Interested Article - Космологическая постоянная

Космологи́ческая постоя́нная , иногда называемая лямбда-член (от названия греческой буквы Λ , используемой для её обозначения в уравнениях общей теории относительности ) — физическая постоянная, характеризующая свойства вакуума , которая вводится в общей теории относительности . С учётом космологической постоянной уравнения Эйнштейна имеют вид

R_{ab}-{R \over 2}g_{ab}+\Lambda g_{ab}={8\pi G \over c^{4}}T_{ab}

R_{{ab}}-{R \over 2}g_{{ab}}+\Lambda g_{{ab}}={8\pi G \over c^{4}}T_{{ab}}

где $\Lambda$ $\Lambda$ — космологическая постоянная, $g_{ab}$ $g_{{ab}}$ — метрический тензор , $R_{ab}$ $R_{{ab}}$ — тензор Риччи , $R$ $R$ — скалярная кривизна , $T_{ab}$ $T_{{ab}}$ — тензор энергии-импульса , $c$ $c$ — скорость света , $G$ $G$ — гравитационная постоянная Ньютона . Размерность космологической постоянной в таких единицах соответствует размерности обратной площади, или обратному квадрату длины (в СИ — м ⁻² ).

Космологическая постоянная была введена Эйнштейном для того, чтобы уравнения допускали пространственно однородное статическое решение. После построения теории эволюционирующей космологической модели Фридмана и получения подтверждающих её наблюдений, отсутствие такого решения у исходных уравнений Эйнштейна не рассматривается как недостаток теории.

Перенесение в уравнениях Эйнштейна лямбда-члена в правую часть (т.е. его формальное включение в тензор энергии-импульса )

R_{ab}-{R \over 2}g_{ab}={8\pi G \over c^{4}}T_{ab}-\Lambda g_{ab}

R_{ab}-{R \over 2}g_{ab}={8\pi G \over c^{4}}T_{ab}-\Lambda g_{ab}

демонстрирует, что при $\Lambda \neq 0$ $\Lambda \neq 0$ пустое пространство создаёт гравитационное поле (т.е. кривизну пространства-времени, описываемую левой частью уравнений) такое, как если бы в нём присутствовала материя с плотностью массы $\rho _{\Lambda }={\frac {c^{2}\Lambda }{8\pi G}},$ $\rho _{\Lambda }={\frac {c^{2}\Lambda }{8\pi G}},$ плотностью энергии $\varepsilon _{\Lambda }={\frac {c^{4}\Lambda }{8\pi G}}$ $\varepsilon _{\Lambda }={\frac {c^{4}\Lambda }{8\pi G}}$ и давлением $p_{\Lambda }=-\varepsilon _{\Lambda }.$ $p_{\Lambda }=-\varepsilon _{\Lambda }.$ В этом смысле можно рассматривать плотность энергии вакуума и давление (точнее, тензор натяжений $-{\frac {c^{4}\Lambda }{8\pi G}}g_{ab}$ $-{\frac {c^{4}\Lambda }{8\pi G}}g_{ab}$ ) вакуума. При этом релятивистская инвариантность не нарушается: $\varepsilon _{\Lambda }$ $\varepsilon _{\Lambda }$ и $p_{\Lambda }$ $p_{\Lambda }$ одинаковы в любой системе отсчёта, лямбда-член инвариантен по отношению к преобразованиям локальной группы Лоренца , что соответствует принципу лоренц-инвариантности вакуума в квантовой теории поля . С другой стороны, $\Lambda g_{ab}$ $\Lambda g_{{ab}}$ можно рассматривать как тензор энергии-импульса некоего статического космологического скалярного поля . Сейчас активно развиваются оба подхода, и не исключено, что вклад в космологическую постоянную дают оба этих эффекта.

До 1997 года достоверных указаний на отличие космологической постоянной от нуля не было, поэтому она рассматривалась в общей теории относительности как необязательная величина, наличие которой зависит от эстетических предпочтений автора. В любом случае её величина (порядка 10 ⁻²⁶ кг/м ³ ) позволяет пренебрегать эффектами, связанными с её наличием, вплоть до масштабов скоплений галактик , то есть практически в любой рассматриваемой области, кроме космологии . В космологии, однако, наличие космологической постоянной может существенно изменять некоторые этапы эволюции наиболее распространённых космологических моделей . В частности, космологические модели с космологической постоянной предлагалось использовать для объяснения некоторых свойств распределения квазаров .

В 1998 году двумя группами астрономов, изучавших сверхновые звёзды, практически одновременно было объявлено об открытии ускорения расширения Вселенной (см. тёмная энергия ), которое предполагает в простейшем случае объяснения ненулевую положительную космологическую постоянную. К настоящему времени эта теория хорошо подтверждена наблюдениями, в частности, со спутников WMAP и Planck . Величина Λ = 1,0905·10 ⁻⁵² м ⁻² , полученная в последних публикациях коллаборации Planck (2020 год) для стандартной космологической модели Λ CDM , соответствует плотности энергии вакуума 5,25⋅10 ⁻¹⁰ Дж/м ³ (или плотности массы 5,84⋅10 ⁻²⁷ кг/м ³ ) . Измеренное значение Λ ≈ 1/(10 млрд световых лет) ² близко к обратному квадрату современного радиуса наблюдаемой Вселенной ; это совпадение с точностью до порядка, иными словами, близость плотностей тёмной энергии и материи (обычной и тёмной) в современной Вселенной, пока остаётся необъяснённым.

По мнению многих физиков, занимающихся квантовой гравитацией, малая величина космологической постоянной трудно согласуется с предсказаниями квантовой физики и поэтому составляет отдельную проблему, именуемую « проблемой космологической постоянной ». Всё дело в том, что у физиков нет теории, способной однозначно ответить на вопрос: почему космологическая постоянная так мала или вообще равна 0? Если рассматривать эту величину как тензор энергии-импульса вакуума , то она может интерпретироваться как суммарная энергия, которая находится в пустом пространстве. Естественным разумным значением такой величины считается её планковское значение, даваемое и различными расчётами энергии квантовых флуктуаций. Оно, однако, отличается от экспериментального на ~120 порядков, что некоторые авторы называют «худшим теоретическим предсказанием в истории физики» . Естественная, ожидающаяся в теории величина космологической постоянной близка к обратному квадрату планковской длины L _Pl ⁻² , тогда как наблюдающееся значение Λ ≈ 2,85·10 ⁻¹²² L _Pl ⁻² .

См. также

Решения уравнений Эйнштейна

Примечания

Строго говоря, лямбда-членом называется не сама космологическая постоянная, а её произведение на метрический тензор, $\Lambda g_{ab},$ $\Lambda g_{ab},$ которое является аддитивным членом в уравнениях Эйнштейна.
Зельдович Я. Б. (рус.) // Успехи физических наук. — 1968. — Т. 95 , вып. 5 . — С. 209–230 . — doi : . 19 июля 2018 года.
Aghanim N. et al. (Planck Collaboration). Planck 2018 results. VI. Cosmological parameters (англ.) // Astronomy and Astrophysics. — 2020. — Vol. 641 . — P. A6 . — doi : . — Bibcode : . — arXiv : .
Lee Smolin. = The trouble with physics: the rise of string theory, the fall of a science, and what comes next. — Boston: Houghton Mifflin, 2006. — ISBN 9780618551057 . 1 февраля 2014 года.