Жозеф Луи Франсуа Бертран ( фр. Joseph Louis François Bertrand ; 11 марта 1822 , Париж — 5 апреля 1900 , Париж ) — французский математик , работавший в области теории чисел , дифференциальной геометрии , теории вероятностей и термодинамики .

Биография

Сын физика и брат археолога Александра Бертрана .

Был профессором Политехнической школы и Колледжа Франции. Являлся членом Парижской академии наук и её бессменным секретарем в течение 26 лет.

В 1845 году выдвинул гипотезу о существовании по крайней мере одного простого числа между числами ${\displaystyle n}$ и ${\displaystyle 2n-2}$ для любого ${\displaystyle n>3}$ . Это утверждение, называемое постулатом Бертрана , было доказано П. Л. Чебышёвым в 1850 году .

Бертран также известен формулировкой парадоксов теории вероятности , которые стимулировали плодотворную дискуссию по обоснованию этой науки . Получили известность также парадоксы Бертрана в экономике .

В экономике им была пересмотрена теория олигополии , в частности, модель конкуренции по Курно. Сформулированная им модель конкуренции показывает, что в условиях ценовой конкуренции выводы Курно не выполняются. Равновесие в данной модели достигается на уровне цены совершенной конкуренции.

Труды

• (Paris : Gauthier-Villars, 1864—1870)
• (Paris: Imprimerie Impériale, 1867) (отчет о последних достижениях математического анализа)
• (L. Hachette, 1849) (арифметика)
• (Paris : Gauthier-Villars, 1887)
• (недоступная ссылка) (Mallet-Bachelier, 1855) (перевод работы Гаусса по наименьшим квадратам)
• (Paris : Gauthier-Villars et fils, 1890)
• (недоступная ссылка) (Paris : Gauthier-Villars et fils, 1889)
• (Paris : J. Hetzel, 1865) (биография Араго)
• (недоступная ссылка) (Paris : C. Lévy, 1891) (биография Б.Паскаля)
• (недоступная ссылка) (Paris: J. Hetzel, 1865) (биографии)

В 1885 году впервые появилась, переведённая Н. И. Билибиным на русский язык, «Алгебра Бертрана» (2-е изд. — СПб., 1896) — книга была отмечена Министерством народного просвещения малой премией имени императора Петра Великого .

См. также

• Задача Бертрана
• Модель Бертрана
• Теорема Бертрана о выборах
• Кривые Бертрана

Примечания

Литература

• // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб. , 1890—1907.

Ссылки

• Боголюбов А. Н. Бертран Жозеф Луи Франсуа // . — Киев: Наукова думка, 1983. — 639 с.
• на официальном сайте РАН