Электрическая постоянная (ранее также носила название диэлектрической постоянной ) — физическая константа, скалярная величина , входящая в выражения некоторых законов электромагнетизма , в том числе закона Кулона , при записи их в рационализованной форме, соответствующей Международной системе единиц (СИ) . Определяет напряжённость электрического поля в вакууме, где она максимальна, в отличие от ослабляющих напряжённость любых материальных сред.

Иногда, используя устаревшую терминологию, называют электрической (или диэлектрической) проницаемостью вакуума . Измеряется в фарадах , делённых на метр (в системе СИ). В системе СГС (Гауссовской) её принимают равной единице.

Определение

По определению в СИ электрическая постоянная ${\displaystyle \varepsilon _{0}}$ связана со скоростью света ${\displaystyle c}$ и магнитной постоянной ${\displaystyle \mu _{0}}$ соотношением

${\displaystyle \varepsilon _{0}={\frac {1}{\mu _{0}c^{2}}}.}$

Численное значение

В Международной системе единиц

До изменения СИ 2018—2019 годов

Поскольку в СИ для магнитной постоянной было справедливо точное равенство ${\displaystyle \mu _{0}=4\pi \ \times \ 10^{-7}\ }$ Гн / м , то для электрической постоянной выполнялось соотношение

${\displaystyle \varepsilon _{0}={\frac {1}{4\pi c^{2}}}\cdot 10^{7}}$ м/Гн,

также являвшееся точным .

Учитывая, что скорости света в СИ приписано точное значение, по определению равное 299 792 458 м/с , из последнего соотношения следует численное значение ${\displaystyle \varepsilon _{0}}$ в СИ:

${\displaystyle \varepsilon _{0}={\frac {1}{4\pi \cdot \ 299792458^{2}\times 10^{-7}}}}$ Ф/м ≈ 8,85418781762039 · 10 ⁻¹² Ф·м ⁻¹ .

Или, выражая то же через основные единицы СИ ,

ε ₀ ≈ 8,85418781762039 · 10 ⁻¹² м ⁻³ ·кг ⁻¹ ·с ⁴ ·А ² .

После изменений СИ 2018—2019 годов

С 2019 года вступили в силу изменения в СИ, включающие, в частности, переопределение ампера на основе фиксации численного значения элементарного заряда . Это привело к тому, что значение электрической постоянной стало экспериментально определяемой величиной, хотя численно её значение осталось прежним с высокой точностью. Значение электрической постоянной, рекомендованное CODATA :

ε ₀ = 8,8541878128(13) · 10 ⁻¹² м ⁻³ ·кг ⁻¹ ·с ⁴ ·А ² , или Ф·м ⁻¹ .

В системе СГС

В системе СГС электрическая постоянная как коэффициент, связывающий напряжённость и индукцию электрического поля в вакууме, также может быть введена. При этом в различных вариантах системы СГС электрическая постоянная имеет разную размерность и значение. Конкретно, Гауссова система единиц и система СГСЭ построены так, что электрическая постоянная безразмерна и равна 1, а в системе СГСМ она равна ε ₀ = 1/ c ² ≈ 1,11265005605362 · 10 ⁻²¹ с ² ·см ⁻² .

Некоторые уравнения электродинамики в СИ

В материальных уравнениях , в вакууме, через электрическую постоянную связаны вектор электрической индукции ${\displaystyle \mathbf {D} }$ и вектор напряжённости электрического поля ${\displaystyle \mathbf {E} }$ :

${\displaystyle \mathbf {D} =\varepsilon _{0}\ \mathbf {E} .}$

Она также входит в запись закона Кулона (тоже в вакууме):

${\displaystyle \mathbf {F} _{12}={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}\cdot {\frac {q_{1}q_{2}}{r_{12}^{2}}}{\frac {\mathbf {r} _{12}}{r_{12}}}}$ ,

где ${\displaystyle \mathbf {F} _{12}}$ — сила воздействия первого заряда на второй, ${\displaystyle q_{1}}$ и ${\displaystyle q_{2}}$ — величины этих зарядов, а ${\displaystyle \mathbf {r} _{12}}$ — радиус-вектор второго заряда, отсчитываемый от первого.

При использовании СИ произведение электрической постоянной на относительную диэлектрическую проницаемость называют абсолютной диэлектрической проницаемостью.

См. также

• Магнитная постоянная
• Скорость света
• Уравнения Максвелла

Примечания