После окончания курсов судоводителей трудился старшиной рыболовного катера в Приморском крае. Участвовал в Великой Отечественной войне. Служил матросом в Военно-морском флоте.
После демобилизации в 1946 году работал судоводителем, капитаном рыболовного сейнера «Восток». В 1956 году назначен капитаном рыболовного сейнера «Калуга» Управления сейнерного флота в городе Холмск Сахалинской области (позднее — Холмское управление морского рыболовного и зверобойного флота).
Экипаж сейнера «Калуга» под руководством Фёдора Силютина досрочно выполнил задания
Семилетки
(1959—1965) по добыче рыбы. Указом
Президиума Верховного Совета СССР
от 7 июля 1966 года
«за выдающиеся успехи, достигнутые в выполнении заданий семилетнего плана по добыче рыбы и производству рыбной продукции»
удостоен звания Героя Социалистического Труда с вручением
ордена Ленина
и золотой медали
Серп и Молот
.
В 1967 году избирался депутатом Сахалинского областного Совета народных депутатов, членом Холмского городского комитета КПСС.
Пашков А. М.
Золотое созвездие Сахалинской области
. Южно-Сахалинск, 2013 г.
Герои земли Сахалинской
/ сост. К. А. Грозин. — Южно-Сахалинск: Дальневосточное книжное издательство: Сахалинское отделение, 1972. — С. 120—121.
Герои Социалистического Труда // На холмах — у моря: городу Холмску — 140 лет
/ сост., автор текста А. В. Тарасов; фото В. П. Калыгина. — Южно-Сахалинск: Приамурские ведомости, 2010. — С. 31.
Костанов, А. И.
Вехи развития
[даты, события, факты]/ А. И. Костанов // Холмску — 120/ ред.- сост. Н. Афанасьев, А. Гарин. — Южно-Сахалинск. — Дальневосточное книжное издательство: Сахалинское отделение, 1990. — С. 110—113.
Костанов, А. И.
Страницы истории города Холмска
/ А. И. Костанов. — Южно-Сахалинск: Сахалинское отделение ВООПИК: Архивный отдел Сахалинского облисполкома, 1990. — С. 84.
Наши Герои: страницы истории:
[о Героях Социалистического Труда — рыбаках Иване Кузьмиче Гурьеве, Алексее Савельевиче Богметенко и Федоре Кузьмиче Силютине]/ подгот. к печати по материалам архивного отдела М. Стрелова // Холмская панорама. — 2003. — 19 июля.
Среди героев — холмчане // Морские ворота Сахалина: городу порту Холмску — 135
/ ред.- сост. А. В. Тарасов; статьи А. И. 25 Костанова, Н. А. Афанасьева, А. В. Тарасова; фото В. П. Калыгина. — Хабаровск: Приамурские ведомости, 2005. — С. 24.
Филиппов, Г.
Они были первыми
/ Г. Филиппов // Холмская панорама. — 2009. — 15 мая.