За́мкнутая времениподо́бная ли́ния или за́мкнутая времениподо́бная крива́я ( англ. closed timelike curve , CTC ) в математической физике — времениподо́бная кривая на Лоренцевом многообразии , возвращающаяся в исходную пространственно-временную точку , то есть замкнутая мировая линия частицы в пространстве-времени . Существование таких линий в рамках общей теории относительности было впервые вынесено на широкое обсуждение Куртом Гёделем в 1949 году на основании полученного им точного решения уравнений Эйнштейна , известного как метрика Гёделя , хотя первое решение такого типа было получено ранее, в 1937 году Виллемом Ван Стокумом . Подобные кривые возникают и в других решениях, таких как « цилиндр Типлера » и «проходимая кротовая нора ». Существование замкнутых времениподобных кривых позволяет путешествия во времени со всеми связанными с ними парадоксами .

Часть физиков предполагает, что будущая теория квантовой гравитации наложит запрет на существование замкнутых времениподобных линий. Эту идею Стивен Хокинг назвал гипотезой о защищённости хронологии ( англ. chronology protection conjecture ). Другие учёные выдвинули модель, называемую хронологической цензурой ( англ. chronological censorship ), согласно которой любая замкнутая времениподобная кривая в заданном пространстве-времени должна проходить через горизонт событий . В этом случае для наблюдателя, находящегося вне горизонта событий, нарушения принципа причинности не происходит .

Общая теория относительности

Помимо метрики Гёделя , замкнутые времениподобные кривые присутствуют в некоторых других известных пространствах-временах:

• Цилиндр Минковского — пространство Минковского , в котором произведено отождествление ${\displaystyle t\mapsto t+T_{0}}$ , где ${\displaystyle T_{0}}$ — некоторая постоянная;
• Пространство Мизнера (специфическое орбиобразие пространства Минковского);
• Решение Керра (модель вращающейся чёрной дыры с нулевым зарядом с замкнутыми времениподобными линиями под горизонтом);
• Метрика трёхмерной чёрной дыры Баньядоса — Тейтельбойма — Занелли ( англ. BTZ black hole )
• Пыль ван Стокума ( англ. van Stockum dust — модель цилиндрически-симметричной конфигурации пыли)
• Решение Боннора — Стэдмана, описывающее условие лабораторного эксперимента с двумя вращающимися шарами;
• Вселенная с двумя параллельными движущимися друг относительно друга космическими струнами , предложенная Дж. Ричардом Готтом ;
• Пространство анти-де Ситтера ;
• Перемещаемая акаузальная ретроградная область в пространстве-времени (Traversable acausal retrograde domains in spacetime, TARDIS)

Эксперимент с метаматериалами

В 2011 году и из Мэрилендского университета с помощью лучей света, проходящих внутри метаматериала , моделировали движение массивной частицы в (2+1) пространстве Минковского (воспользовавшись сходностью математических аппаратов, описывающих эти явления) . Хотя основной целью было изучение механизмов Большого взрыва , учёные также попытались сконструировать метаматериал, моделирующий замкнутые времениподобные линии. Ими были обнаружены внутренние ограничения, накладываемые на движение частиц, запрещающие одновременное движение вдоль времениподобной размерности и по кругу в пространстве . Если их модель переносима на наблюдаемую Вселенную, то она показывает невозможность существования замкнутых времениподобных линий.

Времениподобные вычисления

Времениподобные вычисления — это вычисления на квантовом (реже, классическом) компьютере, имеющем доступ к замкнутой времениподобной кривой и, следовательно, способном посылать результат вычислений в собственное прошлое. Идея таких вычислений предложена Хансом Моравеком в 1991 году. В отличие от многих схем реализации машины времени, такая времяпетлевая логика не противоречит принципу самосогласованности Новикова .

Примечания