Поверхность Като — это компактная комплексная поверхность с положительным первым числом Бетти , которая имеет . Като показал, что такие поверхности имеют малые аналитические деформации, которые являются раздутиями главных поверхностей Хопфа в конечном числе точек. В частности, поверхности Като имеют бесконечную циклическую фундаментальную группу и никогда не являются кэлеровыми многообразиями . В качестве примеров поверхностей Като можно указать и . утверждает, что все с положительным вторым числом Бетти являются поверхностями Като.

Примечания

Литература

• Georges Dloussky, Karl Oeljeklaus, Matei Toma. // The Tohoku Mathematical Journal. Second Series. — 2003. — Т. 55 , вып. 2 . — С. 283–309 . — ISSN . — doi : .
• Masahide Kato. Compact complex manifolds containing "global" spherical shells. I // Proceedings of the International Symposium on Algebraic Geometry (Kyoto Univ., Kyoto, 1977) / Masayoshi Nagata. — Tokyo: Kinokuniya Book Store, 1978. — С. 45–84. — (Taniguchi symposium).