Решётка Кардано — исторически первая известная шифровальная решётка , трафарет , применявшийся для шифрования и дешифрования , выполненный в форме прямоугольной (чаще всего — квадратной) таблицы-карточки, часть ячеек которых вырезана, и через которые наносился шифротекст. Пустые поля текста заполнялись другим текстом для маскировки сообщений под обычные послания — таким образом, применение решётки является одной из форм стеганографии .

Предложена в 1550 году Джероламо Кардано . Известно о достаточно широком использовании решётки в переписке XVI—XVIII века — в частности, считается, что её применял кардинал Ришельё .

Одна из разновидностей решётки Кардано — вращающаяся решётка или сетка, в основе которой лежит шахматная доска , которая использовалась в конце XVI века . Усовершенствованный вариант вращающейся решётки появился в конце XIX века.

Решётка произвольной формы

Решётка Кардано сделана из листа картона или пергамента , или же из тонкого металла. Чтобы обозначить линии письма, бумагу разлиновывают, и между этими линиями вырезают прямоугольные области через интервалы произвольной длины .

Шифрующий помещает решётку на лист бумаги и пишет сообщение в прямоугольных отверстиях, в которых помещается отдельный символ, слог или целое слово. Исходное сообщение оказывается разделённым на большое число маленьких фрагментов. Затем решётка убирается и пустые места на бумаге заполняются посторонним текстом так, чтобы скрываемый текст стал частью криптотекста. Такое заполнение требует известного литературного таланта .

У получателя сообщения должна быть такая же решётка. Копии решётки вырезаются из первичного шаблона, однако для взаимно-однозначного соответствия можно было бы сделать множество других шаблонов .

Решётку можно разместить в 4 положениях — лицом вверх, лицом вниз, вертикально и в перевернутом положении, что вчетверо увеличивает число возможных размещений сетки .

Разместить не относящееся к делу сообщение вокруг скрытого текста на практике может быть трудно. Неестественный язык привлекает к себе внимание, и цель решётки Кардано, согласно Фрэнсису Бэкону , — составить сообщение «без подозрений». Но перед Кардано стояла менее трудная задача, поскольку орфография XVI века не была ограничена столь жёсткими стандартами и оставляла больше пространства для каллиграфических сокращений и украшений .

Фрэнсис Бэкон выделял 3 отличительные особенности решётки Кардано, которые можно сформулировать так:

• Метод лёгок в применении
• Расшифровать зашифрованный текст для злоумышленника — задача практически невыполнимая
• Зашифрованный текст не попадает под подозрение .

Решётка квадратной формы

Для квадратной решётки Кардано возможны четыре способа расположить её для шифрования текста — поворачивая её относительно центра на 90°.

Шифрование с добавлением «мусора»

Решётка — квадрат ${\displaystyle N\times N}$ клеток, некоторые из которых вырезаны (в том числе, возможно, и имеющие общую сторону или вершину). Клетки должны иметь такой размер, чтобы в каждую помещалась ровно одна буква. Вырезанные клетки должны располагаться таким образом, чтобы никакие две из них не оказывались в одном и том же месте при поворотах решётки .

Чтобы зашифровать сообщение, нужно разместить решётку на бумаге и вписать часть текста в вырезанные клетки, затем повернуть решётку на 90° и вписать следующую часть и т. д. После этого в оставшиеся пустыми места на бумаге нужно вписать произвольные символы (разумеется, для лучшей маскировки нужно использовать символы из того же алфавита, что и символы, из которых состоит сообщение) .

Шифрование без добавления «мусора»

Этот способ шифрования отличается от предыдущего тем, что клетки в решётке вырезаются таким образом, чтобы при её поворотах можно было записать по букве в каждое место на бумаге. Опять же, клетки должны быть вырезаны так, чтобы при поворотах не было таких пар, которые оказываются на одном и том же месте. Очевидно, такая решётка может быть с чётным ${\displaystyle N}$ — числом клеток в одной строке или столбце. Для ${\displaystyle N=2}$ такая решётка единственная. Но при увеличении ${\displaystyle N}$ количество таких решёток очень быстро растёт: ${\displaystyle C=4^{N^{2}/4}}$ , где ${\displaystyle C}$ — количество решёток со стороной ${\displaystyle N}$ . Уже для ${\displaystyle N=8}$ можно сделать ${\displaystyle 4^{16}}$ — более 4 миллиардов различных решёток, поэтому на практике определить, какой именно решёткой пользовались при шифровании, невозможно. Однако этот способ является простым перестановочным шифром , который поддается взлому (например, с помощью частотного анализа ) .

Для облегчения создания решёток Кардано, удовлетворяющих всем написанным выше требованиям, можно воспользоваться конструктором решёток. Например, для решётки ${\displaystyle 8\times 8}$ (см. рисунок) и шифрования «без мусора» нужно вырезать строго одну из четырёх клеток с номером 1, строго одну из четырёх клеток с номером 2 и т. д. Для шифрования «с мусором» некоторые из номеров можно не вырезать .

Обнаружение шифровок

Когда зашифрованное решёткой Кардано произвольной формы сообщение составлено плохо, оно выделяется неестественным языком и постоянно меняющимся стилем. Специалист может попытаться восстановить решётку, если у него имеется несколько экземпляров подозрительных сообщений из переписки. Когда сообщение зашифровано хорошо ^{[ уточнить ]} , его трудно выявить. Даже если специалист считает сообщение подозрительным, зашифрованный текст может содержать любая невинная ^{[ уточнить ]} буква. Поэтому на практике единственное решение — это получить саму решётку .

Если сообщение зашифровано квадратной решёткой Кардано «без мусора», то такое шифрование, как было сказано выше, является перестановочным шифром, поддающимся криптоанализу .

Чтобы прочитать зашифрованное сообщение, необходимо наложить решётку Кардано на текст нужное число раз и прочитать буквы, расположенные в вырезанных ячейках .

Недостатки

Метод является медленным и в случае шифрования решёткой произвольной формы требует наличия литературных навыков. Но самое главное, что любой шифровальный аппарат может быть утерян, украден или конфискован. Таким образом, потерять одну решётку — значит потерять всю секретную переписку, шифровавшуюся с помощью этой решётки .

Решётка Кардано в своём первоначальном виде более является источником литературного ^{[ уточнить ]} , нежели криптографического интереса. Например, рукопись Войнича , которая могла быть поддельной шифровкой XVI века , возможно, была построена с помощью решётки Кардано, примененной для того, чтобы составить псевдослучайную бессмыслицу из ранее существовавшего текста .

В искусстве

Применение решётки Кардано показано в титрах в серии советских телефильмов , посвященных приключениям Шерлока Холмса и доктора Ватсона

Примечания

Литература

• Cardanus H. (лат.) — Norimberga: , 1550.
• , , , : Учебное пособие — 2-е изд., испр. и доп. — М. : , 2002. — ISBN 978-5-85438-137-6
• / под ред. — М. : МЦНМО , 2000. — 271 с. — ISBN 978-5-900916-26-2
• Саломаа А. Криптография с открытым ключом: Пеp. с англ.. — М.: Миp, 1995. — ISBN 5–03–001991–X.

Ссылки

• Александр Бабаш, Генрих Шанкин. (рус.) .