Обезразмеривание (также уподобление ) — полное или частичное удаление единиц измерения из уравнения , содержащего физические величины . Так можно упростить задачи с замеренными величинами и представить их параметрически .

Обезразмеривание достигается посредством замены переменных . Для каждого измерения выбирается характерный масштаб — характеризующее текущую систему значение, относительно которого оно обезразмеривается. Это может быть резонансная частота , длина , постоянная времени . Например, время увеличения экспоненциально растущей величины в два раза или период колебаний маятника ; скорость или температура набегающего потока или диаметр тела . Обезразмеривание также можно использовать для определения вышеупомянутых характерных масштабов.

Например, ${\displaystyle \theta ={\frac {T}{T_{ref}}}}$ , где ${\displaystyle \theta }$ — безразмерная температура, ${\displaystyle T_{ref}}$ — температура набегающего потока, ${\displaystyle T}$ — температура в точке. Последние две температуры измеряются в кельвинах . Такое упрощение позволяет работать с одной переменной — безразмерной температурой — вместо двух.

Обезразмеривание полезно для систем, которые можно описать дифференциальными уравнениями , например, систем управления . Также обезразмеривание применимо и для других задач, таких как нормализация в статистике.

Понятие обезразмеривания также тесно связано с анализом размерности .

Источники