Interested Article - Концентрация смеси

Концентра́ция или до́ля компонента смеси — величина, количественно характеризующая содержание компонента относительно всей смеси. Терминология ИЮПАК под концентрацией компонента понимает четыре величины: соотношение молярного, или численного количества компонента, его массы , или объёма исключительно к объёму раствора (типичные единицы измерения — соответственно моль/л, л ⁻¹ , г/л, и безразмерная величина ). Долей компонента ИЮПАК называют безразмерное соотношение одной из трёх однотипных величин — массы, объёма или количества вещества. Однако в обиходе термин «концентрация» могут применять и для долей, не являющихся объёмными долями, а также к соотношениям, не описанным ИЮПАК. Оба термина могут применяться к любым смесям, включая механические смеси , но наиболее часто применяются к растворам .

Можно выделить несколько типов математического описания: массовая концентрация, молярная концентрация, концентрация частиц и объемная концентрация .

Эти стаканы, содержащие красный краситель, демонстрируют качественные изменения концентрации. Растворы слева более разбавлены, по сравнению с более концентрированными растворами справа.

Массовая доля

Массовая доля
определение	Массовая доля компонента — отношение массы данного компонента к сумме масс всех компонентов.
обозначение	$w$ $w$ — по рекомендациям ИЮПАК . $\omega$ $\omega$ — чаще в русскоязычной литературе. В технической литературе: ${\bar {x}}$ ${\bar {x}}$ — для массовой доли жидкой смеси ${\bar {y}}$ ${\bar {y}}$ — для массовой доли газовой смеси
единицы измерения	доли, % _масс (для выражения в % _масс следует умножить указанное выражение на 100 %)
формула	$\omega _{\mathrm {B} }={\frac {m_{\mathrm {B} }}{m}}$ $\omega _{\mathrm {B} }={\frac {m_{\mathrm {B} }}{m}}$ где: ω _B — массовая доля компонента B m _B — масса компонента B; $m$ $m$ — общая масса всех компонентов смеси.

В бинарных растворах часто существует однозначная ( функциональная ) зависимость между плотностью раствора и его концентрацией (при данной температуре). Это даёт возможность определять на практике концентрации важных растворов с помощью денсиметра (, сахариметра , лактометра ). Некоторые ареометры проградуированы не в значениях плотности, а непосредственно концентрации раствора ( спирта , жира в молоке, сахара). Следует учитывать, что для некоторых веществ кривая плотности раствора имеет максимум, в этом случае проводят два измерения: непосредственное, и при небольшом разбавлении раствора.

Часто для выражения концентрации (например, серной кислоты в электролите аккумуляторных батарей ) пользуются просто их плотностью. Распространены ареометры ( денсиметры ,), предназначенные для определения концентрации растворов веществ.

Объёмная доля

Объёмная доля
определение	Объёмная доля — отношение объёма компонента к сумме объёмов компонентов до смешивания.
обозначение	$\phi _{\mathrm {B} }$ $\phi _{\mathrm {B} }$
единицы измерения	доли единицы, % _об (ИЮПАК не рекомендует добавлять дополнительные метки после знака %)
формула	$\phi _{\mathrm {B} }={\frac {V_{\mathrm {B} }}{\sum V_{i}}}$ $\phi _{\mathrm {B} }={\frac {V_{\mathrm {B} }}{\sum V_{i}}}$ , где: $\phi _{\mathrm {B} }$ $\phi _{\mathrm {B} }$ — объёмная доля компонента B, V _B — объём компонента B; $\sum V_{i}$ $\sum V_{i}$ — сумма объёмов всех компонентов до смешивания.

При смешивании жидкостей их суммарный объём может уменьшаться, поэтому не следует заменять сумму объёмов компонентов на объём смеси.

Как было указано выше, существуют ареометры , предназначенные для определения концентрации растворов определённых веществ. Такие ареометры проградуированы не в значениях плотности, а непосредственно концентрации раствора. Для распространённых растворов этилового спирта , концентрация которых обычно выражается в объёмных процентах, такие ареометры получили название спиртомеров или .

Молярность (молярная объёмная концентрация)

Молярная концентрация (молярность, мольность )
определение	Молярность — количество вещества (число молей) компонента в единице объёма смеси.
обозначение	По рекомендации ИЮПАК, обозначается буквой $c$ $c$ или $[B]$ $[B]$ , где B — вещество, концентрация которого указывается.
единицы измерения	В системе СИ — моль/м³ На практике чаще — моль/л или ммоль/л. Также используют выражение «в молярности». Возможно другое обозначение молярной концентрации, которое принято обозначать М. Так, раствор с концентрацией 0,5 моль/л называют 0,5-молярным, записывают «0,5 M». Примечание: После числа пишут «моль», подобно тому, как после числа пишут «см», «кг» и т. п., не склоняя по падежам.
формула	${c_{\mathrm {B} }}={\frac {n_{\mathrm {B} }}{V}}$ ${c_{\mathrm {B} }}={\frac {n_{\mathrm {B} }}{V}}$ , где: $n_{\mathrm {B} }$ $n_{\mathrm {B} }$ — количество вещества компонента, моль; V — общий объём смеси, л

Нормальная концентрация (молярная концентрация эквивалента , « нормальность »)

Нормальная концентрация (молярная концентрация эквивалента , « нормальность »)
определение	Нормальная концентрация — количество эквивалентов данного вещества в 1 литре смеси.
обозначение	$C_{N}(B)$ $C_{N}(B)$ , $C_{H}(B)$ $C_{H}(B)$ , $c(f_{eq}~\mathrm {B})$ $c(f_{eq}~\mathrm {B})$
единицы измерения	Нормальную концентрацию выражают в моль-экв/л или г-экв/л (имеется в виду моль эквивалентов). Для записи концентрации таких растворов используют сокращения « н » или « N ». Например, раствор, содержащий 0,1 моль-экв/л, называют децинормальным и записывают как 0,1 н .
формула	$c(f_{eq}~\mathrm {B})=c{\big (}(1/z)~\mathrm {B} {\big)}=z\cdot c_{\mathrm {B} }=z\cdot {\frac {n_{\mathrm {B} }}{V}}={\frac {1}{f_{eq}}}\cdot {\frac {n_{\mathrm {B} }}{V}}$ $c(f_{eq}~\mathrm {B})=c{\big (}(1/z)~\mathrm {B} {\big)}=z\cdot c_{\mathrm {B} }=z\cdot {\frac {n_{\mathrm {B} }}{V}}={\frac {1}{f_{eq}}}\cdot {\frac {n_{\mathrm {B} }}{V}}$ , где: $n_{\mathrm {B} }$ $n_{\mathrm {B} }$ — количество вещества компонента, моль; $V$ $V$ — общий объём смеси, литров; $z$ $z$ — число эквивалентности ( фактор эквивалентности $f_{eq}=1/z$ $f_{{eq}}=1/z$ ).

Нормальная концентрация может отличаться в зависимости от реакции, в которой участвует вещество. Например, одномолярный раствор H ₂ SO ₄ будет однонормальным, если он предназначается для реакции со щёлочью с образованием гидросульфата калия KHSO ₄ , и двухнормальным в реакции с образованием K ₂ SO ₄ .

Мольная (молярная) доля

Мольная (молярная) доля
определение	Мольная доля — отношение количества молей данного компонента к общему количеству молей всех компонентов.
обозначение	ИЮПАК рекомендует обозначать мольную долю буквой $x$ $x$ (а для газов — $y$ $y$ ) , также в литературе встречаются обозначения $\chi$ $\chi$ , $X$ $X$ .
единицы измерения	Доли единицы или % _мольн (ИЮПАК не рекомендует добавлять дополнительные метки после знака %)
формула	$x_{\mathrm {B} }={\frac {n_{\mathrm {B} }}{\sum n_{i}}}$ $x_{\mathrm {B} }={\frac {n_{\mathrm {B} }}{\sum n_{i}}}$ , где: $x_{\mathrm {B} }$ $x_{\mathrm {B} }$ — мольная доля компонента B; $n_{\mathrm {B} }$ $n_{\mathrm {B} }$ — количество компонента B, моль; $\sum n_{i}$ $\sum n_{i}$ — сумма количеств всех компонентов.

Мольная доля может использоваться, например, для количественного описания уровня загрязнений в воздухе, при этом её часто выражают в частях на миллион (ppm — от англ. parts per million). Однако, как и в случае с другими безразмерными величинами, во избежание путаницы, следует указывать величину, к которой относится указанное значение.

Моляльность (молярная весовая концентрация , молярная концентрация)

Моляльная концентрация (моляльность, молярная весовая концентрация)
определение	Моляльная концентрация (моляльность, молярная весовая концентрация) — количество растворённого вещества (число моль) в 1000 г растворителя.
обозначение	$m$ $m$ Примечание: чтобы не путать с массой, в тех формулах где применяется моляльность, массу обозначают как $g$ $g$
единицы измерения	моль/кг. Также распространено выражение в «моляльности». Так, раствор с концентрацией 0,5 моль/кг называют 0,5-мольным .
формула	${m_{\mathrm {B} }}={\frac {n_{\mathrm {B} }}{m_{\mathrm {A} }}}$ ${m_{\mathrm {B} }}={\frac {n_{\mathrm {B} }}{m_{\mathrm {A} }}}$ , где: $n_{\mathrm {B} }$ $n_{\mathrm {B} }$ — количество растворённого вещества , моль ; $m_{\mathrm {A} }$ $m_{\mathrm {A} }$ — масса растворителя, кг.

Следует обратить особое внимание, что, несмотря на сходство названий, моля р ная концентрация и моля л ьность — величины различные. Прежде всего, в отличие от молярной концентрации, при выражении концентрации в моляльности расчёт ведут на массу растворителя , а не на объём раствора. Моляльность, в отличие от молярной концентрации, не зависит от температуры.

Массовая концентрация (Титр)

Массовая концентрация (Титр)
определение	Массовая концентрация — отношение массы растворённого вещества к объёму раствора.
обозначение	$\gamma$ $\gamma$ или $\rho$ $\rho$ — по рекомендации ИЮПАК . $T$ $T$ — в аналитической химии
единицы измерения	доли, % _масс (для выражения в % _масс следует умножить указанное выражение на 100 %)
формула	$\rho _{\mathrm {B} }={\frac {m_{\mathrm {B} }}{V}}$ $\rho _{\mathrm {B} }={\frac {m_{\mathrm {B} }}{V}}$ . где: $m_{\mathrm {B} }$ $m_{\mathrm {B} }$ — масса растворённого вещества; $V$ $V$ — общий объём раствора;

В аналитической химии используется понятие титр по растворённому или по определяемому веществу (обозначается буквой $T$ $T$ ).

Концентрация частиц


определение	Концентрация частиц — отношение числа частиц N к объёму V , в котором они находятся
обозначение	$C$ $C$ — по рекомендации ИЮПАК . однако также часто встречается обозначение $n$ $n$ (не путать с количеством вещества).
единицы измерения	м ⁻³ — в системе СИ , 1/л
формула	$C_{\mathrm {B} }={\frac {N_{\mathrm {B} }}{V}}={\frac {n_{\mathrm {B} }\cdot N_{\mathrm {A} }}{V}}=c_{\mathrm {B} }\cdot N_{\mathrm {A} }$ $C_{\mathrm {B} }={\frac {N_{\mathrm {B} }}{V}}={\frac {n_{\mathrm {B} }\cdot N_{\mathrm {A} }}{V}}=c_{\mathrm {B} }\cdot N_{\mathrm {A} }$ , где: $N_{\mathrm {B} }$ $N_{\mathrm {B} }$ — количество частиц, $V$ $V$ — объём, ${\ce {n_{\mathrm {B} }}}$ ${\ce {n_{\mathrm {B} }}}$ — количество вещества B, $N_{\mathrm {A} }$ $N_{\mathrm {A} }$ — постоянная Авогадро , $c_{\mathrm {B} }$ $c_{\mathrm {B} }$ — молярная концентрация B.

Весообъёмные (массо-объёмные) проценты

Иногда встречается использование так называемых «весообъёмных процентов» , которые соответствуют массовой концентрации вещества, где единица измерения г/(100 мл) заменена на процент. Этот способ выражения используют, например, в спектрофотометрии , если неизвестна молярная масса вещества или если неизвестен состав смеси, а также по традиции в фармакопейном анализе. Стоит отметить, что поскольку масса и объём имеют разные размерности, использование процентов для их соотношения формально некорректно. Также международное бюро мер и весов и ИЮПАК не рекомендуют добавлять дополнительные метки (например «% (m/m)» для обозначения массовой доли) к единицам измерения.

Другие способы выражения концентрации

Существуют и другие, распространённые в определённых областях знаний или технологиях, методы выражения концентрации. Например, при приготовлении растворов кислот в лабораторной практике часто указывают, сколько объёмных частей воды приходится на одну объёмную часть концентрированной кислоты (например, 1:3). Иногда используют также отношение масс (отношение массы растворённого вещества к массе растворителя) и отношение объёмов (аналогично, отношение объёма растворяемого вещества к объёму растворителя).

Применимость способов выражения концентрации растворов, их свойства

В связи с тем, что моляльность, массовая доля, мольная доля не включают в себя значения объёмов, концентрация таких растворов остаётся неизменной при изменении температуры. Молярность, объёмная доля, титр, нормальность изменяются при изменении температуры, так как при этом изменяется плотность растворов. Именно моляльность используется в формулах повышения температуры кипения и понижения температуры замерзания растворов.

Разные виды выражения концентрации растворов применяются в разных сферах деятельности, в соответствии с удобством применения и приготовления растворов заданных концентраций. Так, титр раствора удобен в аналитической химии для волюмометрии ( титриметрического анализа ) и т. п.

Формулы перехода от одних выражений концентраций к другим

В зависимости от выбранной формулы погрешность конвертации колеблется от нуля до некоторого знака после запятой.

От молярности к нормальности

{c((1/z)~\mathrm {B})}={c_{\mathrm {B} }}\cdot {z}

{c((1/z)~\mathrm {B})}={c_{\mathrm {B} }}\cdot {z}

,

где:

${c_{\mathrm {B} }}$ ${c_{\mathrm {B} }}$ — молярная концентрация, моль/л;
$z$ $z$ — число эквивалентности .

От молярности к титру

{T}={c_{\mathrm {B} }}\cdot {M}

{T}={c_{\mathrm {B} }}\cdot {M}

,

где:

${c_{\mathrm {B} }}$ ${c_{\mathrm {B} }}$ — молярная концентрация;
$M$ $M$ — молярная масса растворённого вещества.

Если молярная концентрация выражена в моль/л, а молярная масса — в г/моль, то для выражения ответа в г/мл его следует разделить на 1000 мл/л.

От массовой доли к молярности

c_{\mathrm {B} }={\frac {\rho \cdot \omega _{\mathrm {B} }}{M(\mathrm {B})}}

c_{\mathrm {B} }={\frac {\rho \cdot \omega _{\mathrm {B} }}{M(\mathrm {B})}}

,

где:

$c_{\mathrm {B} }$ $c_{\mathrm {B} }$ — молярная концентрация вещества B
$\rho$ $\rho$ — плотность раствора;
$\omega _{\mathrm {B} }$ $\omega _{\mathrm {B} }$ — массовая доля вещества B;
$M(\mathrm {B})$ $M(\mathrm {B})$ — молярная масса вещества B.

Если плотность раствора выражена в г/мл, а молярная масса в г/моль, то для выражения ответа в моль/л выражение следует домножить на 1000 мл/л. Если массовая доля выражена в процентах, то выражение следует также разделить на 100 %.

От массовой доли к титру

{T}={\rho }\cdot {\omega }

{T}={\rho }\cdot {\omega }

,

где:

$\rho$ $\rho$ — плотность раствора, г/мл;
$\omega$ $\omega$ — массовая доля растворённого вещества, в долях от 1;

От моляльности к молярности

${c_{\mathrm {B} }}=m_{\mathrm {B} }{\frac {\mathrm {m} (A)}{V}}$ ${c_{\mathrm {B} }}=m_{\mathrm {B} }{\frac {\mathrm {m} (A)}{V}}$

где:

$m_{\mathrm {B} }$ $m_{\mathrm {B} }$ — моляльность,
$\mathrm {m} (A)$ $\mathrm {m} (A)$ — масса растворителя,
$V$ $V$ — суммарный объём раствора,

От моляльности к мольной доле

x_{\mathrm {B} }={\frac {m_{\mathrm {B} }}{m_{\mathrm {B} }+{\frac {1}{M(\mathrm {A})}}}}

x_{\mathrm {B} }={\frac {m_{\mathrm {B} }}{m_{\mathrm {B} }+{\frac {1}{M(\mathrm {A})}}}}

,

где:

$m_{\mathrm {B} }$ $m_{\mathrm {B} }$ — моляльность,
$M(\mathrm {A})$ $M(\mathrm {A})$ — молярная масса растворителя.

Если моляльность выражена в моль/кг, а молярная масса растворителя в г/моль, то единицу в формуле следует представить как 1000 г/кг, чтобы слагаемые в знаменателе имели одинаковые единицы измерения.

Сводная таблица

Формулы перехода от одних выражений концентраций к другим
			ω _B	φ _B	x _B	c _B	C _B	m _B	T _B
массовая доля	г/г	ω _B	$\omega _{\mathrm {B} }={\frac {\mathrm {m} (B)}{\mathrm {m} }}$ $\omega _{\mathrm {B} }={\frac {\mathrm {m} (B)}{\mathrm {m} }}$	$\omega _{\mathrm {B} }=\phi _{\mathrm {B} }{\frac {\rho (B)}{\rho }}$ $\omega _{\mathrm {B} }=\phi _{\mathrm {B} }{\frac {\rho (B)}{\rho }}$	$\omega _{B}={\frac {1}{{\frac {M_{\mathrm {A} }}{M_{\mathrm {B} }}}({\frac {1}{x_{\mathrm {B} }}}-1)+1}}$ $\omega _{B}={\frac {1}{{\frac {M_{\mathrm {A} }}{M_{\mathrm {B} }}}({\frac {1}{x_{\mathrm {B} }}}-1)+1}}$	$\omega _{B}={\frac {M_{B}\cdot c_{\mathrm {B} }}{\rho }}$ $\omega _{B}={\frac {M_{B}\cdot c_{\mathrm {B} }}{\rho }}$	$\omega _{B}={\frac {M_{B}\cdot c_{\mathrm {B} }}{\rho \cdot N_{A}}}$ $\omega _{B}={\frac {M_{B}\cdot c_{\mathrm {B} }}{\rho \cdot N_{A}}}$	$\omega _{\mathrm {B} }={\frac {m_{\mathrm {B} }}{m_{\mathrm {B} }+{\frac {1}{M_{B}}}}}$ $\omega _{\mathrm {B} }={\frac {m_{\mathrm {B} }}{m_{\mathrm {B} }+{\frac {1}{M_{B}}}}}$	$\omega _{B}={\frac {T_{B}}{\rho }}$ $\omega _{B}={\frac {T_{B}}{\rho }}$
объёмная доля	л/л	φ _B	$\phi _{\mathrm {B} }={\frac {\omega _{B}}{\rho (B)/\rho }}$ $\phi _{\mathrm {B} }={\frac {\omega _{B}}{\rho (B)/\rho }}$	$\phi _{\mathrm {B} }={\frac {V_{\mathrm {B} }}{V}}$ $\phi _{\mathrm {B} }={\frac {V_{\mathrm {B} }}{V}}$
мольная доля	моль/моль	x _B	$x_{\mathrm {B} }={\frac {1}{{\frac {M_{\mathrm {B} }}{M_{\mathrm {A} }}}({\frac {1}{\omega _{B}}}-1)+1}}$ $x_{\mathrm {B} }={\frac {1}{{\frac {M_{\mathrm {B} }}{M_{\mathrm {A} }}}({\frac {1}{\omega _{B}}}-1)+1}}$		$x_{\mathrm {B} }={\frac {n_{\mathrm {B} }}{n}}$ $x_{\mathrm {B} }={\frac {n_{\mathrm {B} }}{n}}$	$x_{\mathrm {B} }={\frac {c_{\mathrm {B} }\cdot V}{n}}$ $x_{\mathrm {B} }={\frac {c_{\mathrm {B} }\cdot V}{n}}$		$x_{\mathrm {B} }={\frac {m_{\mathrm {B} }}{m_{\mathrm {B} }+{\frac {1}{M_{A}}}}}$ $x_{\mathrm {B} }={\frac {m_{\mathrm {B} }}{m_{\mathrm {B} }+{\frac {1}{M_{A}}}}}$
молярность	моль/л	c _B	$c_{\mathrm {B} }={\frac {\rho \cdot \omega _{B}}{M_{B}}}$ $c_{\mathrm {B} }={\frac {\rho \cdot \omega _{B}}{M_{B}}}$		$c_{\mathrm {B} }={\frac {x_{\mathrm {B} }\cdot n}{V}}$ $c_{\mathrm {B} }={\frac {x_{\mathrm {B} }\cdot n}{V}}$	${c_{\mathrm {B} }}={\frac {n_{\mathrm {B} }}{V}}$ ${c_{\mathrm {B} }}={\frac {n_{\mathrm {B} }}{V}}$		${c_{\mathrm {B} }}=m_{\mathrm {B} }{\frac {\mathrm {m} (A)}{V}}$ ${c_{\mathrm {B} }}=m_{\mathrm {B} }{\frac {\mathrm {m} (A)}{V}}$
нормальность	моль-экв/л	c((1/z) B)	$c((1/z)~\mathrm {B})={\frac {\rho \cdot \omega _{B}}{M_{B}}}\cdot z$ $c((1/z)~\mathrm {B})={\frac {\rho \cdot \omega _{B}}{M_{B}}}\cdot z$			${c((1/z)~\mathrm {B})}={c_{\mathrm {B} }}\cdot {z}$ ${c((1/z)~\mathrm {B})}={c_{\mathrm {B} }}\cdot {z}$
концентрация частиц	1/л	C _B	$C_{\mathrm {B} }={\frac {\rho \cdot \omega _{B}}{M_{B}}}\cdot N_{A}$ $C_{\mathrm {B} }={\frac {\rho \cdot \omega _{B}}{M_{B}}}\cdot N_{A}$			$C_{\mathrm {B} }=c_{\mathrm {B} }\cdot N_{\mathrm {A} }$ $C_{\mathrm {B} }=c_{\mathrm {B} }\cdot N_{\mathrm {A} }$	$C_{\mathrm {B} }={\frac {N_{\mathrm {B} }}{V}}$ $C_{\mathrm {B} }={\frac {N_{\mathrm {B} }}{V}}$
моляльность	моль/кг _р-ля	m _B	$m_{\mathrm {B} }={\frac {\omega _{B}}{M_{B}(1-\omega _{B})}}$ $m_{\mathrm {B} }={\frac {\omega _{B}}{M_{B}(1-\omega _{B})}}$					${m_{\mathrm {B} }}={\frac {n_{\mathrm {B} }}{\mathrm {m} (A)}}$ ${m_{\mathrm {B} }}={\frac {n_{\mathrm {B} }}{\mathrm {m} (A)}}$
титр	г/мл	T _B	${T_{B}}={\rho }\cdot {\omega _{B}}$ ${T_{B}}={\rho }\cdot {\omega _{B}}$			${T_{B}}={c_{\mathrm {B} }}\cdot {M}$ ${T_{B}}={c_{\mathrm {B} }}\cdot {M}$			$T_{\mathrm {B} }={\frac {\mathrm {m} (B)}{V}}$ $T_{\mathrm {B} }={\frac {\mathrm {m} (B)}{V}}$

$m_{\mathrm {B} }$ $m_{\mathrm {B} }$ — моляльность вещества B,
$\mathrm {m} (B)$ $\mathrm {m} (B)$ — масса вещества B,
$\mathrm {m} (A)$ $\mathrm {m} (A)$ — масса растворителя,
$\mathrm {m}$ $\mathrm {m}$ — масса раствора,
$T_{B}$ $T_{B}$ — титр (массовая концентрация) B,
$\rho (B)$ $\rho (B)$ — плотность вещества B,
$\rho$ $\rho$ — плотность раствора,
$V$ $V$ — суммарный объём раствора,
$N_{\mathrm {A} }$ $N_{\mathrm {A} }$ — постоянная Авогадро ,
$N_{\mathrm {B} }$ $N_{\mathrm {B} }$ — количество частиц вещества В,
$n_{\mathrm {B} }$ $n_{\mathrm {B} }$ — количество вещества В,
$n$ $n$ — количество раствора,
$M$ $M$ — молярная масса ,

Примечания

International Union of Pure and Applied Chemistry. (англ.) // IUPAC Compendium of Chemical Terminology. — Research Triagle Park, NC: IUPAC. — ISBN 0967855098 . — doi : . 20 июля 2018 года.
International Union of Pure and Applied Chemistry. (англ.) // IUPAC Compendium of Chemical Terminology. — Research Triagle Park, NC: IUPAC. — ISBN 0967855098 . — doi : . 20 августа 2018 года.
IUPAC internet edition: « ».
International Union of Pure and Applied Chemistry. (англ.) . goldbook.iupac.org. Дата обращения: 11 декабря 2018. 13 декабря 2018 года.
↑ Z. Sobecka, W. Choiński, P. Majorek. . — Elsevier, 2013-09-24. — С. 641. — 1334 с. — ISBN 9781483284439 .
International Union of Pure and Applied Chemistry. (англ.) . goldbook.iupac.org. Дата обращения: 11 декабря 2018. 21 декабря 2018 года.
International Union of Pure and Applied Chemistry. (англ.) . goldbook.iupac.org. Дата обращения: 11 декабря 2018. 22 декабря 2018 года.
International Union of Pure and Applied Chemistry. (англ.) . goldbook.iupac.org. Дата обращения: 16 декабря 2018. 7 декабря 2018 года.
International Union of Pure and Applied Chemistry. (англ.) . goldbook.iupac.org. Дата обращения: 11 декабря 2018. 22 декабря 2018 года.
(неопр.) . Дата обращения: 24 апреля 2012. 29 октября 2012 года.
Бернштейн И. Я. , Каминский Ю. Л. Спектрофотометрический анализ в органической химии. — 2-е изд. — Ленинград: Химия, 1986. — с. 5
(неопр.) . www.bipm.org. Дата обращения: 23 декабря 2018. Архивировано из 14 августа 2017 года.
(неопр.) . www.iupac.org. Дата обращения: 23 декабря 2018. Архивировано из 20 декабря 2016 года.