Interested Article - ПИ-регулятор

Пропорционально-интегральный регулятор ( ПИ-регулятор) — частный случай ПИД-регулятора . Является наиболее распространённым на практике регулятором ^{[

источник не указан 2360 дней

]} , в силу своих достоинств:

Он способен обеспечить нулевую статическую ошибку регулирования.
Простоты настройки, которая обусловлена тем, что фактически настраиваются только два параметра: коэффициент усиления Кр и постоянная времени интегрирования Ti. В таком регуляторе имеется возможность оптимизации величины отношения Кр/Ti—min, что обеспечивает управление с минимально возможной среднеквадратичной ошибкой регулирования.
Малой чувствительности к шумам в канале измерения (в отличие от ПИД-регулятора).

Характеристика и параметры ПИ-регулятора

В САР с ПИ-регулятором перемещение регулирующего органа осуществляется согласно дифференциальному уравнению:

$\mu _{p}(t)=k_{p}\varepsilon (t)+k_{p}/T_{u}\int \varepsilon (t)dt$ $\mu _{p}(t)=k_{p}\varepsilon (t)+k_{p}/T_{u}\int \varepsilon (t)dt$ ,

т.е. скорость изменения регулирующего воздействия пропорциональна взвешенной сумме отклонения и скорости изменения отклонения регулируемой величины в тот же момент времени.

Коэффициент k _р называется коэффициентом передачи регулятора .

Его размерностью является отношение единицы измерения регулирующего воздействия к единице измерения регулируемой величины. Постоянная времени Т _и имеет размерность времени, ее величина характеризует с тепень ввода в закон регулирования интеграла и получила название постоянной интегрирования регулятора. Иногда ее называют временем удвоения, поскольку при $\varepsilon (t)=1$ $\varepsilon (t)=1$ через время t = Т _и регулирующее воздействие достигает значения 2k _р .

В динамическом отношении ПИ-регулятор состоит из двух параллельно включенных регуляторов: П-регулятора с коэффициентом передачи kр и И-регулятора с коэффициентом передачи $k_{p}/T_{u}$ $k_{p}/T_{u}$ . При этом, если постоянную интегрирования устремить к нулю, ПИ-регулятор превращается в П-регулятор, а при устремлении и коэффициента передачи и постоянной интегрирования к нулю при сохранении их постоянного отношения, получается И-регулятор.

Передаточная функция, КЧХ и переходная характеристика регулятора имеют вид:

$W_{p}(s)=k_{p}+k_{p}/(T_{u}s);W_{p}(jw)=k_{p}-j\left({\frac {k_{p}}{T_{u}w}}\right);h_{p}(t)=k_{p}+\left({\frac {k_{p}}{T_{u}}}\right)t$ $W_{p}(s)=k_{p}+k_{p}/(T_{u}s);W_{p}(jw)=k_{p}-j\left({\frac {k_{p}}{T_{u}w}}\right);h_{p}(t)=k_{p}+\left({\frac {k_{p}}{T_{u}}}\right)t$ Для получения ПИ-регулятора применяют схемы усилителей с регулируемой отрицательной инерционной обратной связью и исполнительным механизмом постоянной скорости.