Абраха́м де Муа́вр ( фр. и англ. Abraham de Moivre ; 26 мая 1667 , Витри-ле-Франсуа — 27 ноября 1754 , Лондон ) — английский математик французского происхождения.

Член Лондонского королевского общества ( 1697 ), Парижской ( 1754 ) и Берлинской ( 1735 ) академий наук. Ученик и помощник Исаака Ньютона . В его честь назван астероид (28729) Moivre.

Биография

Родился во Франции, в недворянской семье врача- гугенота ; частицу де перед своей фамилией он добавил по собственной инициативе. В 11 лет поступил в Протестантскую академию в Седане , где успел проучиться 4 года, после чего академия была запрещена властями (1682). Муавр продолжил образование в Сомюре (2 года). Вероятно, в это время он познакомился с теорией вероятностей по трудам Гюйгенса .

Далее около года Муавр слушал лекции по физике и математике в Париже (в том числе у Озанама ), но в 1685 году Людовик XIV официально отменил Нантский эдикт , возобновились притеснения протестантов, а сам Муавр попал в тюрьму. Подробности его заключения неизвестны, но так или иначе, он вынужден был покинуть родину.

В 1688 году он осел в Лондоне , где и прожил всю оставшуюся жизнь. На жизнь зарабатывал частным преподаванием и шахматной игрой . Вскоре Муавр стал известен как талантливый математик, однако как иностранец не имел никаких шансов на кафедру в английском учебном заведении. Религиозная дискриминация сменилась национальной.

Незадолго до его приезда вышла книга Ньютона « Математические начала натуральной философии » в трёх томах. Она так увлекла Муавра, что он разобрал её по листам и постоянно носил с собой очередную порцию для чтения, чтобы не терять времени при переездах от одного ученика к другому.

В 1692 году де Муавр познакомился с Галлеем , а через него — с Ньютоном. Вскоре они стали близкими друзьями. Ньютон чрезвычайно высоко ценил Муавра. Если верить сплетням той поры, Ньютон выпроваживал посетителей, досаждавших ему мелкими делами математического характера, с помощью следующей фразы: «Идите к де Муавру, он разбирается в этом лучше меня». Муавр также постоянно помогал Ньютону в издании и редактировании трудов (особенно «Оптики») .

В 1695 году был опубликован первый труд Муавра по анализу, «Метод флюксий» . В 1697 году Муавр избран членом Лондонского королевского общества . В 1710 году он участвовал в комиссии, разбиравшей приоритетный спор Ньютона и Лейбница .

В 1718 году де Муавр опубликовал свой главный труд по теории вероятностей : «The Doctrine of Chances: A method of calculating the probabilities of events in play». Книга вызвала большой интерес и выдержала 3 издания. В 1722 он обнародовал фундаментальную формулу Муавра .

В 1724 году вышло в свет вероятностно-статистическое исследование «Annuities on lives» (переиздано четырежды). В 1730 году Муавр вернулся к анализу и опубликовал труд «Miscellanea Analytica», где впервые появилась формула Стирлинга .

27 ноября 1754 года де Муавр умер в Лондоне и был похоронен в Сен-Мартен-на-полях (позже его останки были перемещены). Несколько важных работ де Муавра были опубликованы посмертно.

Научная деятельность

Открыл (1707) формулу Муавра для возведения в степень (и извлечения корней) комплексных чисел , заданных в тригонометрической форме.

Он первый стал использовать возведение в степень бесконечных рядов . Муавр также установил связь между рекуррентными последовательностями и разностными уравнениями . Внёс вклад в теорию решения однородных линейных разностных уравнений с постоянными коэффициентами .

Ему и Дж. Стирлингу принадлежит асимптотическое представление факториала , носящее название формулы Стирлинга .

Помимо анализа, Муавр внёс большой вклад в теорию вероятностей . В 1738 году во втором издании работы « » он первым ввёл функцию нормального распределения и доказал первый частный случай центральной предельной теоремы . После обобщения Лапласом в 1812 году эта теорема получила название теоремы Муавра — Лапласа . Муавр также провёл вероятностное исследование азартных игр и ряда статистических данных по народонаселению. Кроме нормального , он использовал равномерное распределение . Большинство результатов де Муавра были вскоре перекрыты трудами Лапласа ; степень возможного влияния де Муавра на Лапласа неясна.

Примечания

Литература

• Акройд П. Ньютон. Биография = Isaac Newton. — М. : Альпина Нон-Фикшн, 2017. — 208 с. — ISBN 978-5-9614-6355-2 .
• Боголюбов А. Н. Муавр Абрахам де // . — Киев: Наукова думка, 1983.
• // История математики / Под редакцией А. П. Юшкевича , в трёх томах. — М. : Наука, 1970. — Т. II.
• // История математики / Под редакцией А. П. Юшкевича , в трёх томах. — М. : Наука, 1972. — Т. III.

Ссылки

• // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб. , 1890—1907.
• Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон . (англ.) — биография в архиве MacTutor .