Луи Антуан (23 ноября 1888 года, Миркур — 8 февраля 1971 года, Ренн) — французский математик , специалист по маломерной топологии , наиболее известен благодаря построению примера компакта в трёхмерном пространстве , получившему наименование ожерелья Антуана . Активную профессиональную деятельность начал в возрасте 29 лет, после того как ослеп вследствие ранения в боях Первой мировой войны. Профессор (1925—1957), академик Французской академии наук (1961).

Биография

Родился в в Вогезах , учился в лицее в Нанси , коллеж окончил в Компьене , в пригороде которого его отец стал директором спичечной фабрики. В 1905 году в Париже получил степень бакалавра по «латыни и наукам», через год — бакалавра по математике. После годичной срочной службы в армии , в 1909 году поступил Высшей нормальной школе , во время учёбы сблизился с Гастоном Жюлиа , с которым поддерживал дружбу всю жизнь . По окончании вуза в 1912 году начал работать школьным учителем в близ Дижона .

В 1914 году в связи началом Первой мировой войны как лейтенант запаса призван в армию, назначен командиром механизированного взвода. В 1914 году был дважды ранен, в 1916 году получил звание капитана, был награждён Военным крестом с пальмовой ветвью , стал кавалером ордена Почётного легиона . В 16 апреля 1917 года получил ранение, в результате которого получил сильные увечья и полностью утратил зрение.

После лечения с 1918 года по совету Лебега сконцентрировался на исследованиях в области двумерной и трёхмерной топологии, поскольку из-за слепоты счёл невозможным продолжение школьного преподавания. Жюлиа, Лебег и Бриллюэн для поддержки работы Антуана заказали перевод монографий Жордана , Пикара , Гурса и Дарбу на шрифт Брайля ; в связи с тем, что не существовало стандартного представления в шрифте Брайля математических формул, Антуан совместно со студентом Высшей нормальной школы Бургиньоном разработал систему перевода математических обозначений . В 1919 году получил должность в Страсбургском университете , где в 1921 году под руководством Лебега защитил докторскую диссертацию на тему «О гомеоморфности двух фигур и двух окрестностей» , среди результатов которой было построение ожерелья Антуана.

В 1922 году получил приглашение стать ассистентом-лектором факультета наук в , для эффективной преподавательской работы овладел техникой писать и рисовать на доске . В 1925 году получил звание профессора.

Безвыездно жил в Ренне, где принимал математиков. В 1924 году принимал Александрова и Урысона — за несколько дней до гибели Урысона в неподалёку от Ренна . Отказался от предложенной должности декана факультета наук из-за административной необходимости поездок в Париж. В конце 1940-х годов на основе читаемых лекционных курсов выпустил двухтомный учебник «Интегральное и дифференциальное исчисление».

В 1957 году из-за болезни сердца вышел на пенсию. В 1961 году по представлению Жюлиа избран членом Французской академии наук . Скончался в 1971 году в своём доме в Ренне.

Был женат на Маргерит Антуан (Руссель), пережившей учёного на три месяца, в браке родились сын и две дочери.

Ожерелье Антуана

Работая над докторской диссертацией, искал способ вывести трёхмерный аналог результата Шёнфлиса 1909 года : вслед за тем, как Лебег доказал трёхмерный аналог теоремы Жордана , предполагалось, что распространяется на высшие измерения и , утверждающая о гомеоморфности внутренности и внешней части кривой Жордана внутренности и внешней части окружности соответственно. В поисках доказательства, Антуан склонился к выводу, что трёхмерное обобщение теоремы Шёнфлиса неверно, и в 1920 году в поисках контрпримера построил ожерелье, являющееся вложением канторова множества в трёхмерное пространство, обладающее неодносвязным дополнением (тогда как внешность кривой Жордана на плоскости гомеоморфна односвязной внешней части окружности).

Используя подход Антуана, в 1924 году Александер построил два контрипримера — и рогатую сферу Александера — поверхности, гомеоморфные сфере, обладающие неодносвязным дополнением, таким образом, трёхмерный аналог теоремы Шёнфлиса отвергнут даже в случае «жордановых» поверхностей, гомеоморфных сфере .

Примечания

Литература

• Allyn Jackson. // Notices of the AMS . — 2002. — Т. 49 , № 10 . — С. 1246—1251 .
• Gaston Julia. // Publications de l’Institut de recherche mathématiques de Rennes. — 1988. — Т. Journée Louis Antoine , № 2 . — С. 71—74 .