«Альмаге́ст» ( лат. Almagest , от араб. الكتاب المجسطي ‎, аль-Китаб аль-Маджисти — « Великое построение », также «Великое математическое построение по астрономии в 13 книгах» ) — классический труд Клавдия Птолемея , появившийся около 140 года и включающий полный комплекс астрономических знаний Греции и Ближнего Востока того времени. «Альмагест» на протяжении тринадцати столетий оставался основой астрономических исследований.

Название

Первоначально труд Птолемея был назван «Математическое собрание в 13 книгах» ( др.-греч. Μαθηματικῆς Συντάξεως βιβλία ιγ , лат. Syntaxis Mathematica). Позднее, возможно в III веке, он был назван «Большим собранием» ( др.-греч. Ἡ μεγάλη σύνταξις , лат. Syntaxis Magna). — в противоположность « Малой астрономии » (сборник сочинений по математике и астрономии, которые полагалось изучать после Начал Евклида , но перед трудом Птолемея). В поздней Античности книгу Птолемея также называли «Величайшим собранием» ( др.-греч. Ἡ μεγίση σύνταξις). В Европе сочинение Птолемея вновь приобрело известность в эпоху Возрождения после обретения арабского перевода манускрипта. При переводе на арабский греческое слово «величайшее» ( др.-греч. μεγίστη , в византийском произношении «мегисти») было принято за название и транскрибировано как «аль-маджисти» ( араб. المجسطي ‎) или (в египетском произношении) «аль-магисти», а оно, в свою очередь, было передано по-латыни как «Альмагест» ( лат. Almagestum), что в итоге и стало общеупотребительным названием .

Содержание

«Альмагест» содержит детальное изложение геоцентрической системы мира , согласно которой Земля покоится в центре мироздания, а все небесные тела обращаются вокруг неё. Математическую основу этой модели разработали Евдокс Книдский , Гиппарх , Аполлоний Пергский и сам Птолемей . Наблюдательной основой послужили астрономические таблицы Гиппарха, в свою очередь опиравшегося, помимо греческих наблюдений, на записи вавилонских астрономов.

Математические основания астрономии

В первых двух книгах «Альмагеста» изложены математические основания астрономии . При этом в первой книге Птолемей приводит ключевые положения, на которых строится его система:

• Небосвод представляет собой вращающуюся сферу.
• Земля является шаром, помещённым в центре мира .
• Земля может считаться точкой по сравнению с расстоянием до сферы неподвижных звёзд .
• Земля неподвижна.

Он обосновывает эти положения опытными фактами и критикует альтернативные подходы.

Далее излагается математическая теория движения светил — улучшенная теория Гиппарха (хотя теорию прецессии Птолемей скорее ухудшил, использовав менее точные данные). Каждая планета, согласно Птолемею, равномерно движется по кругу ( эпициклу ), центр которого, в свою очередь, движется по другому кругу ( деференту ). Это позволяет объяснить видимую неравномерность движения планет и, до некоторой степени, изменение их яркости.

Теория движения Луны и Солнца

В третьей книге излагается — целиком по Гиппарху — теория движения Солнца .

В книге четвёртой Птолемей существенно развивает гиппархову теорию движения Луны. Он усложняет модель Гиппарха, в которой движение Луны объяснялось лишь движением по эксцентрику, и вводит дополнительный эпицикл, а центр лунного эксцентрика-деферента заставляет обращаться вокруг Земли. Сверх того, Птолемей вводит колебательное движение лунного эпицикла — «просневзис» ( др.-греч. πρόσνευσις). Всё это позволило предвычислять положения Луны с погрешностью менее 10′ — неслыханная по тем временам точность! Однако, согласно теории Птолемея, расстояние до Луны и её видимый размер должны были сильно меняться, чего реально не наблюдается.

В «Альмагесте» содержится описание открытого Птолемеем явления — отклонения движения Луны от точного кругового .

Звёздный каталог Птолемея

В книгах VII и VIII содержится звёздный каталог Гиппарха , дополненный самим Птолемеем и другими александрийскими астрономами; число звёзд в каталоге увеличено до 1022 (у Гиппарха их было 850) . Положения звёзд из каталога Гиппарха Птолемей, по-видимому, скорректировал, приняв для прецессии неточное значение 1˚ в столетие (правильное значение ~1˚ за 72 года). Систематическая ошибка координат связана также с тем, что Птолемей считал наклон эклиптики равным 11/83 полукруга, то есть 23.855, а в предполагаемый период составления каталога он был на 10.5 минут меньше. Величина деления измерительных приборов Птолемея не превосходила 10 минут. Однако средняя случайная ошибка измерений широт составляет около 20 минут (долгот — несколько больше).

Внося дополнения в каталог Гиппарха, Птолемей опирался и на результаты собственных наблюдений. В «Альмагесте» описаны те астрономические инструменты, которыми он пользовался: армиллярная сфера (астролабон) — инструмент для определения эклиптических координат небесных тел, трикветрум для измерения угловых расстояний на небе, диоптр для измерения угловых диаметров Солнца и Луны, квадрант и меридианный круг для измерения высоты светил над горизонтом, и для наблюдения времени равноденствий.

Только в XV веке появился другой звёздный каталог ( Улугбека ), основанный на оригинальных наблюдениях , хотя по точности измерений не превосходивший «Альмагест» . Первый европейский высокоточный каталог опубликовал Тихо Браге (каталог Коперника был ещё основан на данных «Альмагеста»).

Теория движения планет

Последние пять книг «Альмагеста» содержат главный научный вывод Птолемея — первую в истории астрономии полную и весьма точную теорию движения планет. Сложные неравномерные петлеобразные видимые движения планет на небе он разложил на простые круговые и равномерные, представив их как результат суперпозиции движений по эксцентрикам, эпициклам и деферентам ; Птолемей вводил и широтные колебания орбит.

Наиболее эффективной оказалась одна особая деталь в модели Птолемея. Центр деферента для каждой планеты не только не совпадал с центром Земли (такие эксцентрики были уже в моделях Гиппарха); у Птолемея движение по деференту не было равномерным относительно центра деферента — равномерным оно представлялось лишь из особой точки, располагавшейся симметрично с центром Земли относительно центра деферента. Такая «уравнивающая» движение точка была так и названа «уравнивающей» (по-гречески «эквант»). Введение экванта обеспечивало весьма хорошее совпадение теории Птолемея с наблюдениями (ошибка в определении положения планет не превышала 10′) , хотя и выглядело как явное отступление от аристотелевских принципов разложения небесных движений на равномерные круговые движения.

Фактически эквант был введён Птолемеем, чтобы согласовать теорию с движением наиболее «строптивой» планеты — Марса. У Марса величины дуг, отвечавших попятным движениям (в проекции на небесную сферу) различались в два раза вблизи перигея и апогея планеты; введение экванта позволило учесть это различие, дополнительно ускорив видимое движение планеты в перигее и замедлив в апогее. Сравнительный расчёт движения Марса за период с 1971 по 1984 гг., проведённый в 1984 г. на ЭВМ Д. Эвансом (США) в геоцентрической модели без экванта и с эквантом, показал поразительную близость расчётов по модели с эквантом к расчётам по современной гелиоцентрической модели (объясняется это тем, что введение экванта впервые позволило весьма точно отразить эллиптическое кеплерово движение .

В результате всех существенных уточнений, внесённых Птолемеем в модель Гиппарха, положения всех светил в рамках модели Птолемея определялись с ничтожной по тем временам ошибкой — порядка 1° . Это надолго обеспечило надёжность вычисления планетных эфемерид . Однако в рамках геоцентризма было необъяснимо, почему радиус-вектор любой планеты в первом её эпицикле всегда совпадал с радиус-вектором Земля — Солнце , а базовый период обращения по первому эпициклу для верхних планет ( Марс , Юпитер , Сатурн ) и по деференту для нижних ( Меркурий , Венера ) был в точности равен году; неясно было также, почему Меркурий и Венера никогда не отходят далеко от Солнца, вращаясь вокруг Земли синхронно с ним (эти закономерности получили простое и логичное объяснение лишь в гелиоцентрической модели Коперника ) .

Математические результаты Птолемея

В «Альмагесте» решены некоторые математические задачи, имевшие практическую важность для астрономических расчётов, в частности, построена таблица хорд с шагом в полградуса, доказана теорема о свойствах четырёхугольника, известная ныне как теорема Птолемея .

Расчётные методы Птолемея в целом вавилонского происхождения: употребляются шестидесятеричные дроби, полный угол делится на 360 градусов, введён специальный символ нуля для пустых разрядов и т. д.

Для астрономических расчётов используется подвижный древнеегипетский календарь с фиксированной длиной года 365 дней с началом отсчёта от эры Набонассара 1 тота (начало древнеегипетского года) = 26 февраля в 12 часов дня 747 г. до н. э.

Комментаторы «Альмагеста»

Вплоть до появления гелиоцентрической системы «Альмагест» оставался важнейшим астрономическим трудом. Начиная с III века , книгу Птолемея изучали и комментировали во всём мире. В VIII веке книга была переведена на арабский язык, а ещё через век она достигла средневековой Европы. Модель Птолемея безраздельно господствовала в астрономии до XVI века .

Наиболее известные комментаторы «Альмагеста»:

• Античные: Клавдий Гален , Порфирий , Папп Александрийский , Теон Александрийский , Гипатия , Прокл Диадох , Синезий Киренский , Иоанн Филопон .
• Средневековые исламские: ал-Хорезми , Ал-Фаргани , Сабит ибн Курра , Ал-Баттани , Ас-Суфи , Аль-Бируни , Омар Хайям , Ат-Туси .
• Средневековые европейские: Пурбах , Региомонтан , Иоанн Сакробоско , Христофор Клавий .

Критика

Птолемей заявляет в книге, что долготы звёзд приведены на начало царствования римского императора Антонина Пия , то есть на июль 137 года н. э. (долготы постепенно меняются вследствие прецессии земной оси ). Однако современные вычисления показали, что приведённые в «Альмагесте» долготы соответствуют скорее 58 году . Этот факт комментаторы объясняют по-разному. Ещё в X веке персидский астроном Ас-Суфи предположил, что данные наблюдений «Альмагеста» получил не Птолемей, а Менелай Александрийский , живший во II веке н. э. Тихо Браге предложил иное объяснение, получившее широкое распространение: Птолемей использовал наблюдения Гиппарха , которые скорректировал на величину прецессии , однако использовал неточную величину прецессии (1° за 100 лет вместо 1° за 70 лет) . Предлагались и другие версии.

Американский физик Роберт Рассел Ньютон опубликовал книгу «Преступление Клавдия Птолемея» (1977), в которой обвинил Птолемея в фальсификации данных и подгонке их под теории, изложенные в «Альмагесте», а также в выдаче достижений Гиппарха за свои. Ряд историков науки считают эти обвинения малообоснованными . Анализ данных «Альмагеста» показывает, что значительная часть данных, особенно для самых ярких звёзд, принадлежит самому Птолемею .

А. К. Дамбис и Ю. Н. Ефремов исследовали координаты звёзд каталога с учётом современных данных по их собственным движениям, то есть определяли период, когда положение 40 относительно быстро движущихся звёзд относительно соседних звёзд было максимально близко к приведённому в «Альмагесте». Результаты их расчётов подтвердили, что Птолемей для многих (не для всех) звёзд использовал данные Гиппарха, II век до н. э., которые Птолемей пересчитал с учётом прецессии . Близкие результаты были получены М. Л. Городецким .

Захаров А. И. по результату исследования видимых звёздных величин каталога с учётом современных моделей атмосферной экстинкции показал, что величины звёзд каталога наблюдались Птолемеем в Александрии во II веке н. э.

См. также

• Астрономия Древней Греции
• История астрономии

Примечания

Русский перевод

• Клавдий Птолемей. Альмагест / Перевод с древнегреческого И. Н. Веселовского , Науч. ред. Г.Е.Куртик. — М. : Наука, 1998. — 672 с. — ISBN 5-02-015167-X .

Литература

• Бронштэн В. А. . М.: Наука, 1988.
• Еремеева А. И. Памятные даты истории астрономии в 1987 году // Астрономический календарь на 1987 г. — М. : Наука, 1986. — С. 262—268.
• Еремеева А. И., История астрономии (основные этапы развития астрономической картины мира). — М. : Изд-во МГУ, 1989. — 348 с.
• Ефремов Ю. Н. Имена и координаты звёзд // Земля и Вселенная . — 1993. — № 1 . — С. 45—53 .
• Куртик Г. Е., Матвиевская Г. П.
• Ньютон Р. Преступление Клавдия Птоломея. М.: Наука, 1985.

Ссылки

• Звездный глобус Альмагест и Брайтстар (4d) — пространство-время
• Сравнение Альмагеста Птоломея и Дюрера (Альфонсинские таблицы)