Растяжение-сжатие в сопротивлении материалов — вид продольной деформации стержня или бруса , возникающий в том случае, если нагрузка к нему прикладывается по его продольной оси (равнодействующая сил, воздействующих на него, нормальна поперечному сечению стержня и проходит через его центр масс ).

Детали

Называется также одноосным или линейным напряжённым состоянием . Является одним из основных видов напряжённого состояния параллелепипеда . Может быть также двух- и трёх-осным . Вызывается как силами, приложенными к концам стержня, так и силами, распределёнными по объёму (силы инерции и тяготения).

Растяжение вызывает удлинение стержня (также возможен разрыв и остаточная деформация), сжатие вызывает укорочение стержня (возможна потеря и возникновение продольного изгиба ).

В поперечных сечениях бруса возникает один внутренний силовой фактор — нормальная сила. Если растягивающая или сжимающая сила параллельна продольной оси бруса, но не проходит через неё, то стержень испытывает т. н. внецентренное растяжение (сжатие). В этом случае за счёт эксцентриситета приложения нагрузки в стержне кроме растягивающих (сжимающих) напряжений возникают ещё и изгибные напряжения.

Напряжение вдоль оси прямо пропорционально растягивающей или сжимающей силе и обратно пропорционально площади поперечного сечения. При упругой деформации между напряжением и относительной деформацией определяется законом Гука , при этом поперечные относительные деформации выводятся из продольных путём умножения их на коэффициент Пуассона . Пластическая деформация , предшествующая разрушению части материала, описывается нелинейными законами.

Напряжения в растянутом или сжатом стержне

Рассмотрим прямолинейный стержень постоянного сечения, растягиваемый (сжимаемый) двумя противоположно направленными силами. Используя гипотезу о равномерности распределения напряжений, рассмотрим равновесие некоторой части стержня, отсеченной плоскостью a-a , нормаль которой наклонена к оси стержня под углом α . Внешняя сила F уравновешивается напряжениями, равномерно распределенными по площади наклонного сечения A _α . Обозначив площадь поперечного сечения, перпендикулярную к оси стержня, за A ₀ , для ${\displaystyle A_{\alpha }={\frac {A_{0}}{\cos \alpha }}}$ . Составив условие равновесия отсеченно части стержня, получим: pA _α −F= 0, откуда следует выражение

${\displaystyle p={\frac {F}{A_{0}}}\cos \alpha }$

Разложим напряжения p на нормальную σ _α и касательную составляющие…

Примечания

См. также

• Статическое растяжение
• Тепловое расширение

Для улучшения этой статьи по физике желательно : Оформить статью по правилам . После исправления проблемы исключите её из списка. Удалите шаблон, если устранены все недостатки.