, по современным данным, равен 1/298,25 (Ньютон предсказывал 1/230).

В 1741 году была организована ещё одна экспедиция с той же целью, и тоже с участием Клеро.

По возвращении Клеро написал классическую монографию « Теория фигуры Земли, извлечённая из принципов гидростатики » ( 1743 ). Эйлер писал об этой работе:

Книга Клеро есть произведение несравненное как в отношении глубоких и трудных вопросов, которые в ней рассматриваются, так и в отношении того удобного и лёгкого способа, посредством которого ему удаётся совершенно ясно и отчётливо изложить предметы самые возвышенные.

Клеро неожиданно скончался в возрасте 52 лет в Париже, 17 мая 1765 года .

Научная деятельность

Математика

В математическом анализе Клеро ввёл понятия криволинейного интеграла ( 1743 ), полного дифференциала , а также общего и особого решения дифференциальных уравнений 1-го порядка ( 1736 ).

Нельзя не отметить также, что Клеро подготовил блестящие учебники «Начала геометрии» и «Начала алгебры».

Механика и астрономия

Огромны заслуги Клеро в механике и особенно в утверждении системы Ньютона, которая даже в середине XVIII века всё ещё находила на континенте Европы немало противников (см. критику теории тяготения ).

Основные трудности модель Ньютона встречала в теории движения Луны. Расхождения («неравенства») между видимым движением лунного апогея и вычисленным по закону всемирного тяготения оказывались столь значительными, что многие ученые, даже такие, как Эйлер , Даламбер и сам Клеро, высказывали сомнения в точности этого закона. По предложению Эйлера Петербургская академия наук объявила в 1749 году свой первый научный конкурс на следующую тему:

«Согласуются или же нет все неравенства, наблюдаемые в движении Луны, с теорией Ньютона? И какова истинная теория всех этих неравенств, которая позволила бы точно определить местоположение Луны для любого времени?»

Как раз в это время Клеро нашёл остроумный способ приближённого решения «задачи трёх тел» . Он уточнил свои прежние вычисления, и они с высокой точностью совпали с последними результатами наблюдений. На основании отзыва Эйлера, книга Клеро « Теория Луны, выведенная из единственного начала притяжения, обратно пропорционального квадратам расстояний », была заслуженно удостоена премии ( 1751 ).

Вскоре небесную механику ожидал новый триумф. Уже Галлей понял, что кометы, наблюдавшиеся в 1607 -м и 1682 -м годах — это одна и та же комета, получившая имя Галлея. Следующее появление этой кометы ожидалось в начале 1758 года . Однако Клеро, проведя точные вычисления с учётом влияния Юпитера и Сатурна , предсказал (осенью 1758 года ), что комета появится позднее и пройдёт перигелий в апреле 1759 года . Он ошибся всего на 31 день. Для этих расчётов он привлёк двух своих коллег: Жозефа Жерома Лефрансуа де Лаланда и Николь-Рейн Лепот , которые параллельно друг с другом осуществляли длинные и утомительные вычисления .

Ещё один вклад Клеро в механику — создание им динамической теории относительного движения. Он также далеко развил (вслед за Ньютоном и Маклореном ) теорию фигур равновесия жидкой массы.

Геодезия

Клеро доказал ряд фундаментальных для высшей геодезии теорем. Кроме упомянутого личного участия в градусном измерении в Лапландии ( 1736 — 1787 ), Клеро определил соотношение между силой тяжести и сжатием Земли , известного под названием « теоремы Клеро » и давшего возможность определять сжатие Земли независимо от градусных измерений, из наблюдений над качаниями маятника в разных местах земной поверхности. Тем самым были заложены основы нового направления науки — гравиметрии .

Память

В 1935 г. Международный астрономический союз присвоил имя Клеро кратеру на видимой стороне Луны .

См. также

• Аналитическая геометрия
• Дифференциальное уравнение Клеро
• Теорема Клеро
• Фигура Земли

Главные сочинения Клеро

• «Théorie de la figure de la Terre» (Теория формы Земли)
• «Théorie de la Lune» (Теория движения Луны)
• «Tables de la Lune» (Таблицы движения Луны)
• «Théorie du mouvement des comètes» (Теория движения комет)

В русском переводе

• Клеро А. К. [publ.lib.ru/ARCHIVES/K/KLERO_Aleksi_Klod/Klero_A._Teoriya_figury_Zemli.(1947).%5Bdjv%5D.zip Теория фигуры Земли, основанная на началах гидростатики]. Серия: Классики науки. М.-Л.: Изд-во Академии Наук СССР, 1947.

Примечания

Литература

• История математики под редакцией А. П. Юшкевича в трёх томах. М.: Наука. Том 3: , 1972.
• Идельсон Н. И. . М.: Наука, 1975.
• Клеро, Алекси Клод // Математический энциклопедический словарь. Гл. ред. Ю. В. Прохоров. — М.: «Большая Российская энциклопедия». — 1995.
• Колчинский И. Г., Корсунь А. А., Родригес М. Г. Астрономы: Биографический справочник. — 2-е изд., перераб. и доп. — Киев: Наукова думка, 1986. — 512 с.
• Brunet Р. , La vie et l’oeuvre де Clairaut, Р., 1952. (фр.)

Ссылки

• Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон . (англ.) — биография в архиве MacTutor . (англ.)