Сидери́ческий пери́од обраще́ния (от лат. «звезда»; род. падеж sideris ) — промежуток времени, в течение которого какое-либо небесное тело-спутник совершает вокруг главного тела полный оборот относительно удалённых звёзд. Понятие «сидерический период обращения» применяется к обращающимся вокруг Земли телам — Луне (сидерический месяц) и искусственным спутникам , — а также к обращающимся вокруг Солнца планетам , кометам и др.

Сидерический период также называют годом — например, меркурианский год , юпитерианский год и т. п При этом не следует забывать, что термин год может относиться к разным промежуткам времени. Так, не следует путать земной сидерический год (время одного оборота Земли вокруг Солнца) и год тропический (время, за которое происходит смена всех времён года ): тропический год короче сидерического примерно на 20 минут (эта разница обусловлена, главным образом, прецессией земной оси) .

Связь со средней долготой

В теориях движения планет и других тел Солнечной системы с сидерическим периодом соотносится средняя гелиоцентрическая долгота тела ${\displaystyle \lambda }$ , которая обычно выражается в виде ряда по степеням времени:

${\displaystyle \lambda (t)=\lambda _{0}+\lambda _{1}t+\lambda _{2}t^{2}+\lambda _{3}t^{3}+\dots }$

Время, как правило, выражается в юлианских столетиях или тысячелетиях (юлианское столетие равно 36 525 суткам , тысячелетие — 365 250 суткам ). Например, для Земли (точнее, для барицентра системы Земля-Луна)

${\displaystyle \lambda (t)}$ = 100,466 456 83° + 1 295 977 422,834 29′′ · ${\displaystyle t}$ − 2,044 11′′ · ${\displaystyle t^{2}}$ − 0,005 23′′ · ${\displaystyle t^{3}}$ + …,

где время ${\displaystyle t}$ выражено в юлианских тысячелетиях и отсчитывается от эпохи J2000.0 (гринвичский полдень 1 января 2000 года).

Сидерический период по определению равен времени, за которое долгота увеличивается на 360°. Отсюда

${\displaystyle T_{\text{сид.}}={\frac {360^{\circ }}{\dot {\lambda }}},}$

где ${\displaystyle {\dot {\lambda }}={\frac {\partial \lambda }{\partial t}}=\lambda _{1}+2\lambda _{2}t+3\lambda _{3}t^{2}+\dots }$ Таким образом, для малых ${\displaystyle t}$ сидерический период обратно пропорционален коэффициенту ${\displaystyle \lambda _{1}}$ , который фактически представляет собой среднюю угловую скорость тела на гелиоцентрической орбите:

${\displaystyle T_{\text{сид.}}\approx {\frac {360^{\circ }}{\lambda _{1}}}}$ при ${\displaystyle t\to 0.}$

Сидерические периоды тел Солнечной системы

В таблицу включены сидерические периоды для всех планет, а также для Луны (период обращения вокруг Земли), астероидов главного пояса, карликовых планет и Седны. Под сутками в таблице подразумеваются сутки СИ (юлианские сутки), равные точно 86 400 секундам СИ, поскольку действительный период осевого вращения Земли относительно среднего Солнца (средние солнечные сутки) слегка отличается от этого значения и не постоянен (на 2000 год солнечные сутки отличались от юлианских на 0,002 секунды).

Возмущения

Продолжительность среднего сидерического периода обращения постепенно изменяется со временем из-за гравитационных и негравитационных взаимодействий с другими телами. Однако эти изменения очень малы. Так, на эпоху J2000.0 средний сидерический период обращения Земли увеличивался примерно на 100 мкс в год (это значение может быть вычислено как ${\displaystyle {\frac {\partial T_{\text{сид.}}}{\partial t}}\approx -360^{\circ }\cdot {\frac {2\lambda _{2}}{\lambda _{1}^{2}}}}$ ). Следует отметить, однако, что периодические возмущения со стороны других тел Солнечной системы, в основном Юпитера и Сатурна, накладываясь на среднее движение тела, значительно сильнее изменяют действительное время обращения по орбите, которое колеблется с небольшой амплитудой вокруг среднего значения (при этом средний сидерический период, как было сказано выше, подвергается монотонным вековым изменениям). Так, средняя долгота барицентра системы Земля-Луна возмущается периодическими колебаниями с амплитудой 7′′ (период 1783 года ), 4′′ (период 0,55 года ) и рядом других . Отклонение в 4′′ эквивалентно расстоянию в 2900 км вдоль орбиты Земли, это расстояние Земля проходит за ≈100 секунд — таков характерный разброс действительного значения около среднего значения сидерического периода обращения Земли.

См. также

• Период вращения
• Синодический период

Примечания