Interested Article - Фундаментальные физические постоянные

Фундамента́льные физи́ческие постоя́нные ( физические постоянные , физические константы , фундаментальные постоянные , мировые постоянные ) — постоянные величины, входящие в уравнения, описывающие физические законы природы и свойства материи . Фундаментальные физические постоянные возникают в теоретических моделях наблюдаемых явлений в виде универсальных коэффициентов в соответствующих математических выражениях.

Обзор

Слово «постоянная» в физике употребляется в двояком смысле:

численное значение некоторой величины вообще не зависит от каких-либо внешних параметров и не меняется со временем,
изменение численного значения некоторой величины несущественно для рассматриваемой задачи.

Например, гелиоцентрическая постоянная, равная произведению гравитационной постоянной на массу Солнца , уменьшается из-за уменьшения массы Солнца, происходящего вследствие излучения им энергии и испускания солнечного ветра . Однако, поскольку относительное уменьшение массы Солнца составляет величину порядка 10 ⁻¹⁴ , то для большинства задач небесной механики гелиоцентрическая постоянная с удовлетворительной точностью может рассматриваться как постоянная. Также в физике высоких энергий постоянная тонкой структуры , характеризующая интенсивность электромагнитного взаимодействия , растёт с ростом (на малых расстояниях), однако её изменение несущественно для широкого круга обычных явлений, например, для спектроскопии.

Физические постоянные делятся на две основные группы — размерные и безразмерные постоянные. Численные значения размерных постоянных зависят от выбора единиц измерения. Численные значения безразмерных постоянных не зависят от систем единиц и должны определяться чисто математически в рамках единой теории. Среди размерных физических постоянных следует выделять постоянные, которые не образуют между собой безразмерных комбинаций, их максимальное число равно числу основных единиц измерения — это и есть собственно фундаментальные физические постоянные ( скорость света , постоянная Планка и др.). Все остальные размерные физические постоянные сводятся к комбинациям безразмерных постоянных и фундаментальных размерных постоянных. С точки зрения фундаментальных постоянных, эволюция физической картины мира — это переход от физики без фундаментальных постоянных (классическая физика) к физике с фундаментальными постоянными (современная физика). Классическая физика при этом сохраняет своё значение как предельный случай современной физики, когда характерные параметры исследуемых явлений далеки от фундаментальных постоянных.

Скорость света появилась ещё в классической физике в XVII в., но тогда она не играла фундаментальной роли. Фундаментальный статус скорость света приобрела после создания электродинамики Дж. К. Максвеллом и специальной теории относительности А. Эйнштейном (1905). После создания квантовой механики (1926) фундаментальный статус приобрела постоянная Планка h , введённая М. Планком в 1901 г. как размерный коэффициент в законе теплового излучения. К фундаментальным постоянным также ряд учёных относит гравитационную постоянную G , постоянную Больцмана k , элементарный заряд e (или постоянную тонкой структуры α) и космологическую постоянную Λ . Фундаментальные физические постоянные являются естественными масштабами физических величин, переход к ним в качестве единиц измерения лежит в основе построения естественной (планковской) системы единиц . К фундаментальным постоянным в силу исторической традиции также относят и некоторые другие физические постоянные, связанные с конкретными телами (например, массы элементарных частиц ), однако эти постоянные должны, согласно современным представлениям, каким-то пока неизвестным образом выводиться из более фундаментального масштаба массы (энергии), так называемого вакуумного среднего поля Хиггса .

Международно принятый набор значений фундаментальных физических постоянных и коэффициентов для их перевода регулярно издаётся Рабочей группой CODATA по фундаментальным постоянным.

Фундаментальные физические постоянные

Здесь и далее приведены значения, рекомендованные CODATA в 2018 году.

Величина	Символ	Значение	Прим.
скорость света в вакууме	$\ c$ $\ c$	299 792 458 м·с ⁻¹ = 2,99792458⋅10 ⁸ м·с ⁻¹	точно
гравитационная постоянная	$\ G$ $\ G$	6,674 30(15)⋅10 ⁻¹¹ м ³ ·кг ⁻¹ ·с ⁻²
постоянная Планка (элементарный квант действия)	$\ h$ $\ h$	6,626 070 15⋅10 ⁻³⁴ Дж·с	точно
постоянная Дирака (приведённая постоянная Планка )	$\hbar =h/2\pi$ $\hbar =h/2\pi$	1,054 571 817… ⋅10 ⁻³⁴ Дж·с
элементарный заряд	$\ e$ $\ e$	1,602 176 634⋅10 ⁻¹⁹ Кл	точно
постоянная Больцмана	$\ k$ $\ k$	1,380 649⋅10 ⁻²³ Дж·К ⁻¹	точно

Планковские величины (размерные комбинации постоянных c, G, h, k )

Название	Символ	Значение
планковская масса	$m_{p}=(\hbar c/G)^{1/2}$ $m_{p}=(\hbar c/G)^{{1/2}}$	2,176 434(24)⋅10 ⁻⁸ кг
планковская длина	$l_{p}=(\hbar G/c^{3})^{1/2}$ $l_{p}=(\hbar G/c^{3})^{{1/2}}$	1,616 255(18)⋅10 ⁻³⁵ м
планковское время	$t_{p}=(\hbar G/c^{5})^{1/2}$ $t_{p}=(\hbar G/c^{5})^{{1/2}}$	5,391 247(60)⋅10 ⁻⁴⁴ с
планковская температура	$T_{p}={\frac {1}{k}}(\hbar c^{5}/G)^{1/2}$ $T_{p}={\frac {1}{k}}(\hbar c^{5}/G)^{{1/2}}$	1,416 784(16) ⋅10 ³² К

Постоянные, связывающие разные системы единиц, и переводные множители

Название	Символ	Значение	Прим.
постоянная тонкой структуры	$\alpha =e^{2}/4\pi \varepsilon _{0}\hbar c$ $\alpha =e^{2}/4\pi \varepsilon _{0}\hbar c$ ( система СИ )	7,297 352 5693(11)⋅10 ⁻³
постоянная тонкой структуры	$\alpha ^{-1}$ $\alpha^{-1}$	137,035 999 084(21)
электрическая постоянная	$\varepsilon _{0}=1/(\mu _{0}c^{2})$ $\varepsilon _{0}=1/(\mu _{0}c^{2})$	8,854 187 8128(13) ⋅10 ⁻¹² Ф·м ⁻¹
атомная единица массы	$\ m_{u}$ $\ m_{u}$ = 1 а. е. м.	1,660 539 066 60(50)⋅10 ⁻²⁷ кг
	1 а. е. м.	1,492 418 085 60(45)⋅10 ⁻¹⁰ Дж = 931,494 102 42(28)⋅10 ⁶ Эв = 931,494 102 42(28) МэВ
постоянная Авогадро	$\ N_{A}$ $\ N_{A}$	6,022 140 76⋅10 ²³ моль ⁻¹	точно
1 электронвольт	эВ	1,602 176 634⋅10 ⁻¹⁹ Дж = 1,602 176 634⋅10 ⁻¹² эрг	точно
1 калория (международная)	1 кал	4,1868 Дж	точно
литр·атмосфера	1 л·атм	101,325 Дж
	2,30259 RT	5,706 кДж·моль ⁻¹ (при 298 К)
	1 кДж·моль ⁻¹	83,593 см ⁻¹

Электромагнитные постоянные

Нижеследующие константы были точными до изменений определений основных единиц СИ 2018—2019 годов , но стали экспериментально определяемыми величинами в результате этих изменений.

Название	Символ	Значение	Прим.
магнитная постоянная	$\mu _{0}=1/(\varepsilon _{0}c^{2})$ $\mu _{0}=1/(\varepsilon _{0}c^{2})$	1,256 637 062 12(19) ⋅10 ^-6 Гн·м ⁻¹ = 1,256 637 062 12(19) ⋅10 ^-6 Н · А ⁻² (через основные единицы СИ: кг·м·с ⁻² ·А ⁻² )	ранее точно $4\pi \times 10^{-7}$ $4\pi \times 10^{{-7}}$ Гн/м
волновое сопротивление вакуума	$Z_{0}=\mu _{0}c={\frac {1}{\varepsilon _{0}c}}$ $Z_{{0}}=\mu _{0}c={\frac {1}{\varepsilon _{0}c}}$	$\approx 376.73$ $\approx 376.73$ Ом.
электрическая постоянная	$\varepsilon _{0}=1/(\mu _{0}c^{2})$ $\varepsilon _{0}=1/(\mu _{0}c^{2})$	8,854 187 8128(13) ⋅10 ⁻¹² Ф·м ⁻¹ (через основные единицы СИ: кг ⁻¹ ·м ⁻³ ·с ⁴ ·А ² )
постоянная Кулона	$k={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}$ $k={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}$	≈ 8,987 55 ⋅10 ⁹ Ф ⁻¹ ·м (через основные единицы: кг·м ³ ·с ⁻⁴ ·А ⁻² )

Некоторые другие физические постоянные

Название	Символ	Значение	Прим.
Массы элементарных частиц: масса электрона	$\ m_{e}$ $\ m_{e}$	9,109 383 7015(28)⋅10 ⁻³¹ кг (абсол.) = 0,000548579909065(16) а. е. м. (относит.)
масса протона	$\ m_{p}$ $\ m_{p}$	1,672 621 923 69(51)⋅10 ⁻²⁷ кг = 1,007276466621(53) а. е. м.
масса нейтрона	$\ m_{n}$ $\ m_{n}$	1,674 927 498 04(95)⋅10 ⁻²⁷ кг = 1,008 664 915 60(57) а. е. м.
М протон плюс электрон (абсолютная масса атома водорода 1 H )	$\ m_{p+e}$ $\ m_{{p+e}}$	≈ 1,673 5328⋅10 ⁻²⁷ кг = 1,007825 а.е.м. ( относит. )
магнитный момент электрона	$\mu _{e}$ $\mu_e$	−928,476 470 43(28)⋅10 ⁻²⁶ Дж·Тл ⁻¹
магнитный момент протона	$\mu _{p}$ $\mu _{p}$	1,410 606 797 36(60)⋅10 ⁻²⁶ Дж·Тл ⁻¹
магнетон Бора	$\mu _{B}=e\hbar /2m_{e}$ $\mu _{B}=e\hbar /2m_{e}$	927,401 007 83(28)⋅10 ⁻²⁶ Дж·Тл ⁻¹
ядерный магнетон	$\mu _{N}$ $\mu _{N}$	5,050 783 7461(15)⋅10 ⁻²⁷ Дж·Тл ⁻¹
g -фактор свободного электрона	$g_{e}=2\mu _{e}/\mu _{B}$ $g_{e}=2\mu _{e}/\mu _{B}$	2,002 319 304 362 56(35)
гиромагнитное отношение протона	$\gamma _{p}=2\mu _{p}/\hbar$ $\gamma _{p}=2\mu _{p}/\hbar$	2,675 221 8744(11)⋅10 ⁸ с ⁻¹ ·Тл ⁻¹
постоянная Фарадея	$\ F=N_{A}e$ $\ F=N_{A}e$	96 485,332 12… Кл·моль ⁻¹
универсальная газовая постоянная	$\ R=kN_{A}$ $\ R=kN_{A}$	8,314 462 618… Дж·К ⁻¹ ·моль ⁻¹ ≈ 0,082057 л·атм·К ⁻¹ ·моль ⁻¹
молярный объём идеального газа (при 273,15 К, 101,325 кПа)	$\ V_{m}$ $\ V_{m}$	22,413 969 54… ⋅10 ⁻³ м³·моль ⁻¹
стандартное атмосферное давление ( н.у. )	атм	101 325 Па	точно
боровский радиус	$a_{0}=\alpha /(4\pi R_{\infty })$ $a_{0}=\alpha /(4\pi R_{\infty })$	0,529 177 210 903(80)⋅10 ⁻¹⁰ м
энергия Хартри	$E_{h}=2R_{\infty }hc$ $E_{h}=2R_{\infty }hc$	4,359 744 722 2071(85)⋅10 ⁻¹⁸ Дж
постоянная Ридберга	$R_{\infty }=\alpha ^{2}m_{e}c/2h$ $R_{\infty }=\alpha ^{2}m_{e}c/2h$	10 973 731,568 160(21) м ⁻¹
первая радиационная постоянная	$c_{1}=2\pi hc^{2}$ $c_{1}=2\pi hc^{2}$	3,741 771 852… ⋅10 ⁻¹⁶ Вт·м²
вторая радиационная постоянная	$c_{2}=hc/k$ $c_{2}=hc/k$	1,438 776 877… ⋅10 ⁻² м·К
постоянная Стефана-Больцмана	$\sigma =(\pi ^{2}/60)k^{4}/\hbar ^{3}c^{2}$ $\sigma =(\pi ^{2}/60)k^{4}/\hbar ^{3}c^{2}$	5,670 374 419… ⋅10 ⁻⁸ Вт·м ⁻² ·К ⁻⁴
постоянная Вина	$b=c_{2}/4,965114231...$ $b=c_{2}/4,965114231...$	2,897 771 955… ⋅10 ⁻³ м·К
стандартное ускорение свободного падения на поверхности Земли (усреднённое)	$g_{n}$ $g_{n}$	9,806 65 м·с ⁻²
Температура тройной точки воды	$T_{0}$ $T_{0}$	273,16 K

См. также

Астрономические постоянные

Примечания

от 22 марта 2012 на Wayback Machine // Физическая энциклопедия, т. 5. М.: Большая Российская энциклопедия, 1998, с. 381—383.
↑ (неопр.) . Дата обращения: 19 мая 2008. 2 июня 2008 года.
(неопр.) . physics.nist.gov. Дата обращения: 28 июня 2015. Архивировано из 14 июня 2015 года.
NIST , « от 22 ноября 2018 на Wayback Machine » (англ.) , от 13 августа 2001 на Wayback Machine CODATA constants
(неопр.) . Дата обращения: 19 мая 2008. 8 декабря 2013 года.
(неопр.) . physics.nist.gov. Дата обращения: 28 июня 2015. Архивировано из 14 июня 2015 года.
(неопр.) . physics.nist.gov. Дата обращения: 28 июня 2015. Архивировано из 14 июня 2015 года.
из соотношения E = mc ²
от 8 октября 2013 на Wayback Machine — CODATA Internationally recommended values of the Fundamental Physical Constants
из отношения, определяющего зависимость свободной энергии от концентрации (парциального давления): $G=G^{\circ }+RT~\mathrm {ln} \left({\frac {p}{\displaystyle {p^{\circ }}}}\right)$ $G=G^{\circ }+RT~{\mathrm {ln}}\left({\frac {p}{\displaystyle {p^{\circ }}}}\right)$
2,30259 — модуль перехода (логарифмы)
из соотношения $E=hv=hc{\bar {v}}$ $E=hv=hc{\bar {v}}$ , где ${\bar {v}}$ ${\bar {v}}$ выражено в обратных сантиметрах см ⁻¹
(неопр.) . Дата обращения: 7 июля 2014. 4 марта 2016 года.
(неопр.) . Дата обращения: 7 июля 2014. Архивировано из 4 марта 2016 года.
(неопр.) . physics.nist.gov. 16 августа 2022 года.

Ссылки

(англ.) .
Cohen E.R., Crowe C.M., Dumond J.W.M. Fundamental constants of physics. N.Y., L., 1957, 287 p.
Barrow J.D. The Constants of Nature: From Alpha to Omega. London: Jonathan Cape, 2002. N.Y.: Pantheon, 2003, 353 p.
(pdf), то же: .
// УФН, 161 (9) с.177-194 (1991) (pdf).
// УФН, 175, № 3, с.271-298 (2005) (pdf).
// УФН, 177, № 4, c.407-414 (2007) (pdf).
// УФН, 179, № 4, с.383-392 (2009) (pdf).
М.: Физматлит, 2006, 368 с. (djvu)
Спиридонов О. П . Фундаментальные физические постоянные. М.: Высшая школа, 1991, 238 с.
Сагитов М. У . Постоянная тяготения и масса Земли. М.: Наука, 1969, 188 с.
Квантовая метрология и фундаментальные константы. М.: Мир, 1981, 368 с.