Interested Article - Резонанс Лидова — Козаи

Резонанс Лидова — Козаи — в небесной механике периодическое изменение соотношения эксцентриситета и наклонения орбиты под воздействием массивного тела или тел. Либрации (колебанию около постоянного значения) подвержен аргумент перицентра .

Этот эффект был описан в 1961 году советским учёным в области небесной механики и динамики космических полётов М. Л. Лидовым при исследовании орбит искусственных и естественных спутников планет и в 1962 году японским астрономом Ёсихидэ Кодзаи , когда он анализировал орбиты астероидов . Как показали дальнейшие исследования, резонанс Лидова — Козаи является важным фактором, формирующим орбиты нерегулярных спутников планет, транснептуновых объектов , а также внесолнечных планет и кратных звёздных систем .

Описание явления

Для орбиты небесного тела с эксцентриситетом $e$ $e$ и наклонением $i$ $i$ , которое вращается вокруг большего тела, сохраняется следующее постоянное соотношение:

{\sqrt {(1-e^{2})}}\cos i

{\sqrt {(1-e^{2})}}\cos i

Глядя на это соотношение, можно сказать, что эксцентриситет может быть «обменян» на наклонение и наоборот, и это периодическое колебание может привести к резонансу между двумя небесными телами. Таким образом, почти круговые, чрезвычайно наклонные орбиты могут получить очень большой эксцентриситет в обмен на меньшее наклонение. Так, например, увеличивающийся эксцентриситет, при постоянной большой полуоси уменьшает расстояние между объектами в перигелии , и этот механизм может заставить кометы становиться околосолнечными .

Как правило, для объектов на орбитах с небольшим наклонением подобные колебания приводят к прецессии аргумента перицентра . Начинаясь с некоторого значения угла, прецессия переходит в либрацию около одного из двух значений угла:90° или 270°, то есть перицентр (точка максимального сближения) будет колебаться вокруг этого значения. Минимальный угол наклонения называется углом Козаи и равен:

\arccos \left({\sqrt {\frac {3}{5}}}\right)\approx 39.2^{o}

\arccos \left({\sqrt {\frac {3}{5}}}\right)\approx 39.2^{{o}}

Для ретроградных спутников он равен 140,8°.

Физически эффект связан с передачей момента импульса и сохранением его общего количества в связанной системе (см. также интеграл Якоби ).

Примеры и применение

Механизм Лидова является причиной того, что небесное тело располагается в перицентре , когда оно находится на самом большом расстоянии от экваториальной плоскости. Этот эффект — одна из причин того, что Плутон защищён от столкновений с Нептуном .

Резонанс Лидова также устанавливает ограничения для орбит, возможных в пределах системы, например:

для регулярных спутников планет: если орбита спутника планеты будет сильно наклонена к орбите планеты, то эксцентриситет спутниковой орбиты будет увеличиваться до тех пор пока спутник не будет разрушен приливными силами при очередном сближении .
для нерегулярных спутников: растущий эксцентриситет приведёт к столкновению с другим спутником (центральной планетой), или, при их отсутствии, рост апоцентрического расстояния может выбросить спутник из сферы Хилла планеты.

Резонанс Лидова — Козаи использовался при обнаружении внешних планет солнечной системы ( Девятая планета ), а также при исследовании экзопланет .

Примечания

↑ (неопр.) . Дата обращения: 7 июля 2020. 13 июня 2019 года.
Лидов, М. Л. Эволюция орбит искусственных спутников под воздействием гравитационных возмущений внешних тел (рус.) // Искусственные спутники Земли : журнал. — 1961. — Т. 8 . — С. 5—45 .
Lidov, M. L. The evolution of orbits of artificial satellites of planets under the action of gravitational perturbations of external bodies (англ.) // Planetary and Space Science : journal. — 1962. — Vol. 9 . — P. 719—759 .
более правильно его имя звучит как Ёсихидэ Кодзай ( яп. Кодзай Ёсихидэ )
(неопр.) . Astronomical Journal (11 января 1962). Дата обращения: 6 февраля 2010. 17 апреля 2012 года. (англ.)
(неопр.) . arXiv.org (22 ноября 2002). Дата обращения: 7 июля 2020. 16 апреля 2020 года. (англ.)
(неопр.) . Astronomical Journal (5 января 1997). Дата обращения: 6 февраля 2010. 17 апреля 2012 года. (англ.)
Максим Руссо. // полит.ру. — 2016. — 16 октября. 20 декабря 2016 года.
Л. Л. Соколов, Б. Б. Эскин. (рус.) // Астрономический вестник. — 2009. — Т. 43 , № 1 . — С. 87—92 . — ISSN . 20 декабря 2016 года.
Ivan Shevchenko. (неопр.) . — Springer, 2016. — ISBN 978-3-319-43522-0 .

Литература

Lidov, Mikhail L. Эволюция орбит искусственных спутников под воздействием гравитационных возмущений внешних тел (рус.) // Iskusstvennye Sputniki Zemli : журнал. — 1961. — Т. 8 . — С. 5—45 .
Lidov, Mikhail L. The evolution of orbits of artificial satellites of planets under the action of gravitational perturbations of external bodies (англ.) // Planetary and Space Science : journal. — 1962. — Vol. 9 , no. 10 . — P. 719—759 . — doi : . — Bibcode : . (translation of the 1961 paper)
Lidov, Mikhail L. On approximate analysis of the evolution of orbits of artificial satellites (англ.) // Problems of Motion of Artificial Celestial Bodies. Proceedings of the Conference on General and Practical Topics of Theoretical Astronomy, Held in Moscow on 20–25 November 1961. : journal. — Publication of the Academy of Sciences of the USSR, Moscow 1963, 1963.
Kozai, Yoshihide. Secular perturbations of asteroids with high inclination and eccentricity (англ.) // The Astronomical Journal : journal. — IOP Publishing , 1962. — Vol. 67 . — P. 591 . — doi : . — Bibcode : .
Shevchenko, Ivan I. The Lidov-Kozai Effect - Applications in Exoplanet Research and Dynamical Astronomy // Astrophysics and Space Science Library. — Cham: Springer International Publishing , 2017. — Т. 441. — ISBN 978-3-319-43520-6 . — doi : .