Эратосфе́н Кире́нский ( др.-греч. Ἐρατοσθένης ὁ Κυρηναῖος ; 276 год до н. э. — 194 год до н. э. ) — греческий математик , астроном , географ , филолог и поэт . Ученик Каллимаха , с 235 г. до н. э. — глава Александрийской библиотеки . Первый известный учёный, вычисливший размеры Земли.

Биография

Эрастофен сын Эглаоса, уроженец Кирены .

Начальное образование Эратосфен получил в Александрии под руководством своего учёного земляка Каллимаха . Другим учителем Эратосфена в Александрии был философ Лизний. Затем перебравшись в Афины , он так тесно сблизился со школой Платона , что стал называть себя платоником . Результатом изучения наук в этих двух центрах была энциклопедическая эрудиция Эратосфена; кроме сочинений по математическим наукам, он писал ещё трактаты «о добре и зле», о комедии и др. Из всех своих сочинений Эратосфен придавал особенное значение литературным и грамматическим, как это можно заключить из того, что он любил называть себя филологом.

В 245 году до н. э. царь Птолемей III Эвергет пригласил Эратосфена приехать из Афин, чтобы работать в Александрийской библиотеке , где уже трудились его учитель Каллимах и Аполлоний Родосский . Эратосфен откликнулся на приглашение, в возрасте около тридцати лет он приехал в Александрию, где и остался до самой смерти. Через пять лет после приезда он сменил Аполлония Родосского на посту главы Александрийской библиотеки. Как глава библиотеки, Эратосфен занимался обучением детей монарха — будущего правителя Птолемея IV и его сестры (а впоследствии и жены) Арсинои .

На посту главы библиотеки активно занимался её расширением и развитием, стремясь поддержать репутацию библиотеки в соперничестве с Пергамской библиотекой . По его просьбе александрийские портовые власти изымали все книги с приходящих кораблей для изучения и копирования . Эратосфен приобретал аутентичные копии трагедий великих греческих авторов — Эсхила , Софокла и Эврипида , а также учредил в библиотеке целый отдел, занимавшийся изучением творчества Гомера .

В старости у Эратосфена воспалились глаза , что в дальнейшем привело к слепоте. Невозможность читать и наблюдать за природой сильно угнетала его и в 194 год до н. э. он принял решение уморить себя голодом.

Отголоски признания обширной учёности Эратосфена звучат и в прозвищах, которые он получил от современников. Называя его « бета », они, по предположению многих исследователей, желали выразить свой взгляд на него, как на второго Платона , или вообще как на учёного, который только потому занимает второе место, что первое должно быть удержано за предками. Другим прозвищем Эратосфена было «пентатлос» ( греч. Πένταθλος ) — пятиборец , то есть всесторонне развитый человек, оно было ему дано за одарённость в самых разных областях знания .

В честь Эратосфена назван кратер на Луне , один из периодов геологической истории Луны, а также в Средиземном море, близ Кипра.

Работы и сочинения

По математике

Из сочинений Эратосфена по математике до нашего времени дошло только написанное к царю Птолемею письмо об удвоении куба . Это письмо сохранилось в комментарии Евтокия к трактату Архимеда «О шаре и цилиндре». В письме содержатся некоторые исторические сведения о делийской задаче , а также описание прибора, изобретённого самим автором и известного под именем мезолябия .

Сведения о других математических сочинениях Эратосфена отличаются крайней неполнотой. Папп в двух местах своего «Собрания» называет сочинение Эратосфена «О средних величинах», замечая при этом, что оно во всех своих предположениях стоит в связи с линейными местами.

О сочинении Эратосфена «Платоник», посвящённом пропорциям , говорит Теон Смирнский . Возможно, что именно к Эратосфену восходит алгоритм «разворачивания всех рациональных отношений из отношения равенства» , описанный Теоном Смирнским и Никомахом Герасским .

Отрывок из ещё одного сочинения Эратосфена приводит во «Введении в арифметику» Никомах Герасский . То же делает и Ямвлих в своём комментарии к этому сочинению Никомаха. Предмет этого отрывка состоит в изложении найденного Эратосфеном способа определения произвольного количества последовательных простых чисел (так называемое решето Эратосфена ). Название «решето» метод получил потому, что во времена Эратосфена писали числа на дощечке, покрытой воском, и прокалывали дырочки в тех местах, где были написаны составные числа . Поэтому дощечка являлась неким подобием решета, через которое «просеивались» все составные числа, а оставались только числа простые .

По астрономии

Из сочинений Эратосфена по астрономии до нашего времени дошло только одно: «Катастеризмы» — перечисление созвездий и заключающихся в них звёзд, где указывается до 700 объектов. Определения положений этих звёзд сочинение не даёт.

Для своих астрономических наблюдений Эратосфен установил под портиком здания Мусейона большие армиллярные сферы .

Эратосфен определил угловое расстояние от экватора до тропика: он нашёл его равным 11/83 от 180°.

По геодезии и географии

В тесной связи с астрономией находится работа Эратосфена, состоящая в измерении длины земного меридиана . Краткое изложение этой работы известно нам по трактату Клеомеда «О круговращении небесного свода»:

Эратосфен говорит, что Сиена и Александрия лежат на одном меридиане. И поскольку меридианы в космосе являются большими кругами , такими же большими кругами обязательно будут и меридианы на Земле. И поскольку таков солнечный круг между Сиеной и Александрией, то и путь между ними на Земле с необходимостью идёт по большому кругу. Теперь он говорит, что Сиена лежит на круге летнего тропика . И если бы летнее солнцестояние в созвездии Рака происходило ровно в полдень, то солнечные часы в этот момент времени с необходимостью не отбрасывали бы тени, поскольку Солнце находилось бы точно в зените ; дела и в самом деле обстоят таким образом в [полосе шириной] в 300 стадиев . А в Александрии в этот же час солнечные часы отбрасывают тень, поскольку этот город лежит к северу от Сиены. Эти города лежат на одном меридиане и на большом круге. На солнечных часах в Александрии проведём дугу, проходящую через конец тени гномона и основание гномона, и этот отрезок дуги произведёт большой круг на чаше, поскольку чаша солнечных часов расположена на большом круге. Далее, вообразим две прямые, опускающиеся под Землю от каждого гномона и встречающиеся в центре Земли. Солнечные часы в Сиене находятся отвесно под Солнцем, и воображаемая прямая проходит от Солнца через вершину гномона солнечных часов, производя одну прямую от Солнца до центра Земли. Вообразим ещё одну прямую, проведённую от конца тени гномона через вершину гномона к Солнцу на чаше в Александрии; и она будет параллельна уже названной прямой, поскольку уже сказано, что прямые от разных частей Солнца к разным частям Земли параллельны. Прямая, проведённая от центра Земли к гномону в Александрии, образует с этими параллельными равные накрестлежащие углы. Один из них — с вершиной в центре Земли, при встрече прямых, проведённых от солнечных часов к центру Земли, а другой — с вершиной на конце гномона в Александрии, при встрече с прямой, идущей от этого конца к концу его же тени от Солнца, там где эти прямые встречаются наверху. Первый угол опирается на дугу от конца тени гномона до его основания, а второй — на дугу с центром в центре Земли, проведённую от Сиены до Александрии. Эти дуги подобны между собой, поскольку на них опираются равные углы. И какое отношение имеет дуга на чаше к своему кругу, такое же отношение имеет и дуга от Сиены до Александрии [к своему кругу]. Но найдено, что на чаше она составляет пятидесятую часть своего круга. Поэтому и расстояние от Сиены до Александрии с необходимостью будет составлять пятидесятую часть большого круга Земли. Но оно равно 5 000 стадиев . Поэтому весь круг будет равен 250 000 стадиям. Таков метод Эратосфена.

Позднее полученное Эратосфеном число было увеличено до 252 000 стадиев. Определить, насколько эти оценки близки к реальности, трудно, поскольку неизвестно, каким именно стадием пользовался Эратосфен. При значении стадия от 209,4 метров (стадий системы фараонов) до 178 (греческого) и 172,5 (египетский) значения радиуса могли колебаться от 8 397 км до 6 916 км. Также упоминают использования стадия в размере 157,2 метра, при котором радиус Земли равнялся бы 6 302 км . Современные измерения дают для усреднённого радиуса Земли величину 6 371 км, что в любом случае делает вышеописанный расчёт выдающимся достижением и первым достаточно точным расчётом размеров нашей планеты.

Считается, что именно Эратосфен создал первую карту мира, которая давала примерное представление о взаимной удаленности городов и стран. Он утверждал, что точное отображение мира, даже в двух измерениях, зависит только от установления точных линейных размеров. Его великие достижения в области картографии сразу стали использоваться в качестве новой методики для построения карт с меридианами, и параллелями. Эти осевые линии были размещены на карту Земли из места своего происхождения — Родоса, и с тех пор мир стал разделен на сектора. Затем Эратосфен стал использовать эти участки земли для определения мест на карте.

В сравнительно больших отрывках дошло до настоящего времени сочинение Эратосфена о географии . В полном своём составе оно делилось, по свидетельству Страбона , на три книги. В первой автор дал критический обзор истории географии, от первого появления географических понятий у Гомера до своих непосредственных предшественников, то есть до историков и географов, воспользовавшихся походами Александра Македонского и их описаниями. Вторая книга излагает основы географии по взглядам самого автора. Предмет третьей книги составляет суша.

Эратосфена называют «отцом географии» за его заслуги в развитии географических идей, а также за то, что ему принадлежит и сам термин «география» (землеописание).

Литературные сочинения

В античном мире Эратосфен был известен не только как естествоиспытатель, но и как эпический и элегический поэт. В поэме «Гермес» он вкладывает в уста Гермеса рассказ о гармонии сфер . В элегии «Эригона» (дочь Икария), написанной на одном из ионийских диалектов , наиболее знаменит отрывок, в котором повествуется о введении в обиход нового танца, с которым связано возникновение трагедии. По легенде впервые этот танец исполнялся после того, как Икарий убил козла ( др.-греч. τράγος , отсюда tragoedia), забравшегося в его виноградник. В поэме «Гесиод» пересказывается легенда о поэте Гесиоде , якобы соблазнившем чужую жену и за это убитом её братьями. Упомянутые литературные сочинения сохранились во фрагментах. Полностью сохранилась лишь эпиграмма Эратосфена, посвящённая Птолемею III.

Прочие труды

Эратосфен является основателем научной хронологии . В своём труде «Хронографии» он попытался установить даты, связанные с историей Эллады, составил список победителей Олимпийских игр. Кроме того, Эратосфен написал филологический трактат «О древней комедии».

Согласно Страбону , Эратосфен (в неназванном труде) считал, что в каждом народе есть хорошее и дурное, и критиковал Аристотеля за то, что тот делил человечество на греков и варваров и настаивал на сохранении расовой чистоты греков .

Издания и переводы

• от 26 августа 2012 на Wayback Machine
• Эратосфен . География (фрагменты). // Античная география. / Сост. М. С. Боднарский. М., Географгиз. 1953. С. 84-99.
• Berger H. . — Leipzig: B. G. Teubner, 1880. — VIII, 393 S.
• от 17 июля 2017 на Wayback Machine . Fragments collected and translated, with commentary by Duane W. Roller. Princeton/Oxford: Princeton University Press, 2010. — Pp. xiv, 304. ISBN 978-0-691-14267-8 .

Примечания

Литература

Ссылки

• (англ.) от 18 июля 2014 на Wayback Machine в «The MacTutor History of Mathematics archive» (англ.)
• от 10 января 2007 на Wayback Machine