Interested Article - Диаграмма (теория категорий)

Диаграмма в теории категорий — категорный аналог индексированного множества в теории множеств, основное различие в том, что в категории есть морфизмы, которые тоже нужно индексировать.

Диаграмма типа ${\mathcal {J}}$ ${\mathcal {J}}$ в категории ${\mathcal {C}}$ ${\mathcal C}$ определяется как ковариантный функтор $D\colon {\mathcal {J}}\to {\mathcal {C}}$ $D\colon {\mathcal {J}}\to {\mathcal {C}}$ ; категория ${\mathcal {J}}$ ${\mathcal {J}}$ называется также категорией индексов или схемой диаграммы $D$ $D$ . Диаграмма называется малой или конечной , если категория ${\mathcal {J}}$ ${\mathcal {J}}$ является соответственно малой или . Морфизм диаграмм типа ${\mathcal {J}}$ ${\mathcal {J}}$ в категории в категории ${\mathcal {C}}$ ${\mathcal C}$ — это естественное преобразование соответствующих функторов.

Коммутативная диаграмма может быть рассмотрена как визуализация диаграммы типа частичного порядка .

Литература

Adámek, Jiří; Horst Herrlich, and George E. Strecker. (неопр.) . — John Wiley & Sons , 1990. — ISBN 0-471-60922-6 . Now available as free on-line edition (4.2MB PDF).