Interested Article - Аналитическая механика

В классической механике аналитическая механика исследует взаимосвязи между движением тел и его причинами, а именно силами, действующими на тела, и свойствами тел, в частности массой и моментом инерции . Фундаментом современной динамики является механика Ньютона и её переформулировка как лагранжева механика и гамильтонова механика .

История

Эта область имеет долгую и важную историю, как заметил Гамильтон : «Теоретическое развитие законов движения тел — проблема такого интереса и важности, что она привлекла внимание всех выдающихся математиков с момента изобретения динамики как математической науки Галилеем , и особенно после того чудесного расширения, которое дал этой науке Ньютон ». Уильям Роуэн Гамильтон, 1834 г. (Переписано в « Классической механике » Дж. Р. Тейлором, стр. 237 )

Некоторые авторы (например, Тейлор (2005) и Гринвуд (1997) ) включают специальную теорию относительности в аналитическую механику.

Связь со статикой, кинетикой и кинематикой

Исторически сложилось так, что в классической механике было три раздела:

« статика » (изучение равновесия и его связи с силами);
« кинетика » (изучение движения и его отношения к силам) ;
« кинематика » (работа с последствиями наблюдаемых движений без учёта обстоятельств, их вызывающих) .

Эти три предмета были связаны с аналитической механикой по-разному. Один подход объединил статику и кинетику под названием динамика, которая стала разделом, занимающимся определением движения тел в результате действия определённых сил ; другой подход разделил статику и объединил кинетику и кинематику под рубрикой аналитической механики . Этот подход распространен в инженерных книгах по механике и до сих пор широко используется механиками.

Фундаментальное значение в инженерии, уменьшение внимания к физике

Сегодня аналитическая механика и кинематика продолжают считаться двумя столпами классической механики. Механика по-прежнему включена в учебные программы по классической механике, аэрокосмической промышленности и другим инженерным дисциплинам из-за её важности для проектирования машин, проектирования наземных, морских, воздушных и космических транспортных средств и других приложений. Однако немногие современные физики занимаются независимой трактовкой « аналитической механики » или «кинематики», не говоря уже о «статике» или «кинетике». Вместо этого весь недифференцированный предмет называется классической механикой . Фактически, с середины 20 века во многих учебниках для студентов и аспирантов по «классической механике» отсутствуют главы, озаглавленные « аналитическая механика » или «кинематика» . В этих книгах, хотя слово « аналитическая механика » используется, когда ускорение приписывается силе, слово «кинетика» никогда не упоминается. Однако существуют явные исключения. Яркие примеры включают Лекции Фейнмана по физике .

Михаил Пупин утверждал в своих мемуарах, что он смог применить катушки Пупина на линиях связи только благодаря труду Лагранжа "Аналитическая механика" .

Аксиомы и математические методы

Примечания

Chris Doran. / Chris Doran, Anthony N. Lasenby. — Cambridge University Press, 2003. — P. 54. — ISBN 0-521-48022-1 .
Cornelius Lanczos. . — Dover Publications Inc., 1986. — ISBN 0-486-65067-7 .
↑ John Robert Taylor. . — University Science Books, 2005. — ISBN 978-1-891389-22-1 .
Donald T Greenwood. . — Courier Dover Publications, 1997. — ISBN 0-486-69690-1 .
Thomas Wallace Wright. . — E. and F. N. Spon, 1896. — P. 85.
Edmund Taylor Whittaker. . — Cambridge University Press, 1988. — P. Chapter 1, p. 1. — ISBN 0-521-35883-3 .
James Gordon MacGregor. . — Macmillan, 1887. — P. v .
Stephen Timoshenko. / Stephen Timoshenko, Donovan Harold Young. — McGraw Hill, 1956.
Lakshmana C. Rao. / Lakshmana C. Rao, J. Lakshminarasimhan. — PHI Learning Pvt. Ltd., 2004. — P. vi . — ISBN 81-203-2189-8 .
David Hestenes. . — Springer, 1999. — P. 198. — ISBN 0-7923-5514-8 .
R. Douglas Gregory. . — Cambridge University Press, 2006. — ISBN 978-0-521-82678-5 .
Landau, L. D. (1976). . 1 . Butterworth-Heinemann. {{ cite journal }} : Cite journal требует |journal= ( справка )
Jorge Valenzuela José. . — Cambridge University Press, 1998. — ISBN 978-0-7506-2896-9 .
, Frank H. Berkshire. . — Imperial College Press, 2004. — ISBN 978-1-86094-435-2 .
Walter Greiner. . — Springer, 2003. — ISBN 978-0-387-95586-5 .
Gerald Jay Sussman. . — MIT Press, 2001. — ISBN 978-0-262-19455-6 .
Harald Iro. . — World Scientific, 2002. — ISBN 978-981-238-213-9 .
Feynman. The Feynman Lectures on Physics. — Perseus Books Group, 2003. — P. Ch. 9 Newton's Laws of Dynamics . — ISBN 0-7382-0930-9 .
Иванов Александр. . telhistory.ru . Музей Истории Телефона. Дата обращения: 9 февраля 2022. 26 сентября 2020 года.
Pupin, Michael. From immigrant to inventor,. — New York, London: Charles Scribner's Sons, 1949. — С. 348.