Си́ла упру́гости — сила , возникающая в теле в результате деформации и стремящаяся вернуть его в исходное (начальное) состояние . Служит одним из примеров возвращающей силы .

Сила упругости имеет электромагнитную природу, являясь макроскопическим проявлением межмолекулярного взаимодействия. Направление вектора этой силы противоположно направлению деформации тела (смещению его молекул). Если исчезает деформация тела, то исчезает и сила упругости. Энергия упругих деформаций является потенциальной . При малых деформациях величина силы упругости часто пропорциональна величине деформации, а энергия зависит от деформации квадратично.

В Международной системе единиц (СИ) сила упругости, так же, как и все другие силы, измеряется в ньютонах (русское обозначение: Н; международное: N) .

Малые деформации. Закон Гука

В простейшем случае одномерных малых упругих деформаций формула для силы упругости имеет вид:

${\displaystyle {\vec {F}}_{\text{упр.}}=-kx}$ ,

где ${\displaystyle \ {\vec {F}}_{\text{упр.}}}$ – сила упругости, ${\displaystyle \ k}$ — коэффициент упругости (жёсткость тела), ${\displaystyle \ x}$ — удлинение (величина деформации). Удлинение может обозначаться: ${\displaystyle \ x}$ , ${\displaystyle \ \Delta x}$ , ${\displaystyle \ \Delta l}$ . Жёсткость зависит от формы и размеров тела, а также от материала, из которого оно изготовлено.

В словесной формулировке закон Гука звучит следующим образом:

Сила упругости, возникающая при деформации тела, прямо пропорциональна удлинению и направлена противоположно направлению перемещения частиц тела относительно других частиц при деформации.

Сила упругости способна обеспечить реализацию колебательного процесса в той или иной системе, например в пружинном маятнике ; при малых деформациях его колебания будут гармоническими .

Нелинейные деформации

При увеличении величины деформации, закон Гука перестаёт действовать, сила упругости начинает сложным образом зависеть от величины растяжения или сжатия.

При этом во всех случаях ${\displaystyle F}$ является возрастающей (хотя и уже нелинейной) функцией величины деформации ${\displaystyle \Delta l}$ как в режимах растяжения, так и в режимах сжатия.

Упругая vs. возвращающая сила

Сила упругости являет собой важнейший пример возвращающей силы, стремящейся вернуть отклонённые от положения покоя тело или материальную точку в исходное положение.

Иногда «сила упругости» и «возвращающая сила» синонимизируются, что не вполне корректно, поскольку «возвращающими» могут быть и другие силы, не обусловленные деформацией. Так, в математическом маятнике возвращающей силой выступает ${\displaystyle F=-{\frac {mg}{lx}}}$ (где ${\displaystyle m}$ - масса, ${\displaystyle l}$ - длина маятника, ${\displaystyle g}$ - ускорение свободного падения , а ${\displaystyle x}$ - горизонтальная координата в плоскости качания; ${\displaystyle x=0}$ - положение равновесия) . В случае колебаний отрицательного заряда ${\displaystyle q}$ около средней плоскости положительно заряженного плоскопараллельного слоя будет ${\displaystyle F=-{\frac {|q|\rho x}{\varepsilon _{0}\varepsilon }}}$ (где ${\displaystyle \varepsilon _{0}\varepsilon }$ - диэлектрическая проницаемость слоя, ${\displaystyle \rho }$ - плотность заряда слоя, а ${\displaystyle x}$ - координата вдоль перпендикулярного слою направления).

Литература

Примечания