Акти́вность радиоакти́вного исто́чника — число элементарных радиоактивных распадов в единицу времени .

Производные величины

Удельная активность — активность, приходящаяся на единицу массы вещества источника.

Объёмная активность — активность, приходящаяся на единицу объёма источника. Удельная и объёмная активности используются, как правило, в случае, когда радиоактивное вещество распределено по объёму источника.

Поверхностная активность — активность, приходящаяся на единицу площади поверхности источника. Эта величина применяется для случаев, когда радиоактивное вещество распределено по поверхности источника.

Единицы измерения активности

В Международной системе единиц (СИ) единицей активности является беккерель (русское обозначение: Бк; международное: Bq); 1 Бк = с ⁻¹ . В образце с активностью 1 Бк происходит в среднем 1 распад в секунду.

Внесистемными единицами активности являются:

• кюри (русское обозначение: Ки; международное: Ci); 1 Ки = 3,7⋅10 ¹⁰ Бк (точно).
• резерфорд (русское обозначение: Рд; международное: Rd); 1 Рд = 10 ⁶ Бк (точно). Единица используется редко.

Удельная активность измеряется в беккерелях на килограмм (Бк/кг, Bq/kg), иногда Ки/кг и т. д. Системная единица объёмной активности — Бк/м³, часто используются также Бк/ л . Системная единица поверхностной активности — Бк/м², часто используются также Ки/км² (1 Ки/км² = 37 кБк/м²).

Существуют также устаревшие внесистемные единицы измерения объёмной активности (применяются только для альфа-активных нуклидов, обычно газообразных, в частности для радона ):

• махе ; 1 махе = 13,5 кБк/м ³ ;
• эман ; 1 эман = 0,1 нКи/л = 3,7 Бк/л = 3700 Бк/м ³ .

Зависимость активности от времени

Активность (или скорость распада ), то есть число распадов в единицу времени, согласно закону радиоактивного распада зависит от времени следующим образом:

${\displaystyle A(t)=-{\frac {dN}{dt}}=\lambda N={\frac {\ln 2}{T_{1/2}}}\,N_{0}\,2^{-{\frac {t}{T_{1/2}}}}={\frac {\ln 2}{T_{1/2}}}\,{\frac {m}{\mu }}\,N_{A}\,2^{-{\frac {t}{T_{1/2}}}}=A_{0}\,2^{-{\frac {t}{T_{1/2}}}},}$

где

• N _A — число Авогадро ,
• T _1/2 — период полураспада ,
• N ( t ) — количество радиоактивных ядер данного типа,
• N ₀ — их начальное количество,
• λ — постоянная распада ,
• μ — молярная масса радиоактивных ядер данного типа,
• m — масса образца (радиоактивных ядер данного типа).

Здесь предполагается, что в образце не появляются новые ядра данного радионуклида , в противном случае зависимость активности от времени может быть более сложной. Так, хотя период полураспада радия-226 всего 1600 лет , активность ²²⁶ Ra в образце урановой руды совпадает с активностью урана-238 в течение почти всего времени существования образца (кроме первых 1-2 миллионов лет до установления векового равновесия , когда активность радия даже растёт ).

Вычисление активности источника

Зная период полураспада ( T _1/2 ) и молярную массу ( μ) вещества, из которого состоит образец, а также массу m самого образца, можно вычислить значение числа распадов, произошедших в образце за период времени t по следующей формуле (полученной из уравнения радиоактивного распада ):

${\displaystyle N(t)=N_{0}\left(1-2^{-{\frac {t}{T_{1/2}}}}\right),}$

где ${\displaystyle N_{0}={\frac {m}{\mu }}N_{A}}$ — начальное количество ядер . Активность равна (с точностью до знака) производной по времени от N ( t ) :

${\displaystyle A=-dN(t)/dt={\frac {N_{0}\ln 2}{T_{1/2}}}\cdot 2^{-{\frac {t}{T_{1/2}}}}.}$

Если период полураспада велик по сравнению с временем измерений ${\displaystyle (t\ll T_{1/2}),}$ активность можно считать постоянной. В этом случае формула упрощается:

${\displaystyle A={\frac {N_{0}\ln 2}{T_{1/2}}}.}$

При этом удельная активность

${\displaystyle a={\frac {A}{m}}={\frac {N_{A}\ln 2}{\mu \cdot T_{1/2}}}.}$

Величина ${\displaystyle \lambda ={\frac {\ln 2}{T_{1/2}}}}$ называется константой распада (или постоянной распада) радионуклида. Обратная ей величина ${\displaystyle \tau =1/\lambda ={\frac {T_{1/2}}{\ln 2}}}$ называется временем жизни (совпадает с периодом полураспада с точностью до коэффициента 1/ln 2 ≈ 1/0,69 ≈ 1,44 ; её физический смысл — время, в течение которого количество радионуклида уменьшается в е раз).

Зачастую на практике приходится решать обратную задачу — определять период полураспада радионуклида, из которого состоит образец. Один из методов решения этой задачи, подходящий для коротких периодов полураспада, — измерения активности исследуемого препарата через различные промежутки времени. Для определения длинных периодов полураспада, когда активность за время измерения практически постоянна, необходимо измерить активность и количество атомов распадающегося радионуклида :

${\displaystyle T_{1/2}={\frac {N_{0}\ln 2}{A}}.}$

Примеры

• Удельная активность радия-226 — 1 Ки/г.
• Типичная объёмная активность радона в воздухе над материками — 10…100 Бк/м³.
• Поверхностная активность цезия-137 в 30-километровой зоне вокруг Чернобыльской АЭС достигает десятков Ки/км².

Примечания

Литература

• Применения ядерной химии и изотопных методов (Методы изотопного разбавления) // Основные законы химии: В 2-х томах. Пер. с англ / Дикерсон Р., Грей Г., Хейт Дж. — М. : Мир, 1982. — Т. II. — С. 428–429. — 652 с.

См. также

• Банановый эквивалент