Ко́льца Нью́тона — кольцеобразные интерференционные максимумы и минимумы, появляющиеся вокруг точки касания выпуклой линзы и плоскопараллельной пластины при прохождении света сквозь линзу и пластину. Впервые были описаны в 1675 году И. Ньютоном .

Описание

Интерференционная картина в виде колец возникает при отражении света от двух поверхностей, одна из которых плоская, а другая имеет относительно большой радиус кривизны и соприкасается с первой (например, стеклянная пластинка и плосковыпуклая линза ). Если на такую систему в направлении, перпендикулярном плоской поверхности, падает пучок монохроматического света , то световые волны, отражённые от каждой из упомянутых поверхностей, интерферируют между собой. Сформированная таким образом интерференционная картина состоит из наблюдающегося в месте соприкосновения поверхностей тёмного кружка и окружающих его чередующихся между собой светлых и тёмных концентрических колец .

Классическое объяснение явления

Во времена Ньютона из-за недостатка сведений о природе света дать полное объяснение механизма возникновения колец было крайне трудно. Ньютон установил связь между размерами колец и кривизной линзы; он понимал, что наблюдаемый эффект связан со свойством периодичности света, но удовлетворительно объяснить причины образования колец удалось лишь значительно позже Томасу Юнгу . Проследим за ходом его рассуждений. В их основе лежит предположение о том, что свет — это волны . Рассмотрим случай, когда монохроматическая волна падает почти перпендикулярно на плосковыпуклую линзу .

Волна 1 появляется в результате отражения от выпуклой поверхности линзы на границе стекло — воздух, а волна 2 — в результате отражения от пластины на границе воздух — стекло. Эти волны когерентны , то есть у них одинаковые длины волн, а разность их фаз постоянна. Разность фаз возникает из-за того, что волна 2 проходит больший путь, чем волна 1. Если вторая волна отстаёт от первой на целое число длин волн, то, складываясь, волны усиливают друг друга.

${\displaystyle \Delta =m\lambda }$ — max,

где ${\displaystyle m}$ — любое целое число, ${\displaystyle \lambda }$ — длина волны.

Напротив, если вторая волна отстаёт от первой на нечётное число полуволн, то колебания , вызванные ими, будут происходить в противоположных фазах , и волны гасят друг друга.

${\displaystyle \Delta =(2m+1){\lambda \over 2}}$ — min,

где ${\displaystyle m}$ — любое целое число, ${\displaystyle \lambda }$ — длина волны.

Для учёта того, что в разных веществах скорость света различна, при определении положений минимумов и максимумов используют не разность хода, а оптическую разность хода (разность оптических длин пути).

Если ${\displaystyle nr}$ — оптическая длина пути, где ${\displaystyle n}$ — показатель преломления среды, а ${\displaystyle r}$ — геометрическая длина пути световой волны, то получаем формулу оптической разности хода :

${\displaystyle n_{2}r_{2}-n_{1}r_{1}=\Delta .}$

Если известен радиус кривизны R поверхности линзы, то можно вычислить, на каких расстояниях от точки соприкосновения линзы со стеклянной пластиной разности хода таковы, что волны определенной длины λ гасят друг друга. Эти расстояния и являются радиусами тёмных колец Ньютона. Необходимо также учитывать тот факт, что при отражении световой волны от оптически более плотной среды фаза волны меняется на ${\displaystyle \pi }$ ; этим объясняется тёмное пятно в точке соприкосновения линзы и плоскопараллельной пластины. Линии постоянной толщины воздушной прослойки под сферической линзой представляют собой концентрические окружности при нормальном падении света, при наклонном — эллипсы.

Радиус k -го светлого кольца Ньютона (в предположении постоянного радиуса кривизны линзы) в отражённом свете выражается следующей формулой:

${\displaystyle r_{k}={\sqrt {\left(k-{1 \over 2}\right){\frac {\lambda R}{n}}}},}$

где ${\displaystyle R}$ — радиус кривизны линзы, ${\displaystyle k=1,2,...,}$ ${\displaystyle \lambda }$ — длина волны света в вакууме , ${\displaystyle n}$ — показатель преломления среды между линзой и пластинкой.

Радиус k -го тёмного кольца Ньютона в отражённом свете определяется в соответствии с формулой:

${\displaystyle r_{k}={\sqrt {k{\frac {\lambda R}{n}}}}.}$

Использование

Кольца Ньютона используются для измерения радиусов кривизны поверхностей, для измерения длин волн света и показателей преломления . В некоторых случаях (например, при сканировании изображений на плёнках или оптической печати с негатива) кольца Ньютона представляют собой нежелательное явление.

Используются в физиологии. Подсчёт форменных элементов производится после притирания покровного стекла и камеры Горяева до появления колец Ньютона .

Примечания

Ссылки

• Медиафайлы по теме на Викискладе
• Стрижко А. Н. (рус.) . Единое окно доступа к образовательным ресурсам. Дата обращения: 3 июня 2011. 16 февраля 2012 года.