Interested Article - Гиперпрямоугольник

Гиперпрямоугольник n -прямоугольник
Прямоугольный параллелепипед является 3-прямоугольником
Тип	Призма
Фасет	2 n
Вершин	2 ⁿ
Символ Шлефли	{} × {} … × {}
Диаграмма Коксетера — Дынкина	…
	[2 ^n-1 ], порядок 2 ⁿ
Двойственный многогранник	Прямоугольный n -ромб
Свойства	выпуклый , зоноэдр , изогональный

n -гиперпрямоугольник — это обобщение прямоугольника на более высокие размерности и формально определяется как прямое произведение промежутков .

Типы

Трёхмерный гиперпрямоугольник называется также прямоугольной призмой или прямоугольным параллелепипедом .

Специальный случай n-прямоугольника , в котором все рёбра имеют одинаковую длину, является n- кубом .

По аналогии термин «гиперпрямоугольник» относится к прямому произведению ортогональных интервалов другого вида, таких как диапазоны ключей в базе данных или диапазоны целых чисел , а не вещественных чисел .

n -ромб
Пример: 3-ромб
Фасет	2 ⁿ
Вершин	2 n
Символ Шлефли	{} + {} + … + {}
Диаграмма Коксетера — Дынкина	…
	[2 ^n-1 ], порядок 2 ⁿ
Двойственный многогранник	n -прямоугольник
Свойства	выпуклый , изогональный

Двойственный многогранник n -прямоугольника называется n- ортоплексом или n - ромбом . Многогранник строится по 2 n точкам в центрах прямоугольных фасет прямоугольника.

Символ Шлефли n-ромба представляется суммой n ортогональных отрезков: { } + { } + … + { }.

1-ромб — это отрезок . 2-ромб — это ромб .

n	Пример
1	{ }
2	{ } + { }
3	Ромбический 3-ортоплекс внутри 3-прямоугольника { } + { } + { }

Coxeter H. S. M.D. . — 3rd. — New York: Dover, 1973. — ISBN 0-486-61480-8 .
Yi Zhang, Kamesh Munagala, Jun Yang. // Proc. VLDB. — 2011. — Т. 4 , вып. 11 . — С. 1075–1086 .