Джеймс Сти́рлинг ( англ. James Stirling , май 1692 года — 5 декабря 1770 года ) — шотландский математик .

Биография

Джеймс Стирлинг родился в неспокойное время. Четырьмя годами раньше был свергнут король Яков II , он же Яков VII Шотландский. В 1707 году Шотландия была присоединена к Англии. Когда Джеймсу было около 17 лет, его отец был арестован как якобит (сторонник свергнутого монарха) и обвинён в государственной измене. Суд его оправдал. Мятежи якобитов продолжались ещё долгое время.

Образование Стирлинг получил в Оксфорде , затем, вероятно, в Глазго . Получить диплом ему мешало то, что при этом надо было непременно принести присягу английской королеве, а Стирлинг категорически отказался делать это. Теперь уже угроза ареста нависла над ним самим. Стирлинг уехал в Италию, где жил до 1722 года.

В Италии началась научная деятельность Стирлинга. Он опубликовал работу «Ньютоновские кривые третьего порядка», где изучает алгебраические кривые 3-й степени, уже исследованные Ньютоном . Стирлинг обнаружил 4 новых типа этих кривых, не замеченных великим аналитиком. В этой же работе доказан ряд теорем, высказанных Ньютоном без доказательства, изучаются кривая скорейшего спуска и цепная линия , решается лейбницевская задача об ортогональных траекториях . Стирлинг выяснил, что алгебраическая кривая n -го порядка определяется своими n(n+3)/2 точками.

Стирлинг завязал переписку с Ньютоном, выслал ему экземпляр статьи, попросил помощи в трудоустройстве на родине. Ньютон в ответном письме, приветливом и дружелюбном, обещал своё содействие. Ещё до конца 1717 года Ньютон опубликовал вышеуказанную работу Стирлинга, а вскоре и ещё одну: «Ньютонов метод разностей».

В 1724 году Стирлинг приехал в Лондон и стал работать преподавателем. Вёл активные математические исследования.

В 1726 году по рекомендации Ньютона, данной им незадолго до смерти, Стирлинга избрали членом Королевского общества .

В 1730 году опубликован главный труд Стирлинга, «Дифференциальные методы» ( Methodus Differentialis ). Это один из первых содержательных учебников по математическому анализу , излагающий помимо основ анализа немало личных открытий Стирлинга. Среди тем книги: бесконечные ряды , их суммирование и ускорение сходимости, теория интегрирования ( квадратуры ), интерполирование , свойства гамма-функции , асимптотические представления. Одно из таких представлений, несколько преобразованное де Муавром , известно сейчас как формула Стирлинга .

Некоторые детали исследований Стирлинга можно почерпнуть из его переписки с де Муавром , Эйлером и Крамером .

В 1733 году опубликован ещё один важный труд Стирлинга: «Двенадцать предложений о фигуре Земли».

В 1735 году Стирлинг возвратился в Шотландию, куда был приглашён управлять горной компанией. Административная работа хорошо ему давалась и хорошо оплачивалась, но практически не оставляла свободного времени. Единственная опубликованная его работа за этот период касается проблем шахтной вентиляции. На этой должности он оставался до конца жизни.

В 1745 году произошёл новый мятеж якобитов , неудачный, но кровопролитный. Военные невзгоды сводят в могилу Маклорена , и Стирлинга приглашают занять его кафедру в Эдинбурге , но нескрываемые симпатии Стирлинга к мятежникам срывают дело.

В 1746 году был избран членом Берлинской Академии.

Умер в 1770 году, похоронен на кладбище Грейфрайерс в Эдинбурге.

Память

В его честь названы числа Стирлинга и формула Стирлинга .

Примечания

Литература

• // История математики / Под редакцией А. П. Юшкевича , в трёх томах. — М. : Наука, 1972. — Т. III.
• Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон . (англ.) — биография в архиве MacTutor .