История математики в Армении берёт начало ещё со времён Урартского царства (IX—VII века до н. э.), когда использовались десятичная и шестидесятеричная системы счисления , и роль цифр исполняли клинописи. Сравнение арифметики в древней Армении с урартской указывает на их непосредственную связь. Следы урартской арифметики заметны в древней Армении ещё в эпоху, когда жил и работал Анания Ширакаци , и в арифметике, использовавшейся позже .

Уже после создания армянского письма в самом начале V века, в системе счисления в качестве цифр использовались армянские буквы. Одним из первых армянских учёных в области математики считается крупнейший учёный VII века Анания Ширакаци. Он был автором известного учебника арифметики . Также известны средневековые математики: Лев Математик , Николай Рабдас Артавазд , Ованес Имастасер , Григор Магистрос .

В период XVII—XIX веков, армяне диаспоры открывали армянские школы, в которых велось преподавание в том числе и математики. В этот период активным образом издавались математические книги на армянском языке. В целом, в период XVII—XIX веков, было издано около 90 учебников и пособий армянских авторов .

В XX веке в Ереване были основаны: Ереванский государственный университет (1921), Ереванский политехнический институт (1931, ныне — Национальный политехнический университет Армении ), Ереванский педагогический институт (1922, ныне — Армянский государственный педагогический университет имени Хачатура Абовяна ), Академия наук Армянской ССР (1943, ныне — Национальная академия наук Республики Армения , в 1944 году основан Институт математики ), где ведутся фундаментальные исследования по теории приближений, теории функций, функциональному анализу, интегральному и дифференциальному исчислению и другим областям математики .

Древность и Средневековье

Урарту

Самые древние источники о математических знаниях на территории Армении — это клинописные таблички времён Урартского царства (IX—VII века до н. э.). Они свидетельствуют о том, что в то время использовались десятичная и шестидесятеричная системы счисления . Десятичная система коренным образом отличалась от египетской и была близка к современной системе . Клинописные таблички также свидетельствуют о том, что с помощью нескольких символов записывались достаточно большие целые числа , а также дробные числа , и с ними производились операции сложения и вычитания . Ниже приведены несколько примеров чисел, взятых из царских надписей Сардури II , где единицы — , десятки — , сотни — , тысячи — :

Примеры урартских клинописных цифр

23 — 8135 — 25000 — 6000 — 2500 — 12300 — 32100 —

Урартийцы, высоко оценивая ассиро-вавилонскую культуру, перенимают у них клинообразные письмена, создают свою письменность и литературу, использованием клинообразных цифр вводят в употребление и делают обиходными крупные числа . Сравнение арифметики в древней Армении с урартской, указывает на их непосредственную связь .

Создание армянского алфавита

О математических знаниях армян, особенно в V—VI веках, можно составить представление, с одной стороны, судя по философским и историческим трудам , где исследуются некоторые проблемы математики и астрономии , а с другой стороны, — по остаткам вещественной культуры (замки, палаты, церкви , мосты и оросительные системы ), для строительства которых требовались математические знания и точные расчёты, а также по участию армян в международной торговле . В V и в начале VI веков большое количество специально отобранных учеников из Армении были отправлены для продолжения учёбы в Александрию , Афины и в Рим . Об этом свидетельствовали армянские историки V века .

До нынешних времён учёным — историкам науки не удалось найти чисто математические тексты, созданные армянами до V века, когда Месропом Маштоцем был создан армянский алфавит . После создания армянского алфавита открылись армянские школы , где преподавали также математику. Армянские буквы использовались в качестве цифр, была создана алфавитная десятичная не позиционная система счисления , приведённая ниже (например: Գ — 3, Խ — 40, Չ — 700, Ք — 9000). Между алфавитными системами армян и греков , наряду со сходством, существовало и некоторое различие. Армяне употребляли 36 букв, а греки — 27. Урартская система использовалась параллельно с алфавитной, до тех пор, пока не была окончательно вытеснена последней. Но следы урартской системы остались в новой и передавались из поколения в поколение .

Алфавитная десятичная не позиционная система счисления

	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Единицы	Ա	Բ	Գ	Դ	Ե	Զ	Է	Ը	Թ
Десятки	Ժ	Ի	Լ	Խ	Ծ	Կ	Հ	Ձ	Ղ
Сотни	Ճ	Մ	Յ	Ն	Շ	Ո	Չ	Պ	Ջ
Тысячи	Ռ	Ս	Վ	Տ	Ր	Ց	Ւ	Փ	Ք

Анания Ширакаци

Дошедшие до нас древние математические труды на армянском языке связаны с именем крупнейшего армянского учёного VII века, основоположника древнеармянского естествознания Анании Ширакаци . То, что до Анании Ширакаци (в V—VI веках) существовали армянские математики и математические труды на армянском языке, очевидно из одного его свидетельства. Во введении к таблицам сложения, Анания Ширакаци упомянул, что он переписывает в кратком виде труды своих предков:

Цель моя, о, любители мудрости и желающие учиться у меня: представить творчество наших предков — искусство осмысления, как живой голос доброго учителя. Учитесь на моих таблицах, хотя и изложил я их кратко, представив немного из многого.

Оригинальный текст (арм.) [ показать скрыть ]

«Արձանացուցանել ձեզ զջանս նախնեաց զարուեստս համարողութեան: <…> Ուսուցանիջիք իմոցս գծագրեացս թէպէտ և կարճառօտ կարգեցի զսակաւս ի բազմաց…»

— Анания Ширакаци

Анания Ширакаци внёс большой вклад в математику. Им был составлен учебник арифметики, состоящий из нескольких частей: таблицы с операциями сложения и вычитания, таблицы с операциями умножения и деления , таблицы чисел вида ${\displaystyle {\frac {6000}{n}}}$ , где ${\displaystyle n}$ пробегает все значения букв армянского алфавита, а частные округляются до целого числа (Шеститысячник, арм. «Վեցհազարյակ»). В Армении также имелись аналогичные таблицы для чисел вида ${\displaystyle {\frac {5000}{n}}{,}~{\frac {4000}{n}}}$ и некоторых других . Задачник, составленный Ширакаци состоит из 24 задач с ответами и из задач с занимательным содержанием ( арм. «Խրախճանականներ»). Почти во всех задачах из задачника, отражена жизнь армянского народа: или в условиях говорится о событиях армянской истории, или применяются армянские меры . Задачи — линейные, с одним неизвестным, в одной (№ 22) требуется разделить величину в арифметической прогрессии. Встречающиеся в задачах дроби записаны в виде сумм долей единицы .

В начале VII века в Византии , государственной религией которой было христианство , начинается серьёзная борьба против языческой науки и её представителей. В связи с этими событиями, значение естественных наук и математики в Армении сильно падает. Об этом пишет Анания Ширакаци в своей автобиографии .

Историками науки показано, что начиная с I века до н. э., в Армении применяли следующие меры длины : аспарез (по воздуху), равный ${\displaystyle 107{\frac {1}{7}}}$ шагам, аспарез (по земле) — ${\displaystyle 142{\frac {6}{7}}}$ и ${\displaystyle 150}$ шагам, градус, заключающий в себе ${\displaystyle 500}$ аспарезов. Миля составляла ${\displaystyle 7}$ аспарезов и в одном случае равнялась ${\displaystyle 1000}$ шагам, в другом — ${\displaystyle 1050}$ , а шаг — ${\displaystyle 6}$ ступням, ступня — ${\displaystyle 16}$ пальцам. В VII веке в Армении длину между двумя городами мерили милями, а расстояние между планетой и Землёй — аспарезами . Вся информация о мерах длины была написана в труде Анании Ширакаци « Ашхарацуйц » ( арм. Աշխարհացույց) .

Математика в Армении после VII века

Продолжателем традиций Ширакаци является известный византийский математик и механик армянского происхождения Лев Математик (ок. 790 — ок. 869). В Константинополе он занимался преподаванием математики, а в 863 году создал и стал первым ректором Константинопольского университета . В математике Лев систематически применял буквы как арифметические символы, тем самым предвосхищая становление алгебры; он значительно упростил сложную символику Диофанта и сделал дальнейший шаг в развитии алгебраического направления в математике . Большой вклад в области математического образования конца XI начала XII века имеет Ованес Имастасер (Любомудрый), известный также как Иоанн Саркаваг (1045/55—1129). Из его математических трудов видно, что в армянских средневековых школах помимо практической, изучали также теоретическую арифметику — теорию чисел . Один из его трудов включает в себя армянскую версию таблиц умножения Пифагора . Его сочинение «Многоугольные числа» опиралось на «Арифметику» Никомаха . Ованес Имастасер является автором труда «Полигональные числа», который использовался в качестве учебника в XI—XII веках .

Математическое образование в Армении достигло высокого уровня к XI—XIV веках в армянских средневековых университетах: в Гладзорском университете (основан в 1282 году), в Татевском университете (основан в 1373 году), также в школах Ани , Ахпата и в других учебных заведениях, в том числе и за пределами Армении .

Также, продолжателем традиций Ширакаци является византийский математик армянского происхождения XIV века Николай Рабдас Артавазд . Сохранились два его письма на греческом языке . В одном из них говорится о том, как можно представить пальцами руки числа от 1 до 9999, а в другом — об извлечении квадратного корня из чисел .

В армянских школах использовались труды греческих классиков. Армянские учёные занимались переводами этих трудов. «Начала» Евклида были переведены на армянский язык несколькими авторами. Сохранившиеся отдельные части перевода относятся и к Анании Ширакаци, и к Григорию Магистросу (перевёл непосредственно с греческого текста в 1051 году) , и к другим. Согласно Г. Б. Петросяну , старейшим, после арабского, переводом «Начал» Евклида, является армянский перевод Григора Магистроса. Дошедшие до нас фрагменты «Начал» Евклида в армянском переводе содержат перечисление постулатов и аксиом, легших в основу «Начал»; они проливают новый свет в частности на постулат о параллельных . В 1959 году был обнаружен ещё один перевод «Начал», сделанный Григором Кесарцем в XVII веке .

XVII—XIX века. Армянская математическая литература

В XVII—XVIII веках вопросами математической науки также занимались историки-философы. Больши́е части их изданных трудов были посвящены проблемам арифметики и геометрии . В данный период были изданы многие книги, важные для математики и математического образования.

Первая печатная математическая книга на армянском языке «Искусство счисления» объёмом 147 страниц, была издана неизвестным автором в Марселе в 1675 году. Во введении к этой книге он указал, что написал её для торговцев, поскольку они были неграмотными в математике . Автор не использовал знаки сложения, вычитания, умножения, деления и равенства , хотя соответствующие понятия в книге постоянно использовались. В данном труде были использованы французские , итальянские , иранские математические термины . В дальнейшем, было обнаружено, что «Искусство счисления» является переводом труда Христофора Клавия на латинском языке . В XVII веке также, без указания имени автора и точного времени издания, была издана книга объёмом 120 страниц, 109 из которых — арифметические таблицы: таблица квадратов чисел 1—100, таблица умножения чисел 1—100 на 2, таблица умножения чисел 1—100 на 3 (и так далее до 100), таблица умножения чисел 1—100 на 200, таблица умножения чисел 1—100 на 300 (и так далее до 1000) . В 1781 году в Венеции была издана книга «Арифметика» объёмом 511 страниц . Книга посвящена сложению, вычитанию, умножению, делению, сравнению, арифметическим и геометрическим прогрессиям и логарифмам . В 1794 году также в Венеции была издана книга «Геометрия» объёмом 423 страницы . Книга посвящена геометрическим теоремам и аксиомам и исследованию геометрических терминов ( линии , углы , треугольники , окружности и так далее) . Уже после смерти Саака Проняна в 1810 году в Венеции издаётся его «Тригонометрия». В данной книге впервые в истории армянской математической литературы используются математические знаки . Книга посвящена тригонометрии , решению треугольников , сферической геометрии .

Страницы из армянских математических книг

Титульная страница первой печатной математической книги на армянском языке «Искусство счисления». 1675 год, Марсель		Чертежи из армянской редакции XVII века «Начал» Евклида

В армянской математической литературе XVII—XVIII веков во множестве случаев используются русские термины. Написанные в Астрахани в 1744, 1753 и 1807 годах армянские рукописи, посвящённые вычислительному искусству, содержат арифметические задачи, в которых употребляются термины «рубль», «копейка» и другие, а также русские названия цифр . В то время, в российские учебные заведения Астрахани, в которых преподавали многие предметы, в том числе геометрию , попадали и оканчивали их лишь отдельные представители армянского населения России , количество которых никак не могло удовлетворить фактические потребности в образовании . 12 декабря 1810 года открывается Агабабовская школа в Астрахани, где бо́льшая часть армянского населения имела возможность получить образование . К 1828 году, когда вся Восточная Армения вошла в состав Российской империи , на всей ее территории начали открываться армянские учебные заведения . 9 декабря 1838 года в Константинополе открывается Скютарская семинария , преподаватели которой были армянами, получившими европейское образование.

Большое значение имеют труды , изданные в Вене . В 1843 году издаются сразу два учебника: «Арифметика» и «Простая Геометрия». В 1846 году издаётся книга «Тригонометрия и конические сечения», объёмом 134 страницы . Вторая часть книги посвящена аналитической геометрии . В конце книги представлены 34 геометрических чертежа.

В целом, в период XVII—XIX веков, было издано около 90 учебников и пособий армянских авторов .

XX—XXI века

XX век

В 1921 году в Ереване был основан армянский университет . Преподавание высшей математики начали со дня основания университета на техническом факультете и факультете естествознания, а математиков готовили начиная с 1924 года на физико-математическом отделе педагогического факультета . Но в период 1921—1933 годов, в университете готовили только учителей математики для общеобразовательных и средних профессиональных школ . Уже после 1933 года физико-математический факультет Ереванского государственного университета стал действительно университетским факультетом с 5-летним учебным планом, где стали готовить учёных-математиков . В 1959 году физико-математический факультет был разделён на механико-математический и физический факультеты. С 1963 года на механико-математическом факультете начали готовить учёных в области математической кибернетики, а в 1972 году был создан факультет прикладной математики и информатики .

Самостоятельная научно-творческая деятельность в области математики в Советской Армении началась в 1937—1941 годах, когда несколько выпускников физико-математического факультета Ереванского государственного университета продолжили учёбу в Москве и Ленинграде , где защитив диссертации, вернулись в Ереван .

• 
  Здание Президиума Национальной академии наук Республики Армения
• 
  Здание Ереванского государственного университета
• 
  Здание Национального политехнического университета Армении

10 ноября 1943 года — в самый разгар Великой Отечественной войны , когда постановлением Правительства СССР на базе Армянского филиала Академии Наук СССР была создана Академия Наук Армянской ССР (на основе Армянского филиала Академии наук СССР , созданного в 1935 году, ныне — Национальная академия наук Республики Армения ) . В 1944 году было создано отделение механики и математики АН Армянской ССР. Позднее, отделение было преобразовано в Институт математики и механики АН Армянской ССР . Институт математики был выделен в отдельную организацию в 1971 году. В 1956 году был создан Ереванский научно-исследовательский институт математических машин (ныне — Ереванский научно-исследовательский институт автоматизированных систем управления ). В 1957 году был создан Вычислительный центр АН Армянской ССР (ныне — Институт информатики и проблем автоматизации НАН РА), где начали исследовать математические проблемы кибернетики и вычислительной техники, математическую обеспеченность систем автоматизации, автоматизацию научных исследований. Крупным центром исследований в области прикладной математики, информатики и компьютерных систем также является Национальный политехнический университет Армении . В 1961 году в НПУА был создан факультет компьютерных систем и информатики. Также, в университете есть факультеты прикладной математики и физики, кибернетики .

У истоков создания армянской математической школы стоял академик АН Армянской ССР Арташес Шагинян (1906—1978) . Арташес Шагинян был первым советским армянским математиком . После окончания аспирантуры Ленинградского университета в 1937 году он вернулся в Ереван, успешно занимался одновременно научной и педагогической работой . Последователями армянской математической школы стали: М. М. Джрбашян , С. Н. Мергелян , Р. А. Александрян , Н. Х. Арутюнян , Г. Б. Петросян , _hy , , , , А. А. Талалян , , _hy , _hy ; современные учёные В. С. Захарян , , Р. В. Амбарцумян , Н. У. Аракелян , , и многие другие .

Теория приближений

Исследования вопросов о полноте полиномов в комплексной области в Армении были начаты в конце 1930-х годов Арташесем Шагиняном и активным образом продолжались в 1940-х годах им, академиками АН Армянской ССР Мхитаром Джрбашяном (1918—1994) и Сергеем Мергеляном (1928—2008) . Была исследована возможность приближения функций полиномами, а также вопросы о наилучшем приближении, относительно интегральной и равномерно-весовой метрик . В случае интегральных метрик, были получены точные признаки для некоторых широких классов областей. Было также получено полное решение равномерно-весового полиномного приближения для действительной оси . Так, со второй половины 1940-х годов, началась организация армянской математической школы теории функций .

Сергеем Мергеляном было получено решение для равномерного приближения полиномами в комплексной области . Этот метод был успешно применён также в вопросах о возможности равномерного приближения рациональными функциями, о наилучшем полиномном приближении . Эти работы Сергея Мергеляна были отмечены Сталинской премией .

В 1950-х годах Мхитаром Джрбашяном были начаты исследования среднего, равномерного и касательного приближений целыми функциями , которые получили окончательное решение в 1960—1970-х годах . Полностью были решены задачи о равномерном приближении аналитическими (частично целыми) функциями, и описание скорости касательного приближения .

Академиком АН Армянской ССР Норайром Аракеляном были получены решения нескольких общих задач о наилучших приближениях целыми функциями. Эти работы Норайра Аракеляна были отмечены премией Ленинского комсомола . Результаты работ были успешно применены в теории распределения значений . Начиная с 1970-х годов, Мхитаром Джрбашяном и другими были осуществлены исследования полноты и базисности некоторых систем аналитических функций . Норайром Аракеляном были получены ценные результаты о взаимосвязи вопросов о классическом аналитическом продолжении и теории комплексного приближения .

Общая теория функций

Серьёзные исследования в области теории функций в Армении начались в 1945 году, когда Мхитаром Джрбашяном была построена теория факторизации неограниченных мероморфных функций в области . В 1950—1960 годах им исследовались вопросы гармонического анализа в комплексной области и теории интегральных преобразований . Джрбашян построил идеальную теорию преобразований вида Фурье — Планшереля для произвольной системы лучей, выходящих из одной точки; получил новые фундаментальные результаты в представлении общих и аналитических функций; расширил и разработал известную классическую теорию Пэли — Винера ; вместе с учениками разработал теорию дискретного гармонического анализа в комплексной области . В 1963 году Джрбашяном были определены новые классы мероморфных функций, связанных с функциями на ${\displaystyle (-1,+\infty)}$ , которые в состоянии включить произвольные мероморфные функции в круге, а также была разработана теория параметрического представления данных функций .

Исследования в этой области произвёл и академик НАН РА Ваник Захарян. Мхитаром Джрбашяном и Ваником Захаряном были исследованы граничные свойства подклассов мероморфных функций ограниченного вида .

Вопросами дефектных значений общих и мероморфных функций занимался Норайр Аракелян . Впервые использовав методы теории приближений, Норайр Аракелян опровергнул известную гипотезу Рольфа Неванлинны о дефектных значениях целых функций конечного порядка .

В геометрической теории мероморфных функций и в теории распределения значений новые результаты получил Григорий Барсегян, разработав теорию Неванлинны — Альфонса .

В исследованиях теории аналитических функций важное место занимают вопросы о единственности, в том числе о квазианалитичности . Разрабатывая известные результаты Лоренца Ланделёфа, Арташес Шагинян получил «внутренние» интегральные признаки для аналитических функций в круге, которые в дальнейшем распространил на мероморфные функции в круге . Некоторые из этих результатов Ваник Захарян распространил на классы Джрбашяна .

Мхитар Джрбашян, основываясь на своей теории гормонального анализа в комплексной области, обобщил классическую идею о квазианалитичности Данжуа — Карлемана, построив теорию ${\displaystyle \alpha }$ - квазианалитичных классов .

Важные исследования в области квазианалитических функций имеет Гайк Бадалян . Бадалян ввёл некоторое обобщение понятия производной и, опираясь на него, построил специальные ряды, более общие, чем тейлоровские . Эти ряды оказались подходящим аналитическим средством для представления функций некоторых квазианалитических классов .

Теория функций действительного переменного

Исследования в области функций действительного переменного (аналитических функций) в Армении начались в 1950-х годах . В начальном периоде исследования, в основном, относились к вопросу о представлении измеримых функций ортогональными (в частности — тригонометрическими) рядами и к вопросу о единственности этих рядов . В этой области осуществил исследования академик НАН РА Александр Талалян (1928—2016) . Талалян доказал общие теоремы, согласно которым, рядами полных ортогональных систем могут быть представлены все измеримые функции . С 1965 года под его руководством ведутся исследования общих ортогональных систем и базисов . Получены важные результаты о существовании универсальных (в различных смыслах) ортогональных рядов . Решена задача восстановления рядов Уолша, сходных с интегрируемыми функциями, и доказаны такие теоремы единственности типов Кантора и Валле Пуссена для систем Гаара и Уолша, сходные с которыми, для триганометрических систем не существовали или не были известны до того .

Некоторые исследования в области теории функций комплексного переменного произвёл Гайк Бадалян . Задача Сеге о покрытии отрезков была решена Гайком Бадаляном для ограниченных функций из класса ${\displaystyle S}$ .

Функциональный анализ

Исследования в области функционального анализа начались в 1950-х годах в Ереванском университете и в Институте математики АН Армянской ССР, и были посвящены вопросу о сходстве граничных задач нового типа в гильбертовом пространстве с задачей Коши . Эти исследования осуществил академик АН Армянской ССР Рафаэль Александрян (1923—1988) . За цикл работ «Математические исследования по качественной теории вращающейся жидкости» он был удостоен Государственной премии СССР . В дальнейшем, несколькими учёными была расширена тематика исследований в областях функционального анализа и интегрального и дифференциального исчислений . Основными направлениями исследований были: теория операторов, операторные уравнения, спектральная теория самосопряжённых операторов . Была разработана идея ядра спектра, в особенности термин резольвенты произвольного самосопряжённого оператора, а также универсальный способ построения полной системы собственных функционалов и теоремы о спектральном анализе по данным функционалам . Были обнаружены асимптотические периодические условия решений нестационарных операторных уравнений некоторых классов, содержащих уравнение Шрёдингера .

Впервые на обратные задачи спектрального анализа дифференциальных операторов и на их важность для приложений обратил внимание Виктор Амбарцумян (ему же принадлежит следующий первый результат в этих задачах: если для непрерывной функции ${\displaystyle \varphi (x)}$ краевая задача ${\displaystyle y^{''}+\pi (x)y+\lambda y=0}$ , где ${\displaystyle 0\leqslant x\leqslant \pi }$ и ${\displaystyle y^{'}(0)=y^{'}(\pi)=0}$ , имеет спектр ${\displaystyle \lambda _{n}=n^{2}~(n=1{,}~2{,}~3{,}\cdots)}$ , то ${\displaystyle \varphi (x)=0}$ ) . Академик АН СССР Виктор Амазаспович Амбарцумян (1908—1996) является одним из величайших астрофизиков XX века. Немаловажны также его труды по смежным с астрофизикой наукам: по математике и по физике.

Некоторые из результатов о спектре дифференциального оператора ${\displaystyle L}$ в пространстве ${\displaystyle L(0,\infty)}$ перенесены академиком АН Армянской ССР, радиофизиком Радиком Мартиросяном на дифференциальные операторы в частных производных .

Другие разделы математики

Исследования в области интегрального и дифференциального исчислений начались в Армении в 1930-х годах . В этот период, армянские математики получили некоторые результаты о параболических уравнениях . Обобщённые исследования велись с 1948 года Рафаэлем Александряном . Основными темами исследований были эллиптические, гипоэллиптические, гиперболические, слабые гиперболические, интегральные (в том числе сингулярные интегральные) уравнения . Исследовались граничные задачи нового типа для некоторых неклассических систем дифференциальных уравнений, для уравнения колебания струны в области Дирихле; также было разработано понятие обобщённой собственной функции . Ишханом Саргсяном исследован спектральный анализ задачи Штурма — Лиувилля , а полученные результаты распространены на однородные системы Дирака . Также исследовались обратная задача Штурма — Лиувилля и обратная задача теории рассеяния при наличии уравнений высокого порядка .

В областях теории вероятностей и математической статистики исследования в Армении начались в послевоенное время . Был получен ряд результатов по теории случайных процессов, а в дальнейшем — о критерии χ 2 {\displaystyle \chi ^{2}} .

В 1970—1980 годах, академиком АН Армянской ССР Рубеном Амбарцумяном было создано новое научное направление — комбинаторная интегральная геометрия . Комбинаторная интегральная геометрия успешно применялась в исследовании решений задач стохастической геометрии, в частности, решены задачи стереологии геометрических случайных процессов . Также, исследовались другие вопросы стохастической геометрии .

Исследования в области алгебры начались в 1950-х годах. Исследовались вопросы о представлении квадратных матриц , об анализе некомпактных простых групп Ли , об исследовании тождеств второй степени в универсальных алгебрах и в алгебрах второй степени и другие . Систематическое применение бесконечных систем уравнений к решению конкретных задач математической физики, и в связи с этим, — развитие методов исследования и решения возникающих здесь систем, осуществлены в работах армянских математиков: Б. Л. Абраамяна, Е. А. Александрян, Н. Х. Арутюняна, Н. О. Гулканян, М. М. Джрбащяна, Б. А. Костандяна, Р. С. Минасяна, О. М. Сапонджяна, М. С. Саркисяна, К. С. Чобаняна .

XXI век

В начале нового тысячелетия в Армении основные математические исследования ведутся в Институте математики НАН РА и в Ереванском государственном университете. В первые годы работы, Институт математики НАН РА, занимался в основном теорией функций. Со временем, сфера исследований расширилась, и в настоящее время включает комплексный анализ, действительный анализ, дифференциальное и интегральное исчисление , теорию вероятностей , математическую статистику , математическую физику .

В Армении издаются следующие математические журналы: «Известия НАН Армении: Математика» (Национальная академия наук Республики Армения, главный редактор — Артур Саакян) , Армянский журнал математики (Национальная академия наук Республики Армения, главный редактор — Анри Нерсисян) , Математика в высшей школе (Национальный политехнический университет Армении, главный редактор — Ваник Захарян), «Вестник ЕГУ. Серия физики и математики» (Ереванский государственный университет, главный редактор — Варужан Атабекян) , также действует Армянский математический союз, который объединяет математиков страны .

Примечания

Литература