Родился 1 августа 1948 года в Риге в рабочей семье. Отец работал автомехаником, мать вела домашнее хозяйство. Родители хотели, чтобы сын избрал надёжную профессию, и где-то лет с 14 Ивар начал совмещать учёбу с работой. Освоил слесарное дело, потом ремонт вычислительной техники
.
Уже с первого курса его стали приглашать сниматься в кино. Он снялся в спортивной драме «Право на прыжок», мелодраме «Илга-Иволга», детском фильме «Верный друг Санчо» и других. Дорогу к славе Ивару Калныньшу открыла
Вия Артмане
, предложив сняться в фильме «
Театр
» по
роману
Сомерсета Моэма
. Картина вышла на экраны в 1978 году
. Роль
Тома Феннела
, юного любовника стареющей примадонны, в один миг сделала Ивара Калныньша знаменитым на всю страну.
В настоящее время играет в Латвии в двух рижских театрах: Малом и Новом, также занят в
антрепризах
и активно сотрудничает с телевидением.
Ивар также записал несколько музыкальных альбомов
.
Ивар в первый раз женился в 1971 году. С первой женой Илгой они прожили двадцать лет. От брака с Илгой у актёра дочери — Уна и Элена. Несколько лет назад Ивар Калныньш стал дедушкой — Уна родила сына Валта.
Вторая жена Калныньша актриса
Аурелия Анужите
моложе Ивара на 24 года. С ней Ивар познакомился в 1992 году на съёмках фильма «Тайны семьи де Граншан». В 1994 году у них родился сын Микас.
В начале 2000-х актёр женился в третий раз — на юристе Лауре Магазниеце (теперь Калниня), которая моложе его на 30 лет. В браке родились дочери Луиза Дарта и Вивьен Анна.
Участвовал в реалити-шоу «
Последний герой-3
»
, показ которого состоялся в 2003 году на «
Первом канале
». В шоу был введён «джокером» на 25-й день игры, но проект пришлось покинуть в результате интриг других участников — В. Преснякова, Е. Перовой и О. Орловой.
С 2002 по 2018 год снимался в рекламе кофе «Grand».
В 2006 году в паре с Майей Усовой принял участие в проекте телеканала «
Россия-1
» «
Танцы на льду
»
. После первого конкурсного показа покинул проект из-за травмы.