Я́нош Бо́йяи ( венг. Bolyai János , [ˈjaːnoʃ ˈboːjɒi] ; 15 декабря 1802 , Коложвар — 27 января 1860 , Марошвашархей ) — венгерский математик , один из первооткрывателей неевклидовой геометрии (называемой теперь геометрией Лобачевского ).

В русских источниках встречается множество вариантов написания его фамилии: Бояи , Бойаи , Бояй , Больяи , Больяй , в старых источниках встречаются также варианты Болье и Больэ .

Биография

Янош Бойяи родился в трансильванском городе Коложваре; в наши дни это Клуж-Напока , Румыния , а тогда город принадлежал Австрийской империи . Отец его, известный венгерский математик Фаркаш Бойяи , выпускник Гёттингенского университета , ещё в раннем возрасте преподал сыну основы математических знаний. Бойяи происходили из обедневшего, но древнего мадьярского рода; в XIV—XVIII веках им принадлежал укреплённый родовой замок Бойя, в котором и родился отец Фаркаш .

В 1822 году Янош закончил Военно-инженерный колледж в Вене , сдав семилетний курс за 4 года. Уже в колледже он настолько увлёкся исследованием пятого постулата Евклида , что отец с тревогой советовал Яношу:

Ты должен бросить это как самое гнусное извращение. Оно может отнять у тебя всё время, здоровье, разум, все радости жизни. Эта чёрная пропасть в состоянии, может быть, поглотить тысячу таких титанов, как Ньютон.

Янош не внял совету отца. Вскоре он пришёл к выводу, что пятый постулат недоказуем и независим от остальных. Это означало, что, заменив его на альтернативный, можно построить новую геометрию, отличную от евклидовой. Примерно в 1820—1823 годах Бойяи заканчивает трактат с описанием новой геометрии. Он шутил в письме отцу: «Я создал странный новый мир из ничего!»

В 1823 году Бойяи был направлен на армейскую службу, младшим лейтенантом в военно-инженерные войска. Он отдал армии 11 лет, считался отличным офицером и замечательным танцором. Владел 9 языками, включая китайский и тибетский . Никогда не пил и не курил.

В 1832 году отец опубликовал своё сочинение, а в приложении к нему — работу сына, вошедшую в историю математики под именем Appendix (приложение). Полное название труда Яноша Бойяи: « Приложение, содержащее науку о пространстве, абсолютно истинную, не зависящую от истинности или ложности XI аксиомы Евклида (что a priori никогда решено быть не может) ».

«Аппендикс», как и работы Лобачевского , остался непонятым и незамеченным современниками.

Годом ранее (1831) Фаркаш Бойяи послал оттиск «Аппендикса» своему давнему другу, тогдашнему «королю математиков» Гауссу . Прочитав сочинение, Гаусс написал одному из своих друзей: «Этот юный геометр Бойяи — гений высшего класса». Как выяснилось много позже, Гаусс сам тайком развивал неевклидову геометрию (ещё с начала 1820-х годов), однако ничего на эту тему так и не опубликовал. Самому же Фаркашу Гаусс ответил: «Оценить это — всё равно что оценить себя. Потому что всё, что там написано, совпадает с моими собственными размышлениями последних 30—35 лет на эту тему» .

Печальная новость, что его опередили, ошеломила молодого Бойяи, только что произведённого в капитаны. Его здоровье пошатнулось, характер портится, и вскоре он уходит в отставку (1833). Пенсии он не выслужил, жил на средства отца. Пытался продолжить математические работы, начинает и вскоре забрасывает несколько сочинений, очень интересных по своим идеям.

В 1834 году Янош вступил в гражданский брак с Розалией Кибеди Орбан ( Rozália Kibédi Orbán ). У них родились двое детей.

В 1848 году Янош Бойяи обнаружил труд Н. И. Лобачевского , который ещё в 1829 году, на 3 года раньше Бойяи, опубликовал сходную по идеям работу. Бойяи в ярости. Он подозревает, что у него украли лучшие идеи, что никакого Лобачевского никогда не существовало, и всё это проделки зловредного Гаусса. В то же время он восхищается мастерством и остроумием доказательства некоторых теорем. Последние годы Бойяи омрачены тяжёлым душевным разладом .

В 1852 году Бойяи разошёлся с Розалией. Начал несколько новых исследований, но ни одно не довёл до завершения. После его смерти были обнаружены более 20000 листов незаконченных математических рукописей. Однако «Аппендикс» так и остался единственной его работой, напечатанной при жизни автора.

Увековечение памяти

В честь учёного названы:

• Кратер Больяй на Луне .
• Астероид (1441) Бойяи ( 1937 год ).
• Университет в Клуж-Напоке .
• Международная математическая премия Венгерской академии наук ( Bolyai János nemzetközi matematikai díj ) .

• Памятникии
• 
  Памятник Яношу и его отцу в Тыргу-Муреш
• 
  Памятник в Клуж-Напоке
• 
  Памятная доска в Оломоуце (Чехия)
• 
  Памятная доска на здании Львовского университета , Украина

Труды

• Больаи Я. Appendix. Приложение, содержащее науку о пространстве абсолютно истинную, не зависящую от истинности или ложности XI аксиомы Евклида / Перевод с латинского, вступительные статьи и примечания В. Ф. Кагана . М.—Л.: ГИТТЛ, 1950. — 243 с.
• Больаи Я. от 21 апреля 2013 на Wayback Machine В сборнике: Основания геометрии, М., ГИТТЛ, 1956.

Примечания

Литература

• Александров В. А. // Математика в высшем образовании. — 2004. — № 2 . — С. 85—88 . — ISSN .
• Боголюбов А. Н. Бойяи (Больяи) Янош // Математики. Механики. Биографический справочник. — Киев: Наукова думка, 1983. — С. 56—57. — 639 с.
• Математика XIX века. Том II: Геометрия. Теория аналитических функций / Под ред. Колмогорова А. Н. , Юшкевича А. П. . — М. : Наука, 1981. — 270 с.

Ссылки

• Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон . (англ.) — биография в архиве MacTutor .