Interested Article - Пантограф (прибор)

Панто́граф (из др.-греч. πᾶν (παντός) «всё, всякий» + γράφω «пишу, рисую, описываю») — прибор, служащий для перечерчивания планов, карт и т. п. в другом, обычно более мелком масштабе.

Первый пантограф сконструирован в 1603 году учёным- иезуитом Кристофом Шейнером . Описания пантографа часто приводятся как иллюстрация при изучении подобных фигур в учебниках по геометрии.

Устройство

Пантограф состоит из четырех планок (см. рисунок), шарнирно соединеных между собой в сочленениях V1, V2, V3 и B. S — точка, вокруг которой вращается весь пантограф, она располагается возле шаблона при увеличении масштаба или возле создаваемого изображения при уменьшении масштаба. При перемещении и вращении, например, точки Z относительно точки S точка В остаётся на одной прямой с точками S и Z. Свойство пантографа пропорционально уменьшать или увеличивать фигуры основано на подобии треугольников $SV1B,\ BV2Z,\ SV3Z$ , откуда следует:

{\frac {\overline {SV1}}{\overline {SV3}}}={\frac {\overline {SB}}{\overline {SZ}}},

При этом коэффициент увеличения (или уменьшения) будет равен:

{\frac {\overline {SZ}}{\overline {SB}}}

~\left({\frac {\overline {SB}}{\overline {SZ}}}\right).

На приведённом в виде примера рисунке этот коэффициент примерно 3 (или 1/3).

Пантографы изготовляют различных размеров и разных конструкций (подвесные, на колёсиках и др.).

Модификации

Идограф (iedograph) — усовершенствованный пантограф, изобретенный в 1821 году Уоллесом для масштабирования рисунков.

Другие использования прибора

Пантограф студийный представляет собой механическую гарнитуру, составленную из звеньев в форме параллелограмма и предназначенную для фиксации в пространстве какого-либо прибора, например, микрофона или прожектора для съёмки.
Также устройство пантографа может использоваться для креплений зеркал, вешалок, элементов швейной машины и т. д.

Примеры в кинематографе

Гигантский пантограф используется в фильме Генри С. Миллера « (англ.) ( » для написания картины человеческой кровью.

Изображения

Зеркало на удлинителе
Encyclopedie volume 2b-215
Чертёжный вариант пантографа

См. также

Примечания

А. П. Киселёв . Элементарная геометрия / под редакцией Н. А. Глаголева . — 1938.
Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон . (англ.) — биография в архиве MacTutor .
Gerard L’Estrange Turner: Nineteenth-Century Scientific Instruments . University of California Press 1983, ISBN 0-520-05160-2 , p. 280 ( в « Книгах Google »)