Тепловая транспирация — тепловое просачивание сильно разреженного газа , к примеру, через небольшое отверстие из одной части сосуда в другую за счёт разности давлений между различно нагретыми частями.

Условие равновесия

Отсутствие столкновений между молекулами в разряжённом газе приводит к своеобразному условию равновесия между различными частями газа в замкнутом объёме. Пусть две части A и B сосуда с газом, температуры которых равны соответственно T _A и T _B , соединены друг с другом отверстием S (рис. 66). При каких условия устанавливается равновесие между частями A и B, то есть не будет движения газа? Очевидно, что равновесие устанавливается в том случае, когда за одно и то же время число молекул, переходящих из A в B, будет равно числу молекул, переходящих в обратном направлении.

Число частиц, переходящих за одну секунду через отверстие S, пропорционально произведению числа частиц в единице объёма на их тепловую скорость , поэтому условие равновесия равновесия газа запишется в виде:

${\displaystyle n_{A}v_{A}=n_{B}v_{B}}$

где ${\displaystyle n}$ — количество молекул, ${\displaystyle v}$ — средняя тепловая скорость молекул газа в A и B.

Учитывая, что

${\displaystyle n_{A}={\frac {p_{A}}{kT_{A}}};}$

${\displaystyle n_{B}={\frac {p_{B}}{kT_{B}}}}$

где ${\displaystyle k}$ — Постоянная Больцмана . Получаем, что:

${\displaystyle {\frac {p_{A}}{\sqrt {T_{A}}}}={\frac {p_{B}}{\sqrt {T_{B}}}}}$

то есть давление в обеих частях газа оказывается пропорциональным квадратному корню из температур этих частей.

В плотных газах равенство давлений ${\textstyle p_{A}=p_{B}}$ вызывает движение газа в целом, что и приводит к выравниванию давлений. В разряжённом же газе молекулы движутся независимо друг от друга и разность температур не может вызвать движение всего газа. Поэтому же и не работает закон Паскаля , так как разряжённый газ не рассматривается как сплошная среда.

Экспериментальное доказательство

Опыт Осборна Рейнольдса :

Пластина S из пористого вещества (вместо отверстия) укреплена между двумя эбонитовыми кольцами, закрытыми металлическими дисками Д ₁ и Д ₂ (рис. 67) Исследуемый газ (воздух) изолирован между этими дисками и пористой пластиной. Диск Д ₂ охлаждается проточной водой, а диск Д ₁ нагревается паром, таким образом создаётся разница температур между объёмами газа по обе стороны от пластины. При помощи манометров , присоединённых с помощью трубок L ₁ и L ₂ , измеряются давления p ₁ и p ₂ .

Измерения показали, что при достаточно низких давлениях уравнение ${\displaystyle {\frac {p_{A}}{\sqrt {T_{A}}}}={\frac {p_{B}}{\sqrt {T_{B}}}}}$ выполняется. При больших давлениях разность давлений исчезала.

Примечания

1. Понятие введено Осборном Рейнольдсом .
2. Кикоин А. К., Кикоин И. К. Общий курс физики. Молекулярная физика: 1976 г.